- 412/250 × 266/423 × 235/403 × - 277/419 × 240/433 × - 259/440 × - 262/531 × - 266/650 × 248/915 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 412/250 × 266/423 × 235/403 × - 277/419 × 240/433 × - 259/440 × - 262/531 × - 266/650 × 248/915 =
- 412/250 × 266/423 × 235/403 × 277/419 × 240/433 × 259/440 × 262/531 × 266/650 × 248/915
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 412/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
412 = 22 × 103
250 = 2 × 53
CMMDC (412; 250) = 2
412/250 =
(412 : 2)/(250 : 2) =
206/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
412/250 =
(22 × 103)/(2 × 53) =
((22 × 103) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 103)/(2 : 2 × 53) =
(2(2 - 1) × 103)/(1 × 53) =
(21 × 103)/(1 × 53) =
(2 × 103)/(1 × 53) =
206/125
Fracția: 266/423
266/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
423 = 32 × 47
CMMDC (266; 423) = 1
Fracția: 235/403
235/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
403 = 13 × 31
CMMDC (235; 403) = 1
Fracția: 277/419
277/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (277; 419) = 1
Fracția: 240/433
240/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (240; 433) = 1
Fracția: 259/440
259/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (259; 440) = 1
Fracția: 262/531
262/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
531 = 32 × 59
CMMDC (262; 531) = 1
Fracția: 266/650
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
650 = 2 × 52 × 13
CMMDC (266; 650) = 2
266/650 =
(266 : 2)/(650 : 2) =
133/325
O altă metodă de a simplifica o fracție:
266/650 =
(2 × 7 × 19)/(2 × 52 × 13) =
((2 × 7 × 19) : 2)/((2 × 52 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19)/(2 : 2 × 52 × 13) =
(1 × 7 × 19)/(1 × 52 × 13) =
133/325
Fracția: 248/915
248/915 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
915 = 3 × 5 × 61
CMMDC (248; 915) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 412/250 × 266/423 × 235/403 × 277/419 × 240/433 × 259/440 × 262/531 × 266/650 × 248/915 =
- 206/125 × 266/423 × 235/403 × 277/419 × 240/433 × 259/440 × 262/531 × 133/325 × 248/915
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 206/125 × 266/423 × 235/403 × 277/419 × 240/433 × 259/440 × 262/531 × 133/325 × 248/915 =
- (206 × 266 × 235 × 277 × 240 × 259 × 262 × 133 × 248) / (125 × 423 × 403 × 419 × 433 × 440 × 531 × 325 × 915) =
- (2 × 103 × 2 × 7 × 19 × 5 × 47 × 277 × 24 × 3 × 5 × 7 × 37 × 2 × 131 × 7 × 19 × 23 × 31) / (53 × 32 × 47 × 13 × 31 × 419 × 433 × 23 × 5 × 11 × 32 × 59 × 52 × 13 × 3 × 5 × 61) =
- (210 × 3 × 52 × 73 × 192 × 31 × 37 × 47 × 103 × 131 × 277) / (23 × 35 × 57 × 11 × 132 × 31 × 47 × 59 × 61 × 419 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 52 × 73 × 192 × 31 × 37 × 47 × 103 × 131 × 277; 23 × 35 × 57 × 11 × 132 × 31 × 47 × 59 × 61 × 419 × 433) = 23 × 3 × 52 × 31 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 3 × 52 × 73 × 192 × 31 × 37 × 47 × 103 × 131 × 277) / (23 × 35 × 57 × 11 × 132 × 31 × 47 × 59 × 61 × 419 × 433) =
- ((210 × 3 × 52 × 73 × 192 × 31 × 37 × 47 × 103 × 131 × 277) : (23 × 3 × 52 × 31 × 47)) / ((23 × 35 × 57 × 11 × 132 × 31 × 47 × 59 × 61 × 419 × 433) : (23 × 3 × 52 × 31 × 47)) =
- (210 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 73 × 192 × 31 : 31 × 37 × 47 : 47 × 103 × 131 × 277)/(23 : 23 × 35 : 3 × 57 : 52 × 11 × 132 × 31 : 31 × 47 : 47 × 59 × 61 × 419 × 433) =
- (2(10 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 73 × 192 × 1 × 37 × 1 × 103 × 131 × 277)/(2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 5(7 - 2) × 11 × 132 × 1 × 1 × 59 × 61 × 419 × 433) =
- (27 × 1 × 50 × 73 × 192 × 1 × 37 × 1 × 103 × 131 × 277)/(20 × 34 × 55 × 11 × 132 × 1 × 1 × 59 × 61 × 419 × 433) =
- (27 × 1 × 1 × 73 × 192 × 1 × 37 × 1 × 103 × 131 × 277)/(1 × 34 × 55 × 11 × 132 × 1 × 1 × 59 × 61 × 419 × 433) =
- (27 × 73 × 192 × 37 × 103 × 131 × 277)/(34 × 55 × 11 × 132 × 59 × 61 × 419 × 433) =
- (128 × 343 × 361 × 37 × 103 × 131 × 277)/(81 × 3.125 × 11 × 169 × 59 × 61 × 419 × 433) =
- 2.191.801.930.369.408/307.254.460.445.521.875
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.191.801.930.369.408/307.254.460.445.521.875 =
- 2.191.801.930.369.408 : 307.254.460.445.521.875 ≈
- 0,00713350728 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,00713350728 =
- 0,00713350728 × 100/100 =
( - 0,00713350728 × 100)/100 =
- 0,71335072799/100 ≈
- 0,71335072799% ≈
- 0,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 412/250 × 266/423 × 235/403 × - 277/419 × 240/433 × - 259/440 × - 262/531 × - 266/650 × 248/915 = - 2.191.801.930.369.408/307.254.460.445.521.875
Ca număr zecimal:
- 412/250 × 266/423 × 235/403 × - 277/419 × 240/433 × - 259/440 × - 262/531 × - 266/650 × 248/915 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 412/250 × 266/423 × 235/403 × - 277/419 × 240/433 × - 259/440 × - 262/531 × - 266/650 × 248/915 ≈ - 0,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.