- 411/246 × 258/436 × 241/393 × - 261/428 × 265/436 × 257/451 × 272/535 × - 274/649 × 240/911 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 411/246 × 258/436 × 241/393 × - 261/428 × 265/436 × 257/451 × 272/535 × - 274/649 × 240/911 =
- 411/246 × 258/436 × 241/393 × 261/428 × 265/436 × 257/451 × 272/535 × 274/649 × 240/911
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 411/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
411 = 3 × 137
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (411; 246) = 3
411/246 =
(411 : 3)/(246 : 3) =
137/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
411/246 =
(3 × 137)/(2 × 3 × 41) =
((3 × 137) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 137)/(2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 137)/(2 × 1 × 41) =
137/82
Fracția: 258/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
436 = 22 × 109
CMMDC (258; 436) = 2
258/436 =
(258 : 2)/(436 : 2) =
129/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/436 =
(2 × 3 × 43)/(22 × 109) =
((2 × 3 × 43) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 3 × 43)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 3 × 43)/(21 × 109) =
(1 × 3 × 43)/(2 × 109) =
129/218
Fracția: 241/393
241/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
393 = 3 × 131
CMMDC (241; 393) = 1
Fracția: 261/428
261/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
428 = 22 × 107
CMMDC (261; 428) = 1
Fracția: 265/436
265/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
436 = 22 × 109
CMMDC (265; 436) = 1
Fracția: 257/451
257/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
451 = 11 × 41
CMMDC (257; 451) = 1
Fracția: 272/535
272/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
535 = 5 × 107
CMMDC (272; 535) = 1
Fracția: 274/649
274/649 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
649 = 11 × 59
CMMDC (274; 649) = 1
Fracția: 240/911
240/911 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
911 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (240; 911) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 411/246 × 258/436 × 241/393 × 261/428 × 265/436 × 257/451 × 272/535 × 274/649 × 240/911 =
- 137/82 × 129/218 × 241/393 × 261/428 × 265/436 × 257/451 × 272/535 × 274/649 × 240/911
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 137/82 × 129/218 × 241/393 × 261/428 × 265/436 × 257/451 × 272/535 × 274/649 × 240/911 =
- (137 × 129 × 241 × 261 × 265 × 257 × 272 × 274 × 240) / (82 × 218 × 393 × 428 × 436 × 451 × 535 × 649 × 911) =
- (137 × 3 × 43 × 241 × 32 × 29 × 5 × 53 × 257 × 24 × 17 × 2 × 137 × 24 × 3 × 5) / (2 × 41 × 2 × 109 × 3 × 131 × 22 × 107 × 22 × 109 × 11 × 41 × 5 × 107 × 11 × 59 × 911) =
- (29 × 34 × 52 × 17 × 29 × 43 × 53 × 1372 × 241 × 257) / (26 × 3 × 5 × 112 × 412 × 59 × 1072 × 1092 × 131 × 911)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 52 × 17 × 29 × 43 × 53 × 1372 × 241 × 257; 26 × 3 × 5 × 112 × 412 × 59 × 1072 × 1092 × 131 × 911) = 26 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 34 × 52 × 17 × 29 × 43 × 53 × 1372 × 241 × 257) / (26 × 3 × 5 × 112 × 412 × 59 × 1072 × 1092 × 131 × 911) =
- ((29 × 34 × 52 × 17 × 29 × 43 × 53 × 1372 × 241 × 257) : (26 × 3 × 5)) / ((26 × 3 × 5 × 112 × 412 × 59 × 1072 × 1092 × 131 × 911) : (26 × 3 × 5)) =
- (29 : 26 × 34 : 3 × 52 : 5 × 17 × 29 × 43 × 53 × 1372 × 241 × 257)/(26 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 × 412 × 59 × 1072 × 1092 × 131 × 911) =
- (2(9 - 6) × 3(4 - 1) × 5(2 - 1) × 17 × 29 × 43 × 53 × 1372 × 241 × 257)/(2(6 - 6) × 1 × 1 × 112 × 412 × 59 × 1072 × 1092 × 131 × 911) =
- (23 × 33 × 51 × 17 × 29 × 43 × 53 × 1372 × 241 × 257)/(20 × 1 × 1 × 112 × 412 × 59 × 1072 × 1092 × 131 × 911) =
- (23 × 33 × 5 × 17 × 29 × 43 × 53 × 1372 × 241 × 257)/(1 × 1 × 1 × 112 × 412 × 59 × 1072 × 1092 × 131 × 911) =
- (23 × 33 × 5 × 17 × 29 × 43 × 53 × 1372 × 241 × 257)/(112 × 412 × 59 × 1072 × 1092 × 131 × 911) =
- (8 × 27 × 5 × 17 × 29 × 43 × 53 × 18.769 × 241 × 257)/(121 × 1.681 × 59 × 11.449 × 11.881 × 131 × 911) =
- 1.410.607.862.373.410.280/194.811.826.989.024.389.111
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.410.607.862.373.410.280/194.811.826.989.024.389.111 =
- 1.410.607.862.373.410.280 : 194.811.826.989.024.389.111 ≈
- 0,007240873843 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,007240873843 =
- 0,007240873843 × 100/100 =
( - 0,007240873843 × 100)/100 =
- 0,724087384311/100 =
- 0,724087384311% ≈
- 0,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 411/246 × 258/436 × 241/393 × - 261/428 × 265/436 × 257/451 × 272/535 × - 274/649 × 240/911 = - 1.410.607.862.373.410.280/194.811.826.989.024.389.111
Ca număr zecimal:
- 411/246 × 258/436 × 241/393 × - 261/428 × 265/436 × 257/451 × 272/535 × - 274/649 × 240/911 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 411/246 × 258/436 × 241/393 × - 261/428 × 265/436 × 257/451 × 272/535 × - 274/649 × 240/911 ≈ - 0,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.