- 413/634 × - 8.402/424 × 6.441/383 × - 10.230/381 × - 962.579/1.146 × - 667/377 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 413/634 × - 8.402/424 × 6.441/383 × - 10.230/381 × - 962.579/1.146 × - 667/377 =
- 413/634 × 8.402/424 × 6.441/383 × 10.230/381 × 962.579/1.146 × 667/377
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 413/634
413/634 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
413 = 7 × 59
634 = 2 × 317
CMMDC (413; 634) = 1
Fracția: 8.402/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.402 = 2 × 4.201
424 = 23 × 53
CMMDC (8.402; 424) = 2
8.402/424 =
(8.402 : 2)/(424 : 2) =
4.201/212
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.402/424 =
(2 × 4.201)/(23 × 53) =
((2 × 4.201) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 4.201)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 4.201)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 4.201)/(22 × 53) =
4.201/212
Fracția: 6.441/383
6.441/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.441 = 3 × 19 × 113
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.441; 383) = 1
Fracția: 10.230/381
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.230 = 2 × 3 × 5 × 11 × 31
381 = 3 × 127
CMMDC (10.230; 381) = 3
10.230/381 =
(10.230 : 3)/(381 : 3) =
3.410/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.230/381 =
(2 × 3 × 5 × 11 × 31)/(3 × 127) =
((2 × 3 × 5 × 11 × 31) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 11 × 31)/(3 : 3 × 127) =
(2 × 1 × 5 × 11 × 31)/(1 × 127) =
3.410/127
Fracția: 962.579/1.146
962.579/1.146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.579 = 109 × 8.831
1.146 = 2 × 3 × 191
CMMDC (962.579; 1.146) = 1
Fracția: 667/377
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
667 = 23 × 29
377 = 13 × 29
CMMDC (667; 377) = 29
667/377 =
(667 : 29)/(377 : 29) =
23/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
667/377 =
(23 × 29)/(13 × 29) =
((23 × 29) : 29)/((13 × 29) : 29) =
(23 × 29 : 29)/(13 × 29 : 29) =
(23 × 1)/(13 × 1) =
23/13
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 413/634 × 8.402/424 × 6.441/383 × 10.230/381 × 962.579/1.146 × 667/377 =
- 413/634 × 4.201/212 × 6.441/383 × 3.410/127 × 962.579/1.146 × 23/13
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 413/634 × 4.201/212 × 6.441/383 × 3.410/127 × 962.579/1.146 × 23/13 =
- (413 × 4.201 × 6.441 × 3.410 × 962.579 × 23) / (634 × 212 × 383 × 127 × 1.146 × 13) =
- (7 × 59 × 4.201 × 3 × 19 × 113 × 2 × 5 × 11 × 31 × 109 × 8.831 × 23) / (2 × 317 × 22 × 53 × 383 × 127 × 2 × 3 × 191 × 13) =
- (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 31 × 59 × 109 × 113 × 4.201 × 8.831) / (24 × 3 × 13 × 53 × 127 × 191 × 317 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 31 × 59 × 109 × 113 × 4.201 × 8.831; 24 × 3 × 13 × 53 × 127 × 191 × 317 × 383) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 31 × 59 × 109 × 113 × 4.201 × 8.831) / (24 × 3 × 13 × 53 × 127 × 191 × 317 × 383) =
- ((2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 31 × 59 × 109 × 113 × 4.201 × 8.831) : (2 × 3)) / ((24 × 3 × 13 × 53 × 127 × 191 × 317 × 383) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 31 × 59 × 109 × 113 × 4.201 × 8.831)/(24 : 2 × 3 : 3 × 13 × 53 × 127 × 191 × 317 × 383) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 31 × 59 × 109 × 113 × 4.201 × 8.831)/(2(4 - 1) × 1 × 13 × 53 × 127 × 191 × 317 × 383) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 31 × 59 × 109 × 113 × 4.201 × 8.831)/(23 × 1 × 13 × 53 × 127 × 191 × 317 × 383) =
- (5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 31 × 59 × 109 × 113 × 4.201 × 8.831)/(23 × 13 × 53 × 127 × 191 × 317 × 383) =
- (5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 31 × 59 × 109 × 113 × 4.201 × 8.831)/(8 × 13 × 53 × 127 × 191 × 317 × 383) =
- 140.612.321.892.184.746.835/16.233.207.248.024
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 140.612.321.892.184.746.835 : 16.233.207.248.024 = - 8.662.017 și restul = - 4.745.277.642.427 ⇒
- 140.612.321.892.184.746.835 = - 8.662.017 × 16.233.207.248.024 - 4.745.277.642.427 ⇒
- 140.612.321.892.184.746.835/16.233.207.248.024 =
( - 8.662.017 × 16.233.207.248.024 - 4.745.277.642.427)/16.233.207.248.024 =
( - 8.662.017 × 16.233.207.248.024)/16.233.207.248.024 - 4.745.277.642.427/16.233.207.248.024 =
- 8.662.017 - 4.745.277.642.427/16.233.207.248.024 =
- 8.662.017 4.745.277.642.427/16.233.207.248.024
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.662.017 - 4.745.277.642.427/16.233.207.248.024 =
- 8.662.017 - 4.745.277.642.427 : 16.233.207.248.024 ≈
- 8.662.017,292319168352 ≈
- 8.662.017,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.662.017,292319168352 =
- 8.662.017,292319168352 × 100/100 =
( - 8.662.017,292319168352 × 100)/100 =
- 866.201.729,231916835194/100 ≈
- 866.201.729,231916835194% ≈
- 866.201.729,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 413/634 × - 8.402/424 × 6.441/383 × - 10.230/381 × - 962.579/1.146 × - 667/377 = - 140.612.321.892.184.746.835/16.233.207.248.024
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 413/634 × - 8.402/424 × 6.441/383 × - 10.230/381 × - 962.579/1.146 × - 667/377 = - 8.662.017 4.745.277.642.427/16.233.207.248.024
Ca număr zecimal:
- 413/634 × - 8.402/424 × 6.441/383 × - 10.230/381 × - 962.579/1.146 × - 667/377 ≈ - 8.662.017,29
Ca procentaj:
- 413/634 × - 8.402/424 × 6.441/383 × - 10.230/381 × - 962.579/1.146 × - 667/377 ≈ - 866.201.729,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.