- 414/629 × - 8.389/415 × - 6.455/388 × - 10.245/381 × 962.572/1.154 × - 673/365 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 414/629 × - 8.389/415 × - 6.455/388 × - 10.245/381 × 962.572/1.154 × - 673/365 =
- 414/629 × 8.389/415 × 6.455/388 × 10.245/381 × 962.572/1.154 × 673/365
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 414/629
414/629 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
629 = 17 × 37
CMMDC (414; 629) = 1
Fracția: 8.389/415
8.389/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
415 = 5 × 83
CMMDC (8.389; 415) = 1
Fracția: 6.455/388
6.455/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.455 = 5 × 1.291
388 = 22 × 97
CMMDC (6.455; 388) = 1
Fracția: 10.245/381
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.245 = 3 × 5 × 683
381 = 3 × 127
CMMDC (10.245; 381) = 3
10.245/381 =
(10.245 : 3)/(381 : 3) =
3.415/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.245/381 =
(3 × 5 × 683)/(3 × 127) =
((3 × 5 × 683) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 683)/(3 : 3 × 127) =
(1 × 5 × 683)/(1 × 127) =
3.415/127
Fracția: 962.572/1.154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.572 = 22 × 13 × 107 × 173
1.154 = 2 × 577
CMMDC (962.572; 1.154) = 2
962.572/1.154 =
(962.572 : 2)/(1.154 : 2) =
481.286/577
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.572/1.154 =
(22 × 13 × 107 × 173)/(2 × 577) =
((22 × 13 × 107 × 173) : 2)/((2 × 577) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 107 × 173)/(2 : 2 × 577) =
(2(2 - 1) × 13 × 107 × 173)/(1 × 577) =
(21 × 13 × 107 × 173)/(1 × 577) =
(2 × 13 × 107 × 173)/(1 × 577) =
481.286/577
Fracția: 673/365
673/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
365 = 5 × 73
CMMDC (673; 365) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 414/629 × 8.389/415 × 6.455/388 × 10.245/381 × 962.572/1.154 × 673/365 =
- 414/629 × 8.389/415 × 6.455/388 × 3.415/127 × 481.286/577 × 673/365
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 414/629 × 8.389/415 × 6.455/388 × 3.415/127 × 481.286/577 × 673/365 =
- (414 × 8.389 × 6.455 × 3.415 × 481.286 × 673) / (629 × 415 × 388 × 127 × 577 × 365) =
- (2 × 32 × 23 × 8.389 × 5 × 1.291 × 5 × 683 × 2 × 13 × 107 × 173 × 673) / (17 × 37 × 5 × 83 × 22 × 97 × 127 × 577 × 5 × 73) =
- (22 × 32 × 52 × 13 × 23 × 107 × 173 × 673 × 683 × 1.291 × 8.389) / (22 × 52 × 17 × 37 × 73 × 83 × 97 × 127 × 577)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 52 × 13 × 23 × 107 × 173 × 673 × 683 × 1.291 × 8.389; 22 × 52 × 17 × 37 × 73 × 83 × 97 × 127 × 577) = 22 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 52 × 13 × 23 × 107 × 173 × 673 × 683 × 1.291 × 8.389) / (22 × 52 × 17 × 37 × 73 × 83 × 97 × 127 × 577) =
- ((22 × 32 × 52 × 13 × 23 × 107 × 173 × 673 × 683 × 1.291 × 8.389) : (22 × 52)) / ((22 × 52 × 17 × 37 × 73 × 83 × 97 × 127 × 577) : (22 × 52)) =
- (22 : 22 × 32 × 52 : 52 × 13 × 23 × 107 × 173 × 673 × 683 × 1.291 × 8.389)/(22 : 22 × 52 : 52 × 17 × 37 × 73 × 83 × 97 × 127 × 577) =
- (2(2 - 2) × 32 × 5(2 - 2) × 13 × 23 × 107 × 173 × 673 × 683 × 1.291 × 8.389)/(2(2 - 2) × 5(2 - 2) × 17 × 37 × 73 × 83 × 97 × 127 × 577) =
- (20 × 32 × 50 × 13 × 23 × 107 × 173 × 673 × 683 × 1.291 × 8.389)/(20 × 50 × 17 × 37 × 73 × 83 × 97 × 127 × 577) =
- (1 × 32 × 1 × 13 × 23 × 107 × 173 × 673 × 683 × 1.291 × 8.389)/(1 × 1 × 17 × 37 × 73 × 83 × 97 × 127 × 577) =
- (32 × 13 × 23 × 107 × 173 × 673 × 683 × 1.291 × 8.389)/(17 × 37 × 73 × 83 × 97 × 127 × 577) =
- (9 × 13 × 23 × 107 × 173 × 673 × 683 × 1.291 × 8.389)/(17 × 37 × 73 × 83 × 97 × 127 × 577) =
- 247.979.501.796.412.289.241/27.089.617.087.993
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 247.979.501.796.412.289.241 : 27.089.617.087.993 = - 9.154.042 și restul = - 9.209.006.671.535 ⇒
- 247.979.501.796.412.289.241 = - 9.154.042 × 27.089.617.087.993 - 9.209.006.671.535 ⇒
- 247.979.501.796.412.289.241/27.089.617.087.993 =
( - 9.154.042 × 27.089.617.087.993 - 9.209.006.671.535)/27.089.617.087.993 =
( - 9.154.042 × 27.089.617.087.993)/27.089.617.087.993 - 9.209.006.671.535/27.089.617.087.993 =
- 9.154.042 - 9.209.006.671.535/27.089.617.087.993 =
- 9.154.042 9.209.006.671.535/27.089.617.087.993
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.154.042 - 9.209.006.671.535/27.089.617.087.993 =
- 9.154.042 - 9.209.006.671.535 : 27.089.617.087.993 ≈
- 9.154.042,33994598896 ≈
- 9.154.042,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.154.042,33994598896 =
- 9.154.042,33994598896 × 100/100 =
( - 9.154.042,33994598896 × 100)/100 =
- 915.404.233,994598896035/100 =
- 915.404.233,994598896035% ≈
- 915.404.233,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 414/629 × - 8.389/415 × - 6.455/388 × - 10.245/381 × 962.572/1.154 × - 673/365 = - 247.979.501.796.412.289.241/27.089.617.087.993
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 414/629 × - 8.389/415 × - 6.455/388 × - 10.245/381 × 962.572/1.154 × - 673/365 = - 9.154.042 9.209.006.671.535/27.089.617.087.993
Ca număr zecimal:
- 414/629 × - 8.389/415 × - 6.455/388 × - 10.245/381 × 962.572/1.154 × - 673/365 ≈ - 9.154.042,34
Ca procentaj:
- 414/629 × - 8.389/415 × - 6.455/388 × - 10.245/381 × 962.572/1.154 × - 673/365 ≈ - 915.404.233,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.