- 413/264 × - 387/266 × 420/278 × - 413/260 × 454/264 × - 490/261 × - 662/258 × 851/292 × - 892/294 × 1.555/295 × - 3.077/259 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 413/264 × - 387/266 × 420/278 × - 413/260 × 454/264 × - 490/261 × - 662/258 × 851/292 × - 892/294 × 1.555/295 × - 3.077/259 =
- 413/264 × 387/266 × 420/278 × 413/260 × 454/264 × 490/261 × 662/258 × 851/292 × 892/294 × 1.555/295 × 3.077/259
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 413/264
413/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
413 = 7 × 59
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (413; 264) = 1
Fracția: 387/266
387/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (387; 266) = 1
Fracția: 420/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
278 = 2 × 139
CMMDC (420; 278) = 2
420/278 =
(420 : 2)/(278 : 2) =
210/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/278 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(2 × 139) =
((22 × 3 × 5 × 7) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 139) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 7)/(1 × 139) =
(21 × 3 × 5 × 7)/(1 × 139) =
(2 × 3 × 5 × 7)/(1 × 139) =
210/139
Fracția: 413/260
413/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
413 = 7 × 59
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (413; 260) = 1
Fracția: 454/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
454 = 2 × 227
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (454; 264) = 2
454/264 =
(454 : 2)/(264 : 2) =
227/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
454/264 =
(2 × 227)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 227) : 2)/((23 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 227)/(23 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 227)/(2(3 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 227)/(22 × 3 × 11) =
227/132
Fracția: 490/261
490/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
261 = 32 × 29
CMMDC (490; 261) = 1
Fracția: 662/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
662 = 2 × 331
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (662; 258) = 2
662/258 =
(662 : 2)/(258 : 2) =
331/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
662/258 =
(2 × 331)/(2 × 3 × 43) =
((2 × 331) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 331)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 331)/(1 × 3 × 43) =
331/129
Fracția: 851/292
851/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
292 = 22 × 73
CMMDC (851; 292) = 1
Fracția: 892/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
892 = 22 × 223
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (892; 294) = 2
892/294 =
(892 : 2)/(294 : 2) =
446/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
892/294 =
(22 × 223)/(2 × 3 × 72) =
((22 × 223) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 223)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(2(2 - 1) × 223)/(1 × 3 × 72) =
(21 × 223)/(1 × 3 × 72) =
(2 × 223)/(1 × 3 × 72) =
446/147
Fracția: 1.555/295
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.555 = 5 × 311
295 = 5 × 59
CMMDC (1.555; 295) = 5
1.555/295 =
(1.555 : 5)/(295 : 5) =
311/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.555/295 =
(5 × 311)/(5 × 59) =
((5 × 311) : 5)/((5 × 59) : 5) =
(5 : 5 × 311)/(5 : 5 × 59) =
(1 × 311)/(1 × 59) =
311/59
Fracția: 3.077/259
3.077/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.077 = 17 × 181
259 = 7 × 37
CMMDC (3.077; 259) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 413/264 × 387/266 × 420/278 × 413/260 × 454/264 × 490/261 × 662/258 × 851/292 × 892/294 × 1.555/295 × 3.077/259 =
- 413/264 × 387/266 × 210/139 × 413/260 × 227/132 × 490/261 × 331/129 × 851/292 × 446/147 × 311/59 × 3.077/259
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 413/264 × 387/266 × 210/139 × 413/260 × 227/132 × 490/261 × 331/129 × 851/292 × 446/147 × 311/59 × 3.077/259 =
- (413 × 387 × 210 × 413 × 227 × 490 × 331 × 851 × 446 × 311 × 3.077) / (264 × 266 × 139 × 260 × 132 × 261 × 129 × 292 × 147 × 59 × 259) =
- (7 × 59 × 32 × 43 × 2 × 3 × 5 × 7 × 7 × 59 × 227 × 2 × 5 × 72 × 331 × 23 × 37 × 2 × 223 × 311 × 17 × 181) / (23 × 3 × 11 × 2 × 7 × 19 × 139 × 22 × 5 × 13 × 22 × 3 × 11 × 32 × 29 × 3 × 43 × 22 × 73 × 3 × 72 × 59 × 7 × 37) =
- (23 × 33 × 52 × 75 × 17 × 23 × 37 × 43 × 592 × 181 × 223 × 227 × 311 × 331) / (210 × 36 × 5 × 74 × 112 × 13 × 19 × 29 × 37 × 43 × 59 × 73 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 75 × 17 × 23 × 37 × 43 × 592 × 181 × 223 × 227 × 311 × 331; 210 × 36 × 5 × 74 × 112 × 13 × 19 × 29 × 37 × 43 × 59 × 73 × 139) = 23 × 33 × 5 × 74 × 37 × 43 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 52 × 75 × 17 × 23 × 37 × 43 × 592 × 181 × 223 × 227 × 311 × 331) / (210 × 36 × 5 × 74 × 112 × 13 × 19 × 29 × 37 × 43 × 59 × 73 × 139) =
- ((23 × 33 × 52 × 75 × 17 × 23 × 37 × 43 × 592 × 181 × 223 × 227 × 311 × 331) : (23 × 33 × 5 × 74 × 37 × 43 × 59)) / ((210 × 36 × 5 × 74 × 112 × 13 × 19 × 29 × 37 × 43 × 59 × 73 × 139) : (23 × 33 × 5 × 74 × 37 × 43 × 59)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 52 : 5 × 75 : 74 × 17 × 23 × 37 : 37 × 43 : 43 × 592 : 59 × 181 × 223 × 227 × 311 × 331)/(210 : 23 × 36 : 33 × 5 : 5 × 74 : 74 × 112 × 13 × 19 × 29 × 37 : 37 × 43 : 43 × 59 : 59 × 73 × 139) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7(5 - 4) × 17 × 23 × 1 × 1 × 59(2 - 1) × 181 × 223 × 227 × 311 × 331)/(2(10 - 3) × 3(6 - 3) × 1 × 7(4 - 4) × 112 × 13 × 19 × 29 × 1 × 1 × 1 × 73 × 139) =
- (20 × 30 × 51 × 71 × 17 × 23 × 1 × 1 × 591 × 181 × 223 × 227 × 311 × 331)/(27 × 33 × 1 × 70 × 112 × 13 × 19 × 29 × 1 × 1 × 1 × 73 × 139) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 17 × 23 × 1 × 1 × 59 × 181 × 223 × 227 × 311 × 331)/(27 × 33 × 1 × 1 × 112 × 13 × 19 × 29 × 1 × 1 × 1 × 73 × 139) =
- (5 × 7 × 17 × 23 × 59 × 181 × 223 × 227 × 311 × 331)/(27 × 33 × 112 × 13 × 19 × 29 × 73 × 139) =
- (5 × 7 × 17 × 23 × 59 × 181 × 223 × 227 × 311 × 331)/(128 × 27 × 121 × 13 × 19 × 29 × 73 × 139) =
- 761.543.106.611.543.515/30.394.269.899.136
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 761.543.106.611.543.515 : 30.394.269.899.136 = - 25.055 și restul = - 14.674.288.691.035 ⇒
- 761.543.106.611.543.515 = - 25.055 × 30.394.269.899.136 - 14.674.288.691.035 ⇒
- 761.543.106.611.543.515/30.394.269.899.136 =
( - 25.055 × 30.394.269.899.136 - 14.674.288.691.035)/30.394.269.899.136 =
( - 25.055 × 30.394.269.899.136)/30.394.269.899.136 - 14.674.288.691.035/30.394.269.899.136 =
- 25.055 - 14.674.288.691.035/30.394.269.899.136 =
- 25.055 14.674.288.691.035/30.394.269.899.136
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 25.055 - 14.674.288.691.035/30.394.269.899.136 =
- 25.055 - 14.674.288.691.035 : 30.394.269.899.136 ≈
- 25.055,482797867484 ≈
- 25.055,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 25.055,482797867484 =
- 25.055,482797867484 × 100/100 =
( - 25.055,482797867484 × 100)/100 =
- 2.505.548,279786748397/100 ≈
- 2.505.548,279786748397% ≈
- 2.505.548,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 413/264 × - 387/266 × 420/278 × - 413/260 × 454/264 × - 490/261 × - 662/258 × 851/292 × - 892/294 × 1.555/295 × - 3.077/259 = - 761.543.106.611.543.515/30.394.269.899.136
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 413/264 × - 387/266 × 420/278 × - 413/260 × 454/264 × - 490/261 × - 662/258 × 851/292 × - 892/294 × 1.555/295 × - 3.077/259 = - 25.055 14.674.288.691.035/30.394.269.899.136
Ca număr zecimal:
- 413/264 × - 387/266 × 420/278 × - 413/260 × 454/264 × - 490/261 × - 662/258 × 851/292 × - 892/294 × 1.555/295 × - 3.077/259 ≈ - 25.055,48
Ca procentaj:
- 413/264 × - 387/266 × 420/278 × - 413/260 × 454/264 × - 490/261 × - 662/258 × 851/292 × - 892/294 × 1.555/295 × - 3.077/259 ≈ - 2.505.548,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.