- 412/159 × 383/163 × - 385/208 × 100.257/176 × - 416/176 × - 100.260/153 × - 1.236/170 × - 10.273/208 × - 10.251/179 × 10.271/170 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 412/159 × 383/163 × - 385/208 × 100.257/176 × - 416/176 × - 100.260/153 × - 1.236/170 × - 10.273/208 × - 10.251/179 × 10.271/170 =
- 412/159 × 383/163 × 385/208 × 100.257/176 × 416/176 × 100.260/153 × 1.236/170 × 10.273/208 × 10.251/179 × 10.271/170
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 412/159
412/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
412 = 22 × 103
159 = 3 × 53
CMMDC (412; 159) = 1
Fracția: 383/163
383/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (383; 163) = 1
Fracția: 385/208
385/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
208 = 24 × 13
CMMDC (385; 208) = 1
Fracția: 100.257/176
100.257/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.257 = 3 × 23 × 1.453
176 = 24 × 11
CMMDC (100.257; 176) = 1
Fracția: 416/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
416 = 25 × 13
176 = 24 × 11
CMMDC (416; 176) = 24 = 16
416/176 =
(416 : 16)/(176 : 16) =
26/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
416/176 =
(25 × 13)/(24 × 11) =
((25 × 13) : 24)/((24 × 11) : 24) =
(25 : 24 × 13)/(24 : 24 × 11) =
(2(5 - 4) × 13)/(2(4 - 4) × 11) =
(21 × 13)/(20 × 11) =
(2 × 13)/(1 × 11) =
26/11
Fracția: 100.260/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.260 = 22 × 32 × 5 × 557
153 = 32 × 17
CMMDC (100.260; 153) = 32 = 9
100.260/153 =
(100.260 : 9)/(153 : 9) =
11.140/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.260/153 =
(22 × 32 × 5 × 557)/(32 × 17) =
((22 × 32 × 5 × 557) : 32)/((32 × 17) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 5 × 557)/(32 : 32 × 17) =
(22 × 3(2 - 2) × 5 × 557)/(3(2 - 2) × 17) =
(22 × 30 × 5 × 557)/(30 × 17) =
(22 × 1 × 5 × 557)/(1 × 17) =
11.140/17
Fracția: 1.236/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.236 = 22 × 3 × 103
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (1.236; 170) = 2
1.236/170 =
(1.236 : 2)/(170 : 2) =
618/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.236/170 =
(22 × 3 × 103)/(2 × 5 × 17) =
((22 × 3 × 103) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 103)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 3 × 103)/(1 × 5 × 17) =
(21 × 3 × 103)/(1 × 5 × 17) =
(2 × 3 × 103)/(1 × 5 × 17) =
618/85
Fracția: 10.273/208
10.273/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.273 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
208 = 24 × 13
CMMDC (10.273; 208) = 1
Fracția: 10.251/179
10.251/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.251 = 32 × 17 × 67
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.251; 179) = 1
Fracția: 10.271/170
10.271/170 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (10.271; 170) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 412/159 × 383/163 × 385/208 × 100.257/176 × 416/176 × 100.260/153 × 1.236/170 × 10.273/208 × 10.251/179 × 10.271/170 =
- 412/159 × 383/163 × 385/208 × 100.257/176 × 26/11 × 11.140/17 × 618/85 × 10.273/208 × 10.251/179 × 10.271/170
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 412/159 × 383/163 × 385/208 × 100.257/176 × 26/11 × 11.140/17 × 618/85 × 10.273/208 × 10.251/179 × 10.271/170 =
- (412 × 383 × 385 × 100.257 × 26 × 11.140 × 618 × 10.273 × 10.251 × 10.271) / (159 × 163 × 208 × 176 × 11 × 17 × 85 × 208 × 179 × 170) =
- (22 × 103 × 383 × 5 × 7 × 11 × 3 × 23 × 1.453 × 2 × 13 × 22 × 5 × 557 × 2 × 3 × 103 × 10.273 × 32 × 17 × 67 × 10.271) / (3 × 53 × 163 × 24 × 13 × 24 × 11 × 11 × 17 × 5 × 17 × 24 × 13 × 179 × 2 × 5 × 17) =
- (26 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 67 × 1032 × 383 × 557 × 1.453 × 10.271 × 10.273) / (213 × 3 × 52 × 112 × 132 × 173 × 53 × 163 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 67 × 1032 × 383 × 557 × 1.453 × 10.271 × 10.273; 213 × 3 × 52 × 112 × 132 × 173 × 53 × 163 × 179) = 26 × 3 × 52 × 11 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 67 × 1032 × 383 × 557 × 1.453 × 10.271 × 10.273) / (213 × 3 × 52 × 112 × 132 × 173 × 53 × 163 × 179) =
- ((26 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 67 × 1032 × 383 × 557 × 1.453 × 10.271 × 10.273) : (26 × 3 × 52 × 11 × 13 × 17)) / ((213 × 3 × 52 × 112 × 132 × 173 × 53 × 163 × 179) : (26 × 3 × 52 × 11 × 13 × 17)) =
- (26 : 26 × 34 : 3 × 52 : 52 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 × 67 × 1032 × 383 × 557 × 1.453 × 10.271 × 10.273)/(213 : 26 × 3 : 3 × 52 : 52 × 112 : 11 × 132 : 13 × 173 : 17 × 53 × 163 × 179) =
- (2(6 - 6) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 1 × 1 × 23 × 67 × 1032 × 383 × 557 × 1.453 × 10.271 × 10.273)/(2(13 - 6) × 1 × 5(2 - 2) × 11(2 - 1) × 13(2 - 1) × 17(3 - 1) × 53 × 163 × 179) =
- (20 × 33 × 50 × 7 × 1 × 1 × 1 × 23 × 67 × 1032 × 383 × 557 × 1.453 × 10.271 × 10.273)/(27 × 1 × 50 × 11 × 13 × 172 × 53 × 163 × 179) =
- (1 × 33 × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 23 × 67 × 1032 × 383 × 557 × 1.453 × 10.271 × 10.273)/(27 × 1 × 1 × 11 × 13 × 172 × 53 × 163 × 179) =
- (33 × 7 × 23 × 67 × 1032 × 383 × 557 × 1.453 × 10.271 × 10.273)/(27 × 11 × 13 × 172 × 53 × 163 × 179) =
- (27 × 7 × 23 × 67 × 10.609 × 383 × 557 × 1.453 × 10.271 × 10.273)/(128 × 11 × 13 × 289 × 53 × 163 × 179) =
- 101.057.486.687.087.277.266.853.129/8.180.132.811.136
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 101.057.486.687.087.277.266.853.129 : 8.180.132.811.136 = - 12.354.015.395.631 și restul = - 6.842.024.306.313 ⇒
- 101.057.486.687.087.277.266.853.129 = - 12.354.015.395.631 × 8.180.132.811.136 - 6.842.024.306.313 ⇒
- 101.057.486.687.087.277.266.853.129/8.180.132.811.136 =
( - 12.354.015.395.631 × 8.180.132.811.136 - 6.842.024.306.313)/8.180.132.811.136 =
( - 12.354.015.395.631 × 8.180.132.811.136)/8.180.132.811.136 - 6.842.024.306.313/8.180.132.811.136 =
- 12.354.015.395.631 - 6.842.024.306.313/8.180.132.811.136 =
- 12.354.015.395.631 6.842.024.306.313/8.180.132.811.136
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.354.015.395.631 - 6.842.024.306.313/8.180.132.811.136 =
- 12.354.015.395.631 - 6.842.024.306.313 : 8.180.132.811.136 ≈
- 12.354.015.395.631,836419709103 ≈
- 12.354.015.395.631,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.354.015.395.631,836419709103 =
- 12.354.015.395.631,836419709103 × 100/100 =
( - 12.354.015.395.631,836419709103 × 100)/100 =
- 1.235.401.539.563.183,641970910284/100 ≈
- 1.235.401.539.563.183,641970910284% ≈
- 1.235.401.539.563.183,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 412/159 × 383/163 × - 385/208 × 100.257/176 × - 416/176 × - 100.260/153 × - 1.236/170 × - 10.273/208 × - 10.251/179 × 10.271/170 = - 101.057.486.687.087.277.266.853.129/8.180.132.811.136
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 412/159 × 383/163 × - 385/208 × 100.257/176 × - 416/176 × - 100.260/153 × - 1.236/170 × - 10.273/208 × - 10.251/179 × 10.271/170 = - 12.354.015.395.631 6.842.024.306.313/8.180.132.811.136
Ca număr zecimal:
- 412/159 × 383/163 × - 385/208 × 100.257/176 × - 416/176 × - 100.260/153 × - 1.236/170 × - 10.273/208 × - 10.251/179 × 10.271/170 ≈ - 12.354.015.395.631,84
Ca procentaj:
- 412/159 × 383/163 × - 385/208 × 100.257/176 × - 416/176 × - 100.260/153 × - 1.236/170 × - 10.273/208 × - 10.251/179 × 10.271/170 ≈ - 1.235.401.539.563.183,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.