- 412/627 × 8.402/415 × - 6.452/382 × 10.257/387 × 962.591/1.141 × - 657/387 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 412/627 × 8.402/415 × - 6.452/382 × 10.257/387 × 962.591/1.141 × - 657/387 =
- 412/627 × 8.402/415 × 6.452/382 × 10.257/387 × 962.591/1.141 × 657/387
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 412/627
412/627 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
412 = 22 × 103
627 = 3 × 11 × 19
CMMDC (412; 627) = 1
Fracția: 8.402/415
8.402/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.402 = 2 × 4.201
415 = 5 × 83
CMMDC (8.402; 415) = 1
Fracția: 6.452/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.452 = 22 × 1.613
382 = 2 × 191
CMMDC (6.452; 382) = 2
6.452/382 =
(6.452 : 2)/(382 : 2) =
3.226/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.452/382 =
(22 × 1.613)/(2 × 191) =
((22 × 1.613) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(22 : 2 × 1.613)/(2 : 2 × 191) =
(2(2 - 1) × 1.613)/(1 × 191) =
(21 × 1.613)/(1 × 191) =
(2 × 1.613)/(1 × 191) =
3.226/191
Fracția: 10.257/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.257 = 3 × 13 × 263
387 = 32 × 43
CMMDC (10.257; 387) = 3
10.257/387 =
(10.257 : 3)/(387 : 3) =
3.419/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.257/387 =
(3 × 13 × 263)/(32 × 43) =
((3 × 13 × 263) : 3)/((32 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 263)/(32 : 3 × 43) =
(1 × 13 × 263)/(3(2 - 1) × 43) =
(1 × 13 × 263)/(31 × 43) =
(1 × 13 × 263)/(3 × 43) =
3.419/129
Fracția: 962.591/1.141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.591 = 7 × 17 × 8.089
1.141 = 7 × 163
CMMDC (962.591; 1.141) = 7
962.591/1.141 =
(962.591 : 7)/(1.141 : 7) =
137.513/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.591/1.141 =
(7 × 17 × 8.089)/(7 × 163) =
((7 × 17 × 8.089) : 7)/((7 × 163) : 7) =
(7 : 7 × 17 × 8.089)/(7 : 7 × 163) =
(1 × 17 × 8.089)/(1 × 163) =
137.513/163
Fracția: 657/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
657 = 32 × 73
387 = 32 × 43
CMMDC (657; 387) = 32 = 9
657/387 =
(657 : 9)/(387 : 9) =
73/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
657/387 =
(32 × 73)/(32 × 43) =
((32 × 73) : 32)/((32 × 43) : 32) =
(32 : 32 × 73)/(32 : 32 × 43) =
(3(2 - 2) × 73)/(3(2 - 2) × 43) =
(30 × 73)/(30 × 43) =
(1 × 73)/(1 × 43) =
73/43
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 412/627 × 8.402/415 × 6.452/382 × 10.257/387 × 962.591/1.141 × 657/387 =
- 412/627 × 8.402/415 × 3.226/191 × 3.419/129 × 137.513/163 × 73/43
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 412/627 × 8.402/415 × 3.226/191 × 3.419/129 × 137.513/163 × 73/43 =
- (412 × 8.402 × 3.226 × 3.419 × 137.513 × 73) / (627 × 415 × 191 × 129 × 163 × 43) =
- (22 × 103 × 2 × 4.201 × 2 × 1.613 × 13 × 263 × 17 × 8.089 × 73) / (3 × 11 × 19 × 5 × 83 × 191 × 3 × 43 × 163 × 43) =
- (24 × 13 × 17 × 73 × 103 × 263 × 1.613 × 4.201 × 8.089) / (32 × 5 × 11 × 19 × 432 × 83 × 163 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (24 × 13 × 17 × 73 × 103 × 263 × 1.613 × 4.201 × 8.089; 32 × 5 × 11 × 19 × 432 × 83 × 163 × 191) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (24 × 13 × 17 × 73 × 103 × 263 × 1.613 × 4.201 × 8.089) / (32 × 5 × 11 × 19 × 432 × 83 × 163 × 191) =
- 383.274.542.575.561.040.144/44.936.037.683.955
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 383.274.542.575.561.040.144 : 44.936.037.683.955 = - 8.529.335 și restul = - 23.596.484.720.219 ⇒
- 383.274.542.575.561.040.144 = - 8.529.335 × 44.936.037.683.955 - 23.596.484.720.219 ⇒
- 383.274.542.575.561.040.144/44.936.037.683.955 =
( - 8.529.335 × 44.936.037.683.955 - 23.596.484.720.219)/44.936.037.683.955 =
( - 8.529.335 × 44.936.037.683.955)/44.936.037.683.955 - 23.596.484.720.219/44.936.037.683.955 =
- 8.529.335 - 23.596.484.720.219/44.936.037.683.955 =
- 8.529.335 23.596.484.720.219/44.936.037.683.955
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.529.335 - 23.596.484.720.219/44.936.037.683.955 =
- 8.529.335 - 23.596.484.720.219 : 44.936.037.683.955 ≈
- 8.529.335,525112714347 ≈
- 8.529.335,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.529.335,525112714347 =
- 8.529.335,525112714347 × 100/100 =
( - 8.529.335,525112714347 × 100)/100 =
- 852.933.552,511271434696/100 ≈
- 852.933.552,511271434696% ≈
- 852.933.552,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 412/627 × 8.402/415 × - 6.452/382 × 10.257/387 × 962.591/1.141 × - 657/387 = - 383.274.542.575.561.040.144/44.936.037.683.955
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 412/627 × 8.402/415 × - 6.452/382 × 10.257/387 × 962.591/1.141 × - 657/387 = - 8.529.335 23.596.484.720.219/44.936.037.683.955
Ca număr zecimal:
- 412/627 × 8.402/415 × - 6.452/382 × 10.257/387 × 962.591/1.141 × - 657/387 ≈ - 8.529.335,53
Ca procentaj:
- 412/627 × 8.402/415 × - 6.452/382 × 10.257/387 × 962.591/1.141 × - 657/387 ≈ - 852.933.552,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.