- 410/665 × 8.397/411 × 6.438/401 × - 10.252/444 × - 962.563/1.202 × 743/412 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 410/665 × 8.397/411 × 6.438/401 × - 10.252/444 × - 962.563/1.202 × 743/412 =
- 410/665 × 8.397/411 × 6.438/401 × 10.252/444 × 962.563/1.202 × 743/412
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 410/665
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
665 = 5 × 7 × 19
CMMDC (410; 665) = 5
410/665 =
(410 : 5)/(665 : 5) =
82/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
410/665 =
(2 × 5 × 41)/(5 × 7 × 19) =
((2 × 5 × 41) : 5)/((5 × 7 × 19) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 41)/(5 : 5 × 7 × 19) =
(2 × 1 × 41)/(1 × 7 × 19) =
82/133
Fracția: 8.397/411
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.397 = 33 × 311
411 = 3 × 137
CMMDC (8.397; 411) = 3
8.397/411 =
(8.397 : 3)/(411 : 3) =
2.799/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.397/411 =
(33 × 311)/(3 × 137) =
((33 × 311) : 3)/((3 × 137) : 3) =
(33 : 3 × 311)/(3 : 3 × 137) =
(3(3 - 1) × 311)/(1 × 137) =
(32 × 311)/(1 × 137) =
2.799/137
Fracția: 6.438/401
6.438/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.438 = 2 × 3 × 29 × 37
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.438; 401) = 1
Fracția: 10.252/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.252 = 22 × 11 × 233
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (10.252; 444) = 22 = 4
10.252/444 =
(10.252 : 4)/(444 : 4) =
2.563/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.252/444 =
(22 × 11 × 233)/(22 × 3 × 37) =
((22 × 11 × 233) : 22)/((22 × 3 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 233)/(22 : 22 × 3 × 37) =
(2(2 - 2) × 11 × 233)/(2(2 - 2) × 3 × 37) =
(20 × 11 × 233)/(20 × 3 × 37) =
(1 × 11 × 233)/(1 × 3 × 37) =
2.563/111
Fracția: 962.563/1.202
962.563/1.202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.563 = 7 × 199 × 691
1.202 = 2 × 601
CMMDC (962.563; 1.202) = 1
Fracția: 743/412
743/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
412 = 22 × 103
CMMDC (743; 412) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 410/665 × 8.397/411 × 6.438/401 × 10.252/444 × 962.563/1.202 × 743/412 =
- 82/133 × 2.799/137 × 6.438/401 × 2.563/111 × 962.563/1.202 × 743/412
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 82/133 × 2.799/137 × 6.438/401 × 2.563/111 × 962.563/1.202 × 743/412 =
- (82 × 2.799 × 6.438 × 2.563 × 962.563 × 743) / (133 × 137 × 401 × 111 × 1.202 × 412) =
- (2 × 41 × 32 × 311 × 2 × 3 × 29 × 37 × 11 × 233 × 7 × 199 × 691 × 743) / (7 × 19 × 137 × 401 × 3 × 37 × 2 × 601 × 22 × 103) =
- (22 × 33 × 7 × 11 × 29 × 37 × 41 × 199 × 233 × 311 × 691 × 743) / (23 × 3 × 7 × 19 × 37 × 103 × 137 × 401 × 601)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 7 × 11 × 29 × 37 × 41 × 199 × 233 × 311 × 691 × 743; 23 × 3 × 7 × 19 × 37 × 103 × 137 × 401 × 601) = 22 × 3 × 7 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 7 × 11 × 29 × 37 × 41 × 199 × 233 × 311 × 691 × 743) / (23 × 3 × 7 × 19 × 37 × 103 × 137 × 401 × 601) =
- ((22 × 33 × 7 × 11 × 29 × 37 × 41 × 199 × 233 × 311 × 691 × 743) : (22 × 3 × 7 × 37)) / ((23 × 3 × 7 × 19 × 37 × 103 × 137 × 401 × 601) : (22 × 3 × 7 × 37)) =
- (22 : 22 × 33 : 3 × 7 : 7 × 11 × 29 × 37 : 37 × 41 × 199 × 233 × 311 × 691 × 743)/(23 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 19 × 37 : 37 × 103 × 137 × 401 × 601) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 11 × 29 × 1 × 41 × 199 × 233 × 311 × 691 × 743)/(2(3 - 2) × 1 × 1 × 19 × 1 × 103 × 137 × 401 × 601) =
- (20 × 32 × 1 × 11 × 29 × 1 × 41 × 199 × 233 × 311 × 691 × 743)/(2 × 1 × 1 × 19 × 1 × 103 × 137 × 401 × 601) =
- (1 × 32 × 1 × 11 × 29 × 1 × 41 × 199 × 233 × 311 × 691 × 743)/(2 × 1 × 1 × 19 × 1 × 103 × 137 × 401 × 601) =
- (32 × 11 × 29 × 41 × 199 × 233 × 311 × 691 × 743)/(2 × 19 × 103 × 137 × 401 × 601) =
- (9 × 11 × 29 × 41 × 199 × 233 × 311 × 691 × 743)/(2 × 19 × 103 × 137 × 401 × 601) =
- 871.471.716.719.057.091/129.229.074.218
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 871.471.716.719.057.091 : 129.229.074.218 = - 6.743.619 și restul = - 76.470.142.149 ⇒
- 871.471.716.719.057.091 = - 6.743.619 × 129.229.074.218 - 76.470.142.149 ⇒
- 871.471.716.719.057.091/129.229.074.218 =
( - 6.743.619 × 129.229.074.218 - 76.470.142.149)/129.229.074.218 =
( - 6.743.619 × 129.229.074.218)/129.229.074.218 - 76.470.142.149/129.229.074.218 =
- 6.743.619 - 76.470.142.149/129.229.074.218 =
- 6.743.619 76.470.142.149/129.229.074.218
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.743.619 - 76.470.142.149/129.229.074.218 =
- 6.743.619 - 76.470.142.149 : 129.229.074.218 ≈
- 6.743.619,591741004195 ≈
- 6.743.619,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.743.619,591741004195 =
- 6.743.619,591741004195 × 100/100 =
( - 6.743.619,591741004195 × 100)/100 =
- 674.361.959,174100419539/100 =
- 674.361.959,174100419539% ≈
- 674.361.959,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 410/665 × 8.397/411 × 6.438/401 × - 10.252/444 × - 962.563/1.202 × 743/412 = - 871.471.716.719.057.091/129.229.074.218
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 410/665 × 8.397/411 × 6.438/401 × - 10.252/444 × - 962.563/1.202 × 743/412 = - 6.743.619 76.470.142.149/129.229.074.218
Ca număr zecimal:
- 410/665 × 8.397/411 × 6.438/401 × - 10.252/444 × - 962.563/1.202 × 743/412 ≈ - 6.743.619,59
Ca procentaj:
- 410/665 × 8.397/411 × 6.438/401 × - 10.252/444 × - 962.563/1.202 × 743/412 ≈ - 674.361.959,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.