- 412/191 × - 441/188 × 420/176 × 100.296/200 × 426/192 × 100.288/183 × 1.300/200 × 10.303/159 × 10.314/202 × - 10.298/183 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 412/191 × - 441/188 × 420/176 × 100.296/200 × 426/192 × 100.288/183 × 1.300/200 × 10.303/159 × 10.314/202 × - 10.298/183 =
- 412/191 × 441/188 × 420/176 × 100.296/200 × 426/192 × 100.288/183 × 1.300/200 × 10.303/159 × 10.314/202 × 10.298/183
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 412/191
412/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
412 = 22 × 103
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (412; 191) = 1
Fracția: 441/188
441/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
441 = 32 × 72
188 = 22 × 47
CMMDC (441; 188) = 1
Fracția: 420/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
176 = 24 × 11
CMMDC (420; 176) = 22 = 4
420/176 =
(420 : 4)/(176 : 4) =
105/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/176 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(24 × 11) =
((22 × 3 × 5 × 7) : 22)/((24 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 7)/(24 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 7)/(2(4 - 2) × 11) =
(20 × 3 × 5 × 7)/(22 × 11) =
(1 × 3 × 5 × 7)/(22 × 11) =
105/44
Fracția: 100.296/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.296 = 23 × 32 × 7 × 199
200 = 23 × 52
CMMDC (100.296; 200) = 23 = 8
100.296/200 =
(100.296 : 8)/(200 : 8) =
12.537/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.296/200 =
(23 × 32 × 7 × 199)/(23 × 52) =
((23 × 32 × 7 × 199) : 23)/((23 × 52) : 23) =
(23 : 23 × 32 × 7 × 199)/(23 : 23 × 52) =
(2(3 - 3) × 32 × 7 × 199)/(2(3 - 3) × 52) =
(20 × 32 × 7 × 199)/(20 × 52) =
(1 × 32 × 7 × 199)/(1 × 52) =
12.537/25
Fracția: 426/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
192 = 26 × 3
CMMDC (426; 192) = 2 × 3 = 6
426/192 =
(426 : 6)/(192 : 6) =
71/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
426/192 =
(2 × 3 × 71)/(26 × 3) =
((2 × 3 × 71) : (2 × 3))/((26 × 3) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 71)/(26 : 2 × 3 : 3) =
(1 × 1 × 71)/(2(6 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 71)/(25 × 1) =
71/32
Fracția: 100.288/183
100.288/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.288 = 26 × 1.567
183 = 3 × 61
CMMDC (100.288; 183) = 1
Fracția: 1.300/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.300 = 22 × 52 × 13
200 = 23 × 52
CMMDC (1.300; 200) = 22 × 52 = 100
1.300/200 =
(1.300 : 100)/(200 : 100) =
13/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.300/200 =
(22 × 52 × 13)/(23 × 52) =
((22 × 52 × 13) : (22 × 52))/((23 × 52) : (22 × 52)) =
(22 : 22 × 52 : 52 × 13)/(23 : 22 × 52 : 52) =
(2(2 - 2) × 5(2 - 2) × 13)/(2(3 - 2) × 5(2 - 2)) =
(20 × 50 × 13)/(2 × 50) =
(1 × 1 × 13)/(2 × 1) =
13/2
Fracția: 10.303/159
10.303/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.303 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
159 = 3 × 53
CMMDC (10.303; 159) = 1
Fracția: 10.314/202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.314 = 2 × 33 × 191
202 = 2 × 101
CMMDC (10.314; 202) = 2
10.314/202 =
(10.314 : 2)/(202 : 2) =
5.157/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.314/202 =
(2 × 33 × 191)/(2 × 101) =
((2 × 33 × 191) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 191)/(2 : 2 × 101) =
(1 × 33 × 191)/(1 × 101) =
5.157/101
Fracția: 10.298/183
10.298/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.298 = 2 × 19 × 271
183 = 3 × 61
CMMDC (10.298; 183) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 412/191 × 441/188 × 420/176 × 100.296/200 × 426/192 × 100.288/183 × 1.300/200 × 10.303/159 × 10.314/202 × 10.298/183 =
- 412/191 × 441/188 × 105/44 × 12.537/25 × 71/32 × 100.288/183 × 13/2 × 10.303/159 × 5.157/101 × 10.298/183
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 412/191 × 441/188 × 105/44 × 12.537/25 × 71/32 × 100.288/183 × 13/2 × 10.303/159 × 5.157/101 × 10.298/183 =
- (412 × 441 × 105 × 12.537 × 71 × 100.288 × 13 × 10.303 × 5.157 × 10.298) / (191 × 188 × 44 × 25 × 32 × 183 × 2 × 159 × 101 × 183) =
- (22 × 103 × 32 × 72 × 3 × 5 × 7 × 32 × 7 × 199 × 71 × 26 × 1.567 × 13 × 10.303 × 33 × 191 × 2 × 19 × 271) / (191 × 22 × 47 × 22 × 11 × 52 × 25 × 3 × 61 × 2 × 3 × 53 × 101 × 3 × 61) =
- (29 × 38 × 5 × 74 × 13 × 19 × 71 × 103 × 191 × 199 × 271 × 1.567 × 10.303) / (210 × 33 × 52 × 11 × 47 × 53 × 612 × 101 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 38 × 5 × 74 × 13 × 19 × 71 × 103 × 191 × 199 × 271 × 1.567 × 10.303; 210 × 33 × 52 × 11 × 47 × 53 × 612 × 101 × 191) = 29 × 33 × 5 × 191
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 38 × 5 × 74 × 13 × 19 × 71 × 103 × 191 × 199 × 271 × 1.567 × 10.303) / (210 × 33 × 52 × 11 × 47 × 53 × 612 × 101 × 191) =
- ((29 × 38 × 5 × 74 × 13 × 19 × 71 × 103 × 191 × 199 × 271 × 1.567 × 10.303) : (29 × 33 × 5 × 191)) / ((210 × 33 × 52 × 11 × 47 × 53 × 612 × 101 × 191) : (29 × 33 × 5 × 191)) =
- (29 : 29 × 38 : 33 × 5 : 5 × 74 × 13 × 19 × 71 × 103 × 191 : 191 × 199 × 271 × 1.567 × 10.303)/(210 : 29 × 33 : 33 × 52 : 5 × 11 × 47 × 53 × 612 × 101 × 191 : 191) =
- (2(9 - 9) × 3(8 - 3) × 1 × 74 × 13 × 19 × 71 × 103 × 1 × 199 × 271 × 1.567 × 10.303)/(2(10 - 9) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 11 × 47 × 53 × 612 × 101 × 1) =
- (20 × 35 × 1 × 74 × 13 × 19 × 71 × 103 × 1 × 199 × 271 × 1.567 × 10.303)/(2 × 30 × 5 × 11 × 47 × 53 × 612 × 101 × 1) =
- (1 × 35 × 1 × 74 × 13 × 19 × 71 × 103 × 1 × 199 × 271 × 1.567 × 10.303)/(2 × 1 × 5 × 11 × 47 × 53 × 612 × 101 × 1) =
- (35 × 74 × 13 × 19 × 71 × 103 × 199 × 271 × 1.567 × 10.303)/(2 × 5 × 11 × 47 × 53 × 612 × 101) =
- (243 × 2.401 × 13 × 19 × 71 × 103 × 199 × 271 × 1.567 × 10.303)/(2 × 5 × 11 × 47 × 53 × 3.721 × 101) =
- 917.584.405.223.117.948.760.717/102.978.712.210
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 917.584.405.223.117.948.760.717 : 102.978.712.210 = - 8.910.428.044.117 și restul = - 80.222.192.147 ⇒
- 917.584.405.223.117.948.760.717 = - 8.910.428.044.117 × 102.978.712.210 - 80.222.192.147 ⇒
- 917.584.405.223.117.948.760.717/102.978.712.210 =
( - 8.910.428.044.117 × 102.978.712.210 - 80.222.192.147)/102.978.712.210 =
( - 8.910.428.044.117 × 102.978.712.210)/102.978.712.210 - 80.222.192.147/102.978.712.210 =
- 8.910.428.044.117 - 80.222.192.147/102.978.712.210 =
- 8.910.428.044.117 80.222.192.147/102.978.712.210
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.910.428.044.117 - 80.222.192.147/102.978.712.210 =
- 8.910.428.044.117 - 80.222.192.147 : 102.978.712.210 ≈
- 8.910.428.044.117,779017239829 ≈
- 8.910.428.044.117,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.910.428.044.117,779017239829 =
- 8.910.428.044.117,779017239829 × 100/100 =
( - 8.910.428.044.117,779017239829 × 100)/100 =
- 891.042.804.411.777,90172398292/100 ≈
- 891.042.804.411.777,90172398292% ≈
- 891.042.804.411.777,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 412/191 × - 441/188 × 420/176 × 100.296/200 × 426/192 × 100.288/183 × 1.300/200 × 10.303/159 × 10.314/202 × - 10.298/183 = - 917.584.405.223.117.948.760.717/102.978.712.210
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 412/191 × - 441/188 × 420/176 × 100.296/200 × 426/192 × 100.288/183 × 1.300/200 × 10.303/159 × 10.314/202 × - 10.298/183 = - 8.910.428.044.117 80.222.192.147/102.978.712.210
Ca număr zecimal:
- 412/191 × - 441/188 × 420/176 × 100.296/200 × 426/192 × 100.288/183 × 1.300/200 × 10.303/159 × 10.314/202 × - 10.298/183 ≈ - 8.910.428.044.117,78
Ca procentaj:
- 412/191 × - 441/188 × 420/176 × 100.296/200 × 426/192 × 100.288/183 × 1.300/200 × 10.303/159 × 10.314/202 × - 10.298/183 ≈ - 891.042.804.411.777,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.