- 413/143 × 335/144 × - 320/118 × - 100.224/143 × 356/147 × - 100.212/150 × 1.212/145 × 10.228/146 × 10.202/147 × - 10.225/122 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 413/143 × 335/144 × - 320/118 × - 100.224/143 × 356/147 × - 100.212/150 × 1.212/145 × 10.228/146 × 10.202/147 × - 10.225/122 =
- 413/143 × 335/144 × 320/118 × 100.224/143 × 356/147 × 100.212/150 × 1.212/145 × 10.228/146 × 10.202/147 × 10.225/122
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 413/143
413/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
413 = 7 × 59
143 = 11 × 13
CMMDC (413; 143) = 1
Fracția: 335/144
335/144 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
144 = 24 × 32
CMMDC (335; 144) = 1
Fracția: 320/118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
118 = 2 × 59
CMMDC (320; 118) = 2
320/118 =
(320 : 2)/(118 : 2) =
160/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
320/118 =
(26 × 5)/(2 × 59) =
((26 × 5) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(26 : 2 × 5)/(2 : 2 × 59) =
(2(6 - 1) × 5)/(1 × 59) =
(25 × 5)/(1 × 59) =
160/59
Fracția: 100.224/143
100.224/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.224 = 27 × 33 × 29
143 = 11 × 13
CMMDC (100.224; 143) = 1
Fracția: 356/147
356/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
147 = 3 × 72
CMMDC (356; 147) = 1
Fracția: 100.212/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.212 = 22 × 3 × 7 × 1.193
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (100.212; 150) = 2 × 3 = 6
100.212/150 =
(100.212 : 6)/(150 : 6) =
16.702/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.212/150 =
(22 × 3 × 7 × 1.193)/(2 × 3 × 52) =
((22 × 3 × 7 × 1.193) : (2 × 3))/((2 × 3 × 52) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 7 × 1.193)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52) =
(2(2 - 1) × 1 × 7 × 1.193)/(1 × 1 × 52) =
(2 × 1 × 7 × 1.193)/(1 × 1 × 52) =
16.702/25
Fracția: 1.212/145
1.212/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.212 = 22 × 3 × 101
145 = 5 × 29
CMMDC (1.212; 145) = 1
Fracția: 10.228/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.228 = 22 × 2.557
146 = 2 × 73
CMMDC (10.228; 146) = 2
10.228/146 =
(10.228 : 2)/(146 : 2) =
5.114/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.228/146 =
(22 × 2.557)/(2 × 73) =
((22 × 2.557) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 2.557)/(2 : 2 × 73) =
(2(2 - 1) × 2.557)/(1 × 73) =
(21 × 2.557)/(1 × 73) =
(2 × 2.557)/(1 × 73) =
5.114/73
Fracția: 10.202/147
10.202/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.202 = 2 × 5.101
147 = 3 × 72
CMMDC (10.202; 147) = 1
Fracția: 10.225/122
10.225/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.225 = 52 × 409
122 = 2 × 61
CMMDC (10.225; 122) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 413/143 × 335/144 × 320/118 × 100.224/143 × 356/147 × 100.212/150 × 1.212/145 × 10.228/146 × 10.202/147 × 10.225/122 =
- 413/143 × 335/144 × 160/59 × 100.224/143 × 356/147 × 16.702/25 × 1.212/145 × 5.114/73 × 10.202/147 × 10.225/122
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 413/143 × 335/144 × 160/59 × 100.224/143 × 356/147 × 16.702/25 × 1.212/145 × 5.114/73 × 10.202/147 × 10.225/122 =
- (413 × 335 × 160 × 100.224 × 356 × 16.702 × 1.212 × 5.114 × 10.202 × 10.225) / (143 × 144 × 59 × 143 × 147 × 25 × 145 × 73 × 147 × 122) =
- (7 × 59 × 5 × 67 × 25 × 5 × 27 × 33 × 29 × 22 × 89 × 2 × 7 × 1.193 × 22 × 3 × 101 × 2 × 2.557 × 2 × 5.101 × 52 × 409) / (11 × 13 × 24 × 32 × 59 × 11 × 13 × 3 × 72 × 52 × 5 × 29 × 73 × 3 × 72 × 2 × 61) =
- (219 × 34 × 54 × 72 × 29 × 59 × 67 × 89 × 101 × 409 × 1.193 × 2.557 × 5.101) / (25 × 34 × 53 × 74 × 112 × 132 × 29 × 59 × 61 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (219 × 34 × 54 × 72 × 29 × 59 × 67 × 89 × 101 × 409 × 1.193 × 2.557 × 5.101; 25 × 34 × 53 × 74 × 112 × 132 × 29 × 59 × 61 × 73) = 25 × 34 × 53 × 72 × 29 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (219 × 34 × 54 × 72 × 29 × 59 × 67 × 89 × 101 × 409 × 1.193 × 2.557 × 5.101) / (25 × 34 × 53 × 74 × 112 × 132 × 29 × 59 × 61 × 73) =
- ((219 × 34 × 54 × 72 × 29 × 59 × 67 × 89 × 101 × 409 × 1.193 × 2.557 × 5.101) : (25 × 34 × 53 × 72 × 29 × 59)) / ((25 × 34 × 53 × 74 × 112 × 132 × 29 × 59 × 61 × 73) : (25 × 34 × 53 × 72 × 29 × 59)) =
- (219 : 25 × 34 : 34 × 54 : 53 × 72 : 72 × 29 : 29 × 59 : 59 × 67 × 89 × 101 × 409 × 1.193 × 2.557 × 5.101)/(25 : 25 × 34 : 34 × 53 : 53 × 74 : 72 × 112 × 132 × 29 : 29 × 59 : 59 × 61 × 73) =
- (2(19 - 5) × 3(4 - 4) × 5(4 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 67 × 89 × 101 × 409 × 1.193 × 2.557 × 5.101)/(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 5(3 - 3) × 7(4 - 2) × 112 × 132 × 1 × 1 × 61 × 73) =
- (214 × 30 × 51 × 70 × 1 × 1 × 67 × 89 × 101 × 409 × 1.193 × 2.557 × 5.101)/(20 × 30 × 50 × 72 × 112 × 132 × 1 × 1 × 61 × 73) =
- (214 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 67 × 89 × 101 × 409 × 1.193 × 2.557 × 5.101)/(1 × 1 × 1 × 72 × 112 × 132 × 1 × 1 × 61 × 73) =
- (214 × 5 × 67 × 89 × 101 × 409 × 1.193 × 2.557 × 5.101)/(72 × 112 × 132 × 61 × 73) =
- (16.384 × 5 × 67 × 89 × 101 × 409 × 1.193 × 2.557 × 5.101)/(49 × 121 × 169 × 61 × 73) =
- 313.997.311.797.633.086.832.640/4.461.910.453
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 313.997.311.797.633.086.832.640 : 4.461.910.453 = - 70.372.840.312.497 și restul = - 2.936.001.499 ⇒
- 313.997.311.797.633.086.832.640 = - 70.372.840.312.497 × 4.461.910.453 - 2.936.001.499 ⇒
- 313.997.311.797.633.086.832.640/4.461.910.453 =
( - 70.372.840.312.497 × 4.461.910.453 - 2.936.001.499)/4.461.910.453 =
( - 70.372.840.312.497 × 4.461.910.453)/4.461.910.453 - 2.936.001.499/4.461.910.453 =
- 70.372.840.312.497 - 2.936.001.499/4.461.910.453 =
- 70.372.840.312.497 2.936.001.499/4.461.910.453
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 70.372.840.312.497 - 2.936.001.499/4.461.910.453 =
- 70.372.840.312.497 - 2.936.001.499 : 4.461.910.453 ≈
- 70.372.840.312.497,658014437969 ≈
- 70.372.840.312.497,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 70.372.840.312.497,658014437969 =
- 70.372.840.312.497,658014437969 × 100/100 =
( - 70.372.840.312.497,658014437969 × 100)/100 =
- 7.037.284.031.249.765,801443796927/100 ≈
- 7.037.284.031.249.765,801443796927% ≈
- 7.037.284.031.249.765,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 413/143 × 335/144 × - 320/118 × - 100.224/143 × 356/147 × - 100.212/150 × 1.212/145 × 10.228/146 × 10.202/147 × - 10.225/122 = - 313.997.311.797.633.086.832.640/4.461.910.453
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 413/143 × 335/144 × - 320/118 × - 100.224/143 × 356/147 × - 100.212/150 × 1.212/145 × 10.228/146 × 10.202/147 × - 10.225/122 = - 70.372.840.312.497 2.936.001.499/4.461.910.453
Ca număr zecimal:
- 413/143 × 335/144 × - 320/118 × - 100.224/143 × 356/147 × - 100.212/150 × 1.212/145 × 10.228/146 × 10.202/147 × - 10.225/122 ≈ - 70.372.840.312.497,66
Ca procentaj:
- 413/143 × 335/144 × - 320/118 × - 100.224/143 × 356/147 × - 100.212/150 × 1.212/145 × 10.228/146 × 10.202/147 × - 10.225/122 ≈ - 7.037.284.031.249.765,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.