- 411/642 × - 8.408/418 × - 6.443/386 × - 10.247/403 × 962.588/1.150 × - 675/377 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 411/642 × - 8.408/418 × - 6.443/386 × - 10.247/403 × 962.588/1.150 × - 675/377 =
- 411/642 × 8.408/418 × 6.443/386 × 10.247/403 × 962.588/1.150 × 675/377
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 411/642
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
411 = 3 × 137
642 = 2 × 3 × 107
CMMDC (411; 642) = 3
411/642 =
(411 : 3)/(642 : 3) =
137/214
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
411/642 =
(3 × 137)/(2 × 3 × 107) =
((3 × 137) : 3)/((2 × 3 × 107) : 3) =
(3 : 3 × 137)/(2 × 3 : 3 × 107) =
(1 × 137)/(2 × 1 × 107) =
137/214
Fracția: 8.408/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.408 = 23 × 1.051
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (8.408; 418) = 2
8.408/418 =
(8.408 : 2)/(418 : 2) =
4.204/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.408/418 =
(23 × 1.051)/(2 × 11 × 19) =
((23 × 1.051) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 1.051)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(2(3 - 1) × 1.051)/(1 × 11 × 19) =
(22 × 1.051)/(1 × 11 × 19) =
4.204/209
Fracția: 6.443/386
6.443/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.443 = 17 × 379
386 = 2 × 193
CMMDC (6.443; 386) = 1
Fracția: 10.247/403
10.247/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.247 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
403 = 13 × 31
CMMDC (10.247; 403) = 1
Fracția: 962.588/1.150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.588 = 22 × 11 × 131 × 167
1.150 = 2 × 52 × 23
CMMDC (962.588; 1.150) = 2
962.588/1.150 =
(962.588 : 2)/(1.150 : 2) =
481.294/575
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.588/1.150 =
(22 × 11 × 131 × 167)/(2 × 52 × 23) =
((22 × 11 × 131 × 167) : 2)/((2 × 52 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 131 × 167)/(2 : 2 × 52 × 23) =
(2(2 - 1) × 11 × 131 × 167)/(1 × 52 × 23) =
(21 × 11 × 131 × 167)/(1 × 52 × 23) =
(2 × 11 × 131 × 167)/(1 × 52 × 23) =
481.294/575
Fracția: 675/377
675/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
377 = 13 × 29
CMMDC (675; 377) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 411/642 × 8.408/418 × 6.443/386 × 10.247/403 × 962.588/1.150 × 675/377 =
- 137/214 × 4.204/209 × 6.443/386 × 10.247/403 × 481.294/575 × 675/377
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 137/214 × 4.204/209 × 6.443/386 × 10.247/403 × 481.294/575 × 675/377 =
- (137 × 4.204 × 6.443 × 10.247 × 481.294 × 675) / (214 × 209 × 386 × 403 × 575 × 377) =
- (137 × 22 × 1.051 × 17 × 379 × 10.247 × 2 × 11 × 131 × 167 × 33 × 52) / (2 × 107 × 11 × 19 × 2 × 193 × 13 × 31 × 52 × 23 × 13 × 29) =
- (23 × 33 × 52 × 11 × 17 × 131 × 137 × 167 × 379 × 1.051 × 10.247) / (22 × 52 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 31 × 107 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 11 × 17 × 131 × 137 × 167 × 379 × 1.051 × 10.247; 22 × 52 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 31 × 107 × 193) = 22 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 52 × 11 × 17 × 131 × 137 × 167 × 379 × 1.051 × 10.247) / (22 × 52 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 31 × 107 × 193) =
- ((23 × 33 × 52 × 11 × 17 × 131 × 137 × 167 × 379 × 1.051 × 10.247) : (22 × 52 × 11)) / ((22 × 52 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 31 × 107 × 193) : (22 × 52 × 11)) =
- (23 : 22 × 33 × 52 : 52 × 11 : 11 × 17 × 131 × 137 × 167 × 379 × 1.051 × 10.247)/(22 : 22 × 52 : 52 × 11 : 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 31 × 107 × 193) =
- (2(3 - 2) × 33 × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 131 × 137 × 167 × 379 × 1.051 × 10.247)/(2(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 132 × 19 × 23 × 29 × 31 × 107 × 193) =
- (21 × 33 × 50 × 1 × 17 × 131 × 137 × 167 × 379 × 1.051 × 10.247)/(20 × 50 × 1 × 132 × 19 × 23 × 29 × 31 × 107 × 193) =
- (2 × 33 × 1 × 1 × 17 × 131 × 137 × 167 × 379 × 1.051 × 10.247)/(1 × 1 × 1 × 132 × 19 × 23 × 29 × 31 × 107 × 193) =
- (2 × 33 × 17 × 131 × 137 × 167 × 379 × 1.051 × 10.247)/(132 × 19 × 23 × 29 × 31 × 107 × 193) =
- (2 × 27 × 17 × 131 × 137 × 167 × 379 × 1.051 × 10.247)/(169 × 19 × 23 × 29 × 31 × 107 × 193) =
- 11.230.256.543.099.085.666/1.371.099.334.397
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.230.256.543.099.085.666 : 1.371.099.334.397 = - 8.190.695 și restul = - 80.350.249.751 ⇒
- 11.230.256.543.099.085.666 = - 8.190.695 × 1.371.099.334.397 - 80.350.249.751 ⇒
- 11.230.256.543.099.085.666/1.371.099.334.397 =
( - 8.190.695 × 1.371.099.334.397 - 80.350.249.751)/1.371.099.334.397 =
( - 8.190.695 × 1.371.099.334.397)/1.371.099.334.397 - 80.350.249.751/1.371.099.334.397 =
- 8.190.695 - 80.350.249.751/1.371.099.334.397 =
- 8.190.695 80.350.249.751/1.371.099.334.397
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.190.695 - 80.350.249.751/1.371.099.334.397 =
- 8.190.695 - 80.350.249.751 : 1.371.099.334.397 ≈
- 8.190.695,058602792471 ≈
- 8.190.695,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.190.695,058602792471 =
- 8.190.695,058602792471 × 100/100 =
( - 8.190.695,058602792471 × 100)/100 =
- 819.069.505,860279247115/100 =
- 819.069.505,860279247115% ≈
- 819.069.505,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 411/642 × - 8.408/418 × - 6.443/386 × - 10.247/403 × 962.588/1.150 × - 675/377 = - 11.230.256.543.099.085.666/1.371.099.334.397
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 411/642 × - 8.408/418 × - 6.443/386 × - 10.247/403 × 962.588/1.150 × - 675/377 = - 8.190.695 80.350.249.751/1.371.099.334.397
Ca număr zecimal:
- 411/642 × - 8.408/418 × - 6.443/386 × - 10.247/403 × 962.588/1.150 × - 675/377 ≈ - 8.190.695,06
Ca procentaj:
- 411/642 × - 8.408/418 × - 6.443/386 × - 10.247/403 × 962.588/1.150 × - 675/377 ≈ - 819.069.505,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.