- 414/631 × - 8.408/427 × 6.452/392 × 10.271/392 × - 962.601/1.156 × 662/390 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 414/631 × - 8.408/427 × 6.452/392 × 10.271/392 × - 962.601/1.156 × 662/390 =
- 414/631 × 8.408/427 × 6.452/392 × 10.271/392 × 962.601/1.156 × 662/390
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 414/631
414/631 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (414; 631) = 1
Fracția: 8.408/427
8.408/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.408 = 23 × 1.051
427 = 7 × 61
CMMDC (8.408; 427) = 1
Fracția: 6.452/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.452 = 22 × 1.613
392 = 23 × 72
CMMDC (6.452; 392) = 22 = 4
6.452/392 =
(6.452 : 4)/(392 : 4) =
1.613/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.452/392 =
(22 × 1.613)/(23 × 72) =
((22 × 1.613) : 22)/((23 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 1.613)/(23 : 22 × 72) =
(2(2 - 2) × 1.613)/(2(3 - 2) × 72) =
(20 × 1.613)/(21 × 72) =
(1 × 1.613)/(2 × 72) =
1.613/98
Fracția: 10.271/392
10.271/392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
392 = 23 × 72
CMMDC (10.271; 392) = 1
Fracția: 962.601/1.156
962.601/1.156 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.601 = 3 × 320.867
1.156 = 22 × 172
CMMDC (962.601; 1.156) = 1
Fracția: 662/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
662 = 2 × 331
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (662; 390) = 2
662/390 =
(662 : 2)/(390 : 2) =
331/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
662/390 =
(2 × 331)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 331) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 331)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 331)/(1 × 3 × 5 × 13) =
331/195
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 414/631 × 8.408/427 × 6.452/392 × 10.271/392 × 962.601/1.156 × 662/390 =
- 414/631 × 8.408/427 × 1.613/98 × 10.271/392 × 962.601/1.156 × 331/195
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 414/631 × 8.408/427 × 1.613/98 × 10.271/392 × 962.601/1.156 × 331/195 =
- (414 × 8.408 × 1.613 × 10.271 × 962.601 × 331) / (631 × 427 × 98 × 392 × 1.156 × 195) =
- (2 × 32 × 23 × 23 × 1.051 × 1.613 × 10.271 × 3 × 320.867 × 331) / (631 × 7 × 61 × 2 × 72 × 23 × 72 × 22 × 172 × 3 × 5 × 13) =
- (24 × 33 × 23 × 331 × 1.051 × 1.613 × 10.271 × 320.867) / (26 × 3 × 5 × 75 × 13 × 172 × 61 × 631)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 23 × 331 × 1.051 × 1.613 × 10.271 × 320.867; 26 × 3 × 5 × 75 × 13 × 172 × 61 × 631) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 23 × 331 × 1.051 × 1.613 × 10.271 × 320.867) / (26 × 3 × 5 × 75 × 13 × 172 × 61 × 631) =
- ((24 × 33 × 23 × 331 × 1.051 × 1.613 × 10.271 × 320.867) : (24 × 3)) / ((26 × 3 × 5 × 75 × 13 × 172 × 61 × 631) : (24 × 3)) =
- (24 : 24 × 33 : 3 × 23 × 331 × 1.051 × 1.613 × 10.271 × 320.867)/(26 : 24 × 3 : 3 × 5 × 75 × 13 × 172 × 61 × 631) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 23 × 331 × 1.051 × 1.613 × 10.271 × 320.867)/(2(6 - 4) × 1 × 5 × 75 × 13 × 172 × 61 × 631) =
- (20 × 32 × 23 × 331 × 1.051 × 1.613 × 10.271 × 320.867)/(22 × 1 × 5 × 75 × 13 × 172 × 61 × 631) =
- (1 × 32 × 23 × 331 × 1.051 × 1.613 × 10.271 × 320.867)/(22 × 1 × 5 × 75 × 13 × 172 × 61 × 631) =
- (32 × 23 × 331 × 1.051 × 1.613 × 10.271 × 320.867)/(22 × 5 × 75 × 13 × 172 × 61 × 631) =
- (9 × 23 × 331 × 1.051 × 1.613 × 10.271 × 320.867)/(4 × 5 × 16.807 × 13 × 289 × 61 × 631) =
- 382.801.125.194.165.471.247/48.609.436.328.180
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 382.801.125.194.165.471.247 : 48.609.436.328.180 = - 7.875.037 și restul = - 15.560.603.828.587 ⇒
- 382.801.125.194.165.471.247 = - 7.875.037 × 48.609.436.328.180 - 15.560.603.828.587 ⇒
- 382.801.125.194.165.471.247/48.609.436.328.180 =
( - 7.875.037 × 48.609.436.328.180 - 15.560.603.828.587)/48.609.436.328.180 =
( - 7.875.037 × 48.609.436.328.180)/48.609.436.328.180 - 15.560.603.828.587/48.609.436.328.180 =
- 7.875.037 - 15.560.603.828.587/48.609.436.328.180 =
- 7.875.037 15.560.603.828.587/48.609.436.328.180
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.875.037 - 15.560.603.828.587/48.609.436.328.180 =
- 7.875.037 - 15.560.603.828.587 : 48.609.436.328.180 ≈
- 7.875.037,320114879003 ≈
- 7.875.037,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.875.037,320114879003 =
- 7.875.037,320114879003 × 100/100 =
( - 7.875.037,320114879003 × 100)/100 =
- 787.503.732,011487900275/100 ≈
- 787.503.732,011487900275% ≈
- 787.503.732,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 414/631 × - 8.408/427 × 6.452/392 × 10.271/392 × - 962.601/1.156 × 662/390 = - 382.801.125.194.165.471.247/48.609.436.328.180
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 414/631 × - 8.408/427 × 6.452/392 × 10.271/392 × - 962.601/1.156 × 662/390 = - 7.875.037 15.560.603.828.587/48.609.436.328.180
Ca număr zecimal:
- 414/631 × - 8.408/427 × 6.452/392 × 10.271/392 × - 962.601/1.156 × 662/390 ≈ - 7.875.037,32
Ca procentaj:
- 414/631 × - 8.408/427 × 6.452/392 × 10.271/392 × - 962.601/1.156 × 662/390 ≈ - 787.503.732,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.