- 413/636 × - 8.412/415 × - 6.455/390 × - 10.274/392 × 962.606/1.151 × - 672/382 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 413/636 × - 8.412/415 × - 6.455/390 × - 10.274/392 × 962.606/1.151 × - 672/382 =
- 413/636 × 8.412/415 × 6.455/390 × 10.274/392 × 962.606/1.151 × 672/382
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 413/636
413/636 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
413 = 7 × 59
636 = 22 × 3 × 53
CMMDC (413; 636) = 1
Fracția: 8.412/415
8.412/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.412 = 22 × 3 × 701
415 = 5 × 83
CMMDC (8.412; 415) = 1
Fracția: 6.455/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.455 = 5 × 1.291
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (6.455; 390) = 5
6.455/390 =
(6.455 : 5)/(390 : 5) =
1.291/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.455/390 =
(5 × 1.291)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((5 × 1.291) : 5)/((2 × 3 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 1.291)/(2 × 3 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 1.291)/(2 × 3 × 1 × 13) =
1.291/78
Fracția: 10.274/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.274 = 2 × 11 × 467
392 = 23 × 72
CMMDC (10.274; 392) = 2
10.274/392 =
(10.274 : 2)/(392 : 2) =
5.137/196
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.274/392 =
(2 × 11 × 467)/(23 × 72) =
((2 × 11 × 467) : 2)/((23 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 467)/(23 : 2 × 72) =
(1 × 11 × 467)/(2(3 - 1) × 72) =
(1 × 11 × 467)/(22 × 72) =
5.137/196
Fracția: 962.606/1.151
962.606/1.151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.606 = 2 × 481.303
1.151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.606; 1.151) = 1
Fracția: 672/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
672 = 25 × 3 × 7
382 = 2 × 191
CMMDC (672; 382) = 2
672/382 =
(672 : 2)/(382 : 2) =
336/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
672/382 =
(25 × 3 × 7)/(2 × 191) =
((25 × 3 × 7) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 191) =
(2(5 - 1) × 3 × 7)/(1 × 191) =
(24 × 3 × 7)/(1 × 191) =
336/191
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 413/636 × 8.412/415 × 6.455/390 × 10.274/392 × 962.606/1.151 × 672/382 =
- 413/636 × 8.412/415 × 1.291/78 × 5.137/196 × 962.606/1.151 × 336/191
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 413/636 × 8.412/415 × 1.291/78 × 5.137/196 × 962.606/1.151 × 336/191 =
- (413 × 8.412 × 1.291 × 5.137 × 962.606 × 336) / (636 × 415 × 78 × 196 × 1.151 × 191) =
- (7 × 59 × 22 × 3 × 701 × 1.291 × 11 × 467 × 2 × 481.303 × 24 × 3 × 7) / (22 × 3 × 53 × 5 × 83 × 2 × 3 × 13 × 22 × 72 × 1.151 × 191) =
- (27 × 32 × 72 × 11 × 59 × 467 × 701 × 1.291 × 481.303) / (25 × 32 × 5 × 72 × 13 × 53 × 83 × 191 × 1.151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 72 × 11 × 59 × 467 × 701 × 1.291 × 481.303; 25 × 32 × 5 × 72 × 13 × 53 × 83 × 191 × 1.151) = 25 × 32 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 72 × 11 × 59 × 467 × 701 × 1.291 × 481.303) / (25 × 32 × 5 × 72 × 13 × 53 × 83 × 191 × 1.151) =
- ((27 × 32 × 72 × 11 × 59 × 467 × 701 × 1.291 × 481.303) : (25 × 32 × 72)) / ((25 × 32 × 5 × 72 × 13 × 53 × 83 × 191 × 1.151) : (25 × 32 × 72)) =
- (27 : 25 × 32 : 32 × 72 : 72 × 11 × 59 × 467 × 701 × 1.291 × 481.303)/(25 : 25 × 32 : 32 × 5 × 72 : 72 × 13 × 53 × 83 × 191 × 1.151) =
- (2(7 - 5) × 3(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 59 × 467 × 701 × 1.291 × 481.303)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5 × 7(2 - 2) × 13 × 53 × 83 × 191 × 1.151) =
- (22 × 30 × 70 × 11 × 59 × 467 × 701 × 1.291 × 481.303)/(20 × 30 × 5 × 70 × 13 × 53 × 83 × 191 × 1.151) =
- (22 × 1 × 1 × 11 × 59 × 467 × 701 × 1.291 × 481.303)/(1 × 1 × 5 × 1 × 13 × 53 × 83 × 191 × 1.151) =
- (22 × 11 × 59 × 467 × 701 × 1.291 × 481.303)/(5 × 13 × 53 × 83 × 191 × 1.151) =
- (4 × 11 × 59 × 467 × 701 × 1.291 × 481.303)/(5 × 13 × 53 × 83 × 191 × 1.151) =
- 528.061.369.388.122.636/62.860.236.335
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 528.061.369.388.122.636 : 62.860.236.335 = - 8.400.562 și restul = - 56.721.302.366 ⇒
- 528.061.369.388.122.636 = - 8.400.562 × 62.860.236.335 - 56.721.302.366 ⇒
- 528.061.369.388.122.636/62.860.236.335 =
( - 8.400.562 × 62.860.236.335 - 56.721.302.366)/62.860.236.335 =
( - 8.400.562 × 62.860.236.335)/62.860.236.335 - 56.721.302.366/62.860.236.335 =
- 8.400.562 - 56.721.302.366/62.860.236.335 =
- 8.400.562 56.721.302.366/62.860.236.335
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.400.562 - 56.721.302.366/62.860.236.335 =
- 8.400.562 - 56.721.302.366 : 62.860.236.335 ≈
- 8.400.562,902339947685 ≈
- 8.400.562,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.400.562,902339947685 =
- 8.400.562,902339947685 × 100/100 =
( - 8.400.562,902339947685 × 100)/100 =
- 840.056.290,233994768515/100 ≈
- 840.056.290,233994768515% ≈
- 840.056.290,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 413/636 × - 8.412/415 × - 6.455/390 × - 10.274/392 × 962.606/1.151 × - 672/382 = - 528.061.369.388.122.636/62.860.236.335
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 413/636 × - 8.412/415 × - 6.455/390 × - 10.274/392 × 962.606/1.151 × - 672/382 = - 8.400.562 56.721.302.366/62.860.236.335
Ca număr zecimal:
- 413/636 × - 8.412/415 × - 6.455/390 × - 10.274/392 × 962.606/1.151 × - 672/382 ≈ - 8.400.562,9
Ca procentaj:
- 413/636 × - 8.412/415 × - 6.455/390 × - 10.274/392 × 962.606/1.151 × - 672/382 ≈ - 840.056.290,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.