- 41/91 × 4.060/23 × - 9.713/25 × - 46/24 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 41/91 × 4.060/23 × - 9.713/25 × - 46/24 =
- 41/91 × 4.060/23 × 9.713/25 × 46/24
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 41/91
41/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
41 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
91 = 7 × 13
CMMDC (41; 91) = 1
Fracția: 4.060/23
4.060/23 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.060 = 22 × 5 × 7 × 29
23 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.060; 23) = 1
Fracția: 9.713/25
9.713/25 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.713 = 11 × 883
25 = 52
CMMDC (9.713; 25) = 1
Fracția: 46/24
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
46 = 2 × 23
24 = 23 × 3
CMMDC (46; 24) = 2
46/24 =
(46 : 2)/(24 : 2) =
23/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
46/24 =
(2 × 23)/(23 × 3) =
((2 × 23) : 2)/((23 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 23)/(23 : 2 × 3) =
(1 × 23)/(2(3 - 1) × 3) =
(1 × 23)/(22 × 3) =
23/12
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 41/91 × 4.060/23 × 9.713/25 × 46/24 =
- 41/91 × 4.060/23 × 9.713/25 × 23/12
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 4.060/23 × 23/12 = 4.060/12
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 41/91 × 4.060/23 × 9.713/25 × 23/12 =
- 41/91 × 4.060/12 × 9.713/25
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 4.060/12
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.060 = 22 × 5 × 7 × 29
12 = 22 × 3
CMMDC (4.060; 12) = 22 = 4
4.060/12 =
(4.060 : 4)/(12 : 4) =
1.015/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
4.060/12 =
(22 × 5 × 7 × 29)/(22 × 3) =
((22 × 5 × 7 × 29) : 22)/((22 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 7 × 29)/(22 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 5 × 7 × 29)/(2(2 - 2) × 3) =
(20 × 5 × 7 × 29)/(20 × 3) =
(1 × 5 × 7 × 29)/(1 × 3) =
1.015/3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 41/91 × 4.060/12 × 9.713/25 =
- 41/91 × 1.015/3 × 9.713/25
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 41/91 × 1.015/3 × 9.713/25 =
- (41 × 1.015 × 9.713) / (91 × 3 × 25) =
- (41 × 5 × 7 × 29 × 11 × 883) / (7 × 13 × 3 × 52) =
- (5 × 7 × 11 × 29 × 41 × 883) / (3 × 52 × 7 × 13)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (5 × 7 × 11 × 29 × 41 × 883; 3 × 52 × 7 × 13) = 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (5 × 7 × 11 × 29 × 41 × 883) / (3 × 52 × 7 × 13) =
- ((5 × 7 × 11 × 29 × 41 × 883) : (5 × 7)) / ((3 × 52 × 7 × 13) : (5 × 7)) =
- (5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 29 × 41 × 883)/(3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13) =
- (1 × 1 × 11 × 29 × 41 × 883)/(3 × 5(2 - 1) × 1 × 13) =
- (1 × 1 × 11 × 29 × 41 × 883)/(3 × 5 × 1 × 13) =
- (11 × 29 × 41 × 883)/(3 × 5 × 13) =
- 11.548.757/195
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.548.757 : 195 = - 59.224 și restul = - 77 ⇒
- 11.548.757 = - 59.224 × 195 - 77 ⇒
- 11.548.757/195 =
( - 59.224 × 195 - 77)/195 =
( - 59.224 × 195)/195 - 77/195 =
- 59.224 - 77/195 =
- 59.224 77/195
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 59.224 - 77/195 =
- 59.224 - 77 : 195 ≈
- 59.224,394871794872 ≈
- 59.224,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 59.224,394871794872 =
- 59.224,394871794872 × 100/100 =
( - 59.224,394871794872 × 100)/100 =
- 5.922.439,487179487179/100 ≈
- 5.922.439,487179487179% ≈
- 5.922.439,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 41/91 × 4.060/23 × - 9.713/25 × - 46/24 = - 11.548.757/195
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 41/91 × 4.060/23 × - 9.713/25 × - 46/24 = - 59.224 77/195
Ca număr zecimal:
- 41/91 × 4.060/23 × - 9.713/25 × - 46/24 ≈ - 59.224,39
Ca procentaj:
- 41/91 × 4.060/23 × - 9.713/25 × - 46/24 ≈ - 5.922.439,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.