- 410/598 × 8.332/413 × 6.397/371 × - 10.193/384 × - 962.516/1.135 × 662/380 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 410/598 × 8.332/413 × 6.397/371 × - 10.193/384 × - 962.516/1.135 × 662/380 =
- 410/598 × 8.332/413 × 6.397/371 × 10.193/384 × 962.516/1.135 × 662/380
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 410/598
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (410; 598) = 2
410/598 =
(410 : 2)/(598 : 2) =
205/299
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
410/598 =
(2 × 5 × 41)/(2 × 13 × 23) =
((2 × 5 × 41) : 2)/((2 × 13 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 41)/(2 : 2 × 13 × 23) =
(1 × 5 × 41)/(1 × 13 × 23) =
205/299
Fracția: 8.332/413
8.332/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.332 = 22 × 2.083
413 = 7 × 59
CMMDC (8.332; 413) = 1
Fracția: 6.397/371
6.397/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
371 = 7 × 53
CMMDC (6.397; 371) = 1
Fracția: 10.193/384
10.193/384 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
384 = 27 × 3
CMMDC (10.193; 384) = 1
Fracția: 962.516/1.135
962.516/1.135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.516 = 22 × 41 × 5.869
1.135 = 5 × 227
CMMDC (962.516; 1.135) = 1
Fracția: 662/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
662 = 2 × 331
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (662; 380) = 2
662/380 =
(662 : 2)/(380 : 2) =
331/190
O altă metodă de a simplifica o fracție:
662/380 =
(2 × 331)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 331) : 2)/((22 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 331)/(22 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 331)/(2(2 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 331)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 331)/(2 × 5 × 19) =
331/190
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 410/598 × 8.332/413 × 6.397/371 × 10.193/384 × 962.516/1.135 × 662/380 =
- 205/299 × 8.332/413 × 6.397/371 × 10.193/384 × 962.516/1.135 × 331/190
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 205/299 × 8.332/413 × 6.397/371 × 10.193/384 × 962.516/1.135 × 331/190 =
- (205 × 8.332 × 6.397 × 10.193 × 962.516 × 331) / (299 × 413 × 371 × 384 × 1.135 × 190) =
- (5 × 41 × 22 × 2.083 × 6.397 × 10.193 × 22 × 41 × 5.869 × 331) / (13 × 23 × 7 × 59 × 7 × 53 × 27 × 3 × 5 × 227 × 2 × 5 × 19) =
- (24 × 5 × 412 × 331 × 2.083 × 5.869 × 6.397 × 10.193) / (28 × 3 × 52 × 72 × 13 × 19 × 23 × 53 × 59 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 5 × 412 × 331 × 2.083 × 5.869 × 6.397 × 10.193; 28 × 3 × 52 × 72 × 13 × 19 × 23 × 53 × 59 × 227) = 24 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 5 × 412 × 331 × 2.083 × 5.869 × 6.397 × 10.193) / (28 × 3 × 52 × 72 × 13 × 19 × 23 × 53 × 59 × 227) =
- ((24 × 5 × 412 × 331 × 2.083 × 5.869 × 6.397 × 10.193) : (24 × 5)) / ((28 × 3 × 52 × 72 × 13 × 19 × 23 × 53 × 59 × 227) : (24 × 5)) =
- (24 : 24 × 5 : 5 × 412 × 331 × 2.083 × 5.869 × 6.397 × 10.193)/(28 : 24 × 3 × 52 : 5 × 72 × 13 × 19 × 23 × 53 × 59 × 227) =
- (2(4 - 4) × 1 × 412 × 331 × 2.083 × 5.869 × 6.397 × 10.193)/(2(8 - 4) × 3 × 5(2 - 1) × 72 × 13 × 19 × 23 × 53 × 59 × 227) =
- (20 × 1 × 412 × 331 × 2.083 × 5.869 × 6.397 × 10.193)/(24 × 3 × 51 × 72 × 13 × 19 × 23 × 53 × 59 × 227) =
- (1 × 1 × 412 × 331 × 2.083 × 5.869 × 6.397 × 10.193)/(24 × 3 × 5 × 72 × 13 × 19 × 23 × 53 × 59 × 227) =
- (412 × 331 × 2.083 × 5.869 × 6.397 × 10.193)/(24 × 3 × 5 × 72 × 13 × 19 × 23 × 53 × 59 × 227) =
- (1.681 × 331 × 2.083 × 5.869 × 6.397 × 10.193)/(16 × 3 × 5 × 49 × 13 × 19 × 23 × 53 × 59 × 227) =
- 443.534.556.019.382.629.337/47.422.653.336.240
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 443.534.556.019.382.629.337 : 47.422.653.336.240 = - 9.352.799 și restul = - 11.318.850.493.577 ⇒
- 443.534.556.019.382.629.337 = - 9.352.799 × 47.422.653.336.240 - 11.318.850.493.577 ⇒
- 443.534.556.019.382.629.337/47.422.653.336.240 =
( - 9.352.799 × 47.422.653.336.240 - 11.318.850.493.577)/47.422.653.336.240 =
( - 9.352.799 × 47.422.653.336.240)/47.422.653.336.240 - 11.318.850.493.577/47.422.653.336.240 =
- 9.352.799 - 11.318.850.493.577/47.422.653.336.240 =
- 9.352.799 11.318.850.493.577/47.422.653.336.240
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.352.799 - 11.318.850.493.577/47.422.653.336.240 =
- 9.352.799 - 11.318.850.493.577 : 47.422.653.336.240 ≈
- 9.352.799,238680244509 ≈
- 9.352.799,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.352.799,238680244509 =
- 9.352.799,238680244509 × 100/100 =
( - 9.352.799,238680244509 × 100)/100 =
- 935.279.923,868024450937/100 ≈
- 935.279.923,868024450937% ≈
- 935.279.923,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 410/598 × 8.332/413 × 6.397/371 × - 10.193/384 × - 962.516/1.135 × 662/380 = - 443.534.556.019.382.629.337/47.422.653.336.240
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 410/598 × 8.332/413 × 6.397/371 × - 10.193/384 × - 962.516/1.135 × 662/380 = - 9.352.799 11.318.850.493.577/47.422.653.336.240
Ca număr zecimal:
- 410/598 × 8.332/413 × 6.397/371 × - 10.193/384 × - 962.516/1.135 × 662/380 ≈ - 9.352.799,24
Ca procentaj:
- 410/598 × 8.332/413 × 6.397/371 × - 10.193/384 × - 962.516/1.135 × 662/380 ≈ - 935.279.923,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.