- 413/640 × - 8.408/424 × 6.454/388 × - 10.278/389 × - 962.599/1.150 × - 672/389 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 413/640 × - 8.408/424 × 6.454/388 × - 10.278/389 × - 962.599/1.150 × - 672/389 =
- 413/640 × 8.408/424 × 6.454/388 × 10.278/389 × 962.599/1.150 × 672/389
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 413/640
413/640 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
413 = 7 × 59
640 = 27 × 5
CMMDC (413; 640) = 1
Fracția: 8.408/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.408 = 23 × 1.051
424 = 23 × 53
CMMDC (8.408; 424) = 23 = 8
8.408/424 =
(8.408 : 8)/(424 : 8) =
1.051/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.408/424 =
(23 × 1.051)/(23 × 53) =
((23 × 1.051) : 23)/((23 × 53) : 23) =
(23 : 23 × 1.051)/(23 : 23 × 53) =
(2(3 - 3) × 1.051)/(2(3 - 3) × 53) =
(20 × 1.051)/(20 × 53) =
(1 × 1.051)/(1 × 53) =
1.051/53
Fracția: 6.454/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.454 = 2 × 7 × 461
388 = 22 × 97
CMMDC (6.454; 388) = 2
6.454/388 =
(6.454 : 2)/(388 : 2) =
3.227/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.454/388 =
(2 × 7 × 461)/(22 × 97) =
((2 × 7 × 461) : 2)/((22 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 461)/(22 : 2 × 97) =
(1 × 7 × 461)/(2(2 - 1) × 97) =
(1 × 7 × 461)/(21 × 97) =
(1 × 7 × 461)/(2 × 97) =
3.227/194
Fracția: 10.278/389
10.278/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.278 = 2 × 32 × 571
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.278; 389) = 1
Fracția: 962.599/1.150
962.599/1.150 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.599 = 11 × 87.509
1.150 = 2 × 52 × 23
CMMDC (962.599; 1.150) = 1
Fracția: 672/389
672/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
672 = 25 × 3 × 7
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (672; 389) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 413/640 × 8.408/424 × 6.454/388 × 10.278/389 × 962.599/1.150 × 672/389 =
- 413/640 × 1.051/53 × 3.227/194 × 10.278/389 × 962.599/1.150 × 672/389
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 413/640 × 1.051/53 × 3.227/194 × 10.278/389 × 962.599/1.150 × 672/389 =
- (413 × 1.051 × 3.227 × 10.278 × 962.599 × 672) / (640 × 53 × 194 × 389 × 1.150 × 389) =
- (7 × 59 × 1.051 × 7 × 461 × 2 × 32 × 571 × 11 × 87.509 × 25 × 3 × 7) / (27 × 5 × 53 × 2 × 97 × 389 × 2 × 52 × 23 × 389) =
- (26 × 33 × 73 × 11 × 59 × 461 × 571 × 1.051 × 87.509) / (29 × 53 × 23 × 53 × 97 × 3892)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 73 × 11 × 59 × 461 × 571 × 1.051 × 87.509; 29 × 53 × 23 × 53 × 97 × 3892) = 26
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 73 × 11 × 59 × 461 × 571 × 1.051 × 87.509) / (29 × 53 × 23 × 53 × 97 × 3892) =
- ((26 × 33 × 73 × 11 × 59 × 461 × 571 × 1.051 × 87.509) : 26) / ((29 × 53 × 23 × 53 × 97 × 3892) : 26) =
- (26 : 26 × 33 × 73 × 11 × 59 × 461 × 571 × 1.051 × 87.509)/(29 : 26 × 53 × 23 × 53 × 97 × 3892) =
- (2(6 - 6) × 33 × 73 × 11 × 59 × 461 × 571 × 1.051 × 87.509)/(2(9 - 6) × 53 × 23 × 53 × 97 × 3892) =
- (20 × 33 × 73 × 11 × 59 × 461 × 571 × 1.051 × 87.509)/(23 × 53 × 23 × 53 × 97 × 3892) =
- (1 × 33 × 73 × 11 × 59 × 461 × 571 × 1.051 × 87.509)/(23 × 53 × 23 × 53 × 97 × 3892) =
- (33 × 73 × 11 × 59 × 461 × 571 × 1.051 × 87.509)/(23 × 53 × 23 × 53 × 97 × 3892) =
- (27 × 343 × 11 × 59 × 461 × 571 × 1.051 × 87.509)/(8 × 125 × 23 × 53 × 97 × 151.321) =
- 145.510.740.784.286.966.781/17.892.649.003.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 145.510.740.784.286.966.781 : 17.892.649.003.000 = - 8.132.431 și restul = - 7.360.170.673.781 ⇒
- 145.510.740.784.286.966.781 = - 8.132.431 × 17.892.649.003.000 - 7.360.170.673.781 ⇒
- 145.510.740.784.286.966.781/17.892.649.003.000 =
( - 8.132.431 × 17.892.649.003.000 - 7.360.170.673.781)/17.892.649.003.000 =
( - 8.132.431 × 17.892.649.003.000)/17.892.649.003.000 - 7.360.170.673.781/17.892.649.003.000 =
- 8.132.431 - 7.360.170.673.781/17.892.649.003.000 =
- 8.132.431 7.360.170.673.781/17.892.649.003.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.132.431 - 7.360.170.673.781/17.892.649.003.000 =
- 8.132.431 - 7.360.170.673.781 : 17.892.649.003.000 ≈
- 8.132.431,411351649079 ≈
- 8.132.431,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.132.431,411351649079 =
- 8.132.431,411351649079 × 100/100 =
( - 8.132.431,411351649079 × 100)/100 =
- 813.243.141,135164907929/100 ≈
- 813.243.141,135164907929% ≈
- 813.243.141,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 413/640 × - 8.408/424 × 6.454/388 × - 10.278/389 × - 962.599/1.150 × - 672/389 = - 145.510.740.784.286.966.781/17.892.649.003.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 413/640 × - 8.408/424 × 6.454/388 × - 10.278/389 × - 962.599/1.150 × - 672/389 = - 8.132.431 7.360.170.673.781/17.892.649.003.000
Ca număr zecimal:
- 413/640 × - 8.408/424 × 6.454/388 × - 10.278/389 × - 962.599/1.150 × - 672/389 ≈ - 8.132.431,41
Ca procentaj:
- 413/640 × - 8.408/424 × 6.454/388 × - 10.278/389 × - 962.599/1.150 × - 672/389 ≈ - 813.243.141,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.