- 413/624 × - 8.390/411 × 6.438/378 × - 10.251/381 × 962.587/1.146 × 645/384 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 413/624 × - 8.390/411 × 6.438/378 × - 10.251/381 × 962.587/1.146 × 645/384 =
- 413/624 × 8.390/411 × 6.438/378 × 10.251/381 × 962.587/1.146 × 645/384
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 413/624
413/624 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
413 = 7 × 59
624 = 24 × 3 × 13
CMMDC (413; 624) = 1
Fracția: 8.390/411
8.390/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.390 = 2 × 5 × 839
411 = 3 × 137
CMMDC (8.390; 411) = 1
Fracția: 6.438/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.438 = 2 × 3 × 29 × 37
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (6.438; 378) = 2 × 3 = 6
6.438/378 =
(6.438 : 6)/(378 : 6) =
1.073/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.438/378 =
(2 × 3 × 29 × 37)/(2 × 33 × 7) =
((2 × 3 × 29 × 37) : (2 × 3))/((2 × 33 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 29 × 37)/(2 : 2 × 33 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 29 × 37)/(1 × 3(3 - 1) × 7) =
(1 × 1 × 29 × 37)/(1 × 32 × 7) =
1.073/63
Fracția: 10.251/381
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.251 = 32 × 17 × 67
381 = 3 × 127
CMMDC (10.251; 381) = 3
10.251/381 =
(10.251 : 3)/(381 : 3) =
3.417/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.251/381 =
(32 × 17 × 67)/(3 × 127) =
((32 × 17 × 67) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(32 : 3 × 17 × 67)/(3 : 3 × 127) =
(3(2 - 1) × 17 × 67)/(1 × 127) =
(31 × 17 × 67)/(1 × 127) =
(3 × 17 × 67)/(1 × 127) =
3.417/127
Fracția: 962.587/1.146
962.587/1.146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.146 = 2 × 3 × 191
CMMDC (962.587; 1.146) = 1
Fracția: 645/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
645 = 3 × 5 × 43
384 = 27 × 3
CMMDC (645; 384) = 3
645/384 =
(645 : 3)/(384 : 3) =
215/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
645/384 =
(3 × 5 × 43)/(27 × 3) =
((3 × 5 × 43) : 3)/((27 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 43)/(27 × 3 : 3) =
(1 × 5 × 43)/(27 × 1) =
215/128
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 413/624 × 8.390/411 × 6.438/378 × 10.251/381 × 962.587/1.146 × 645/384 =
- 413/624 × 8.390/411 × 1.073/63 × 3.417/127 × 962.587/1.146 × 215/128
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 413/624 × 8.390/411 × 1.073/63 × 3.417/127 × 962.587/1.146 × 215/128 =
- (413 × 8.390 × 1.073 × 3.417 × 962.587 × 215) / (624 × 411 × 63 × 127 × 1.146 × 128) =
- (7 × 59 × 2 × 5 × 839 × 29 × 37 × 3 × 17 × 67 × 962.587 × 5 × 43) / (24 × 3 × 13 × 3 × 137 × 32 × 7 × 127 × 2 × 3 × 191 × 27) =
- (2 × 3 × 52 × 7 × 17 × 29 × 37 × 43 × 59 × 67 × 839 × 962.587) / (212 × 35 × 7 × 13 × 127 × 137 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 52 × 7 × 17 × 29 × 37 × 43 × 59 × 67 × 839 × 962.587; 212 × 35 × 7 × 13 × 127 × 137 × 191) = 2 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 52 × 7 × 17 × 29 × 37 × 43 × 59 × 67 × 839 × 962.587) / (212 × 35 × 7 × 13 × 127 × 137 × 191) =
- ((2 × 3 × 52 × 7 × 17 × 29 × 37 × 43 × 59 × 67 × 839 × 962.587) : (2 × 3 × 7)) / ((212 × 35 × 7 × 13 × 127 × 137 × 191) : (2 × 3 × 7)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 17 × 29 × 37 × 43 × 59 × 67 × 839 × 962.587)/(212 : 2 × 35 : 3 × 7 : 7 × 13 × 127 × 137 × 191) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 17 × 29 × 37 × 43 × 59 × 67 × 839 × 962.587)/(2(12 - 1) × 3(5 - 1) × 1 × 13 × 127 × 137 × 191) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 17 × 29 × 37 × 43 × 59 × 67 × 839 × 962.587)/(211 × 34 × 1 × 13 × 127 × 137 × 191) =
- (52 × 17 × 29 × 37 × 43 × 59 × 67 × 839 × 962.587)/(211 × 34 × 13 × 127 × 137 × 191) =
- (25 × 17 × 29 × 37 × 43 × 59 × 67 × 839 × 962.587)/(2.048 × 81 × 13 × 127 × 137 × 191) =
- 62.601.663.659.878.773.175/7.166.646.429.696
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 62.601.663.659.878.773.175 : 7.166.646.429.696 = - 8.735.140 și restul = - 3.765.984.055.735 ⇒
- 62.601.663.659.878.773.175 = - 8.735.140 × 7.166.646.429.696 - 3.765.984.055.735 ⇒
- 62.601.663.659.878.773.175/7.166.646.429.696 =
( - 8.735.140 × 7.166.646.429.696 - 3.765.984.055.735)/7.166.646.429.696 =
( - 8.735.140 × 7.166.646.429.696)/7.166.646.429.696 - 3.765.984.055.735/7.166.646.429.696 =
- 8.735.140 - 3.765.984.055.735/7.166.646.429.696 =
- 8.735.140 3.765.984.055.735/7.166.646.429.696
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.735.140 - 3.765.984.055.735/7.166.646.429.696 =
- 8.735.140 - 3.765.984.055.735 : 7.166.646.429.696 ≈
- 8.735.140,525487631165 ≈
- 8.735.140,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.735.140,525487631165 =
- 8.735.140,525487631165 × 100/100 =
( - 8.735.140,525487631165 × 100)/100 =
- 873.514.052,548763116457/100 ≈
- 873.514.052,548763116457% ≈
- 873.514.052,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 413/624 × - 8.390/411 × 6.438/378 × - 10.251/381 × 962.587/1.146 × 645/384 = - 62.601.663.659.878.773.175/7.166.646.429.696
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 413/624 × - 8.390/411 × 6.438/378 × - 10.251/381 × 962.587/1.146 × 645/384 = - 8.735.140 3.765.984.055.735/7.166.646.429.696
Ca număr zecimal:
- 413/624 × - 8.390/411 × 6.438/378 × - 10.251/381 × 962.587/1.146 × 645/384 ≈ - 8.735.140,53
Ca procentaj:
- 413/624 × - 8.390/411 × 6.438/378 × - 10.251/381 × 962.587/1.146 × 645/384 ≈ - 873.514.052,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.