- 410/633 × - 8.403/420 × 6.446/382 × 10.266/383 × 962.590/1.148 × - 661/385 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 410/633 × - 8.403/420 × 6.446/382 × 10.266/383 × 962.590/1.148 × - 661/385 =
- 410/633 × 8.403/420 × 6.446/382 × 10.266/383 × 962.590/1.148 × 661/385
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 410/633
410/633 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
633 = 3 × 211
CMMDC (410; 633) = 1
Fracția: 8.403/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.403 = 3 × 2.801
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (8.403; 420) = 3
8.403/420 =
(8.403 : 3)/(420 : 3) =
2.801/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.403/420 =
(3 × 2.801)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((3 × 2.801) : 3)/((22 × 3 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 2.801)/(22 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 2.801)/(22 × 1 × 5 × 7) =
2.801/140
Fracția: 6.446/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.446 = 2 × 11 × 293
382 = 2 × 191
CMMDC (6.446; 382) = 2
6.446/382 =
(6.446 : 2)/(382 : 2) =
3.223/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.446/382 =
(2 × 11 × 293)/(2 × 191) =
((2 × 11 × 293) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 293)/(2 : 2 × 191) =
(1 × 11 × 293)/(1 × 191) =
3.223/191
Fracția: 10.266/383
10.266/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.266 = 2 × 3 × 29 × 59
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.266; 383) = 1
Fracția: 962.590/1.148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.590 = 2 × 5 × 96.259
1.148 = 22 × 7 × 41
CMMDC (962.590; 1.148) = 2
962.590/1.148 =
(962.590 : 2)/(1.148 : 2) =
481.295/574
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.590/1.148 =
(2 × 5 × 96.259)/(22 × 7 × 41) =
((2 × 5 × 96.259) : 2)/((22 × 7 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 96.259)/(22 : 2 × 7 × 41) =
(1 × 5 × 96.259)/(2(2 - 1) × 7 × 41) =
(1 × 5 × 96.259)/(21 × 7 × 41) =
(1 × 5 × 96.259)/(2 × 7 × 41) =
481.295/574
Fracția: 661/385
661/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (661; 385) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 410/633 × 8.403/420 × 6.446/382 × 10.266/383 × 962.590/1.148 × 661/385 =
- 410/633 × 2.801/140 × 3.223/191 × 10.266/383 × 481.295/574 × 661/385
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 410/633 × 2.801/140 × 3.223/191 × 10.266/383 × 481.295/574 × 661/385 =
- (410 × 2.801 × 3.223 × 10.266 × 481.295 × 661) / (633 × 140 × 191 × 383 × 574 × 385) =
- (2 × 5 × 41 × 2.801 × 11 × 293 × 2 × 3 × 29 × 59 × 5 × 96.259 × 661) / (3 × 211 × 22 × 5 × 7 × 191 × 383 × 2 × 7 × 41 × 5 × 7 × 11) =
- (22 × 3 × 52 × 11 × 29 × 41 × 59 × 293 × 661 × 2.801 × 96.259) / (23 × 3 × 52 × 73 × 11 × 41 × 191 × 211 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 11 × 29 × 41 × 59 × 293 × 661 × 2.801 × 96.259; 23 × 3 × 52 × 73 × 11 × 41 × 191 × 211 × 383) = 22 × 3 × 52 × 11 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 52 × 11 × 29 × 41 × 59 × 293 × 661 × 2.801 × 96.259) / (23 × 3 × 52 × 73 × 11 × 41 × 191 × 211 × 383) =
- ((22 × 3 × 52 × 11 × 29 × 41 × 59 × 293 × 661 × 2.801 × 96.259) : (22 × 3 × 52 × 11 × 41)) / ((23 × 3 × 52 × 73 × 11 × 41 × 191 × 211 × 383) : (22 × 3 × 52 × 11 × 41)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 29 × 41 : 41 × 59 × 293 × 661 × 2.801 × 96.259)/(23 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 73 × 11 : 11 × 41 : 41 × 191 × 211 × 383) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 29 × 1 × 59 × 293 × 661 × 2.801 × 96.259)/(2(3 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 73 × 1 × 1 × 191 × 211 × 383) =
- (20 × 1 × 50 × 1 × 29 × 1 × 59 × 293 × 661 × 2.801 × 96.259)/(2 × 1 × 50 × 73 × 1 × 1 × 191 × 211 × 383) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 1 × 59 × 293 × 661 × 2.801 × 96.259)/(2 × 1 × 1 × 73 × 1 × 1 × 191 × 211 × 383) =
- (29 × 59 × 293 × 661 × 2.801 × 96.259)/(2 × 73 × 191 × 211 × 383) =
- (29 × 59 × 293 × 661 × 2.801 × 96.259)/(2 × 343 × 191 × 211 × 383) =
- 89.345.676.974.259.877/10.588.604.138
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 89.345.676.974.259.877 : 10.588.604.138 = - 8.437.908 și restul = - 9.409.396.573 ⇒
- 89.345.676.974.259.877 = - 8.437.908 × 10.588.604.138 - 9.409.396.573 ⇒
- 89.345.676.974.259.877/10.588.604.138 =
( - 8.437.908 × 10.588.604.138 - 9.409.396.573)/10.588.604.138 =
( - 8.437.908 × 10.588.604.138)/10.588.604.138 - 9.409.396.573/10.588.604.138 =
- 8.437.908 - 9.409.396.573/10.588.604.138 =
- 8.437.908 9.409.396.573/10.588.604.138
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.437.908 - 9.409.396.573/10.588.604.138 =
- 8.437.908 - 9.409.396.573 : 10.588.604.138 ≈
- 8.437.908,888634276092 ≈
- 8.437.908,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.437.908,888634276092 =
- 8.437.908,888634276092 × 100/100 =
( - 8.437.908,888634276092 × 100)/100 =
- 843.790.888,863427609234/100 ≈
- 843.790.888,863427609234% ≈
- 843.790.888,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 410/633 × - 8.403/420 × 6.446/382 × 10.266/383 × 962.590/1.148 × - 661/385 = - 89.345.676.974.259.877/10.588.604.138
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 410/633 × - 8.403/420 × 6.446/382 × 10.266/383 × 962.590/1.148 × - 661/385 = - 8.437.908 9.409.396.573/10.588.604.138
Ca număr zecimal:
- 410/633 × - 8.403/420 × 6.446/382 × 10.266/383 × 962.590/1.148 × - 661/385 ≈ - 8.437.908,89
Ca procentaj:
- 410/633 × - 8.403/420 × 6.446/382 × 10.266/383 × 962.590/1.148 × - 661/385 ≈ - 843.790.888,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.