- 41/87 × - 4.052/23 × - 9.706/19 × - 35/21 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 41/87 × - 4.052/23 × - 9.706/19 × - 35/21 =
41/87 × 4.052/23 × 9.706/19 × 35/21
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 41/87
41/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
41 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
87 = 3 × 29
CMMDC (41; 87) = 1
Fracția: 4.052/23
4.052/23 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.052 = 22 × 1.013
23 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.052; 23) = 1
Fracția: 9.706/19
9.706/19 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.706 = 2 × 23 × 211
19 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.706; 19) = 1
Fracția: 35/21
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
35 = 5 × 7
21 = 3 × 7
CMMDC (35; 21) = 7
35/21 =
(35 : 7)/(21 : 7) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
35/21 =
(5 × 7)/(3 × 7) =
((5 × 7) : 7)/((3 × 7) : 7) =
(5 × 7 : 7)/(3 × 7 : 7) =
(5 × 1)/(3 × 1) =
5/3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
41/87 × 4.052/23 × 9.706/19 × 35/21 =
41/87 × 4.052/23 × 9.706/19 × 5/3
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
41/87 × 4.052/23 × 9.706/19 × 5/3 =
(41 × 4.052 × 9.706 × 5) / (87 × 23 × 19 × 3) =
(41 × 22 × 1.013 × 2 × 23 × 211 × 5) / (3 × 29 × 23 × 19 × 3) =
(23 × 5 × 23 × 41 × 211 × 1.013) / (32 × 19 × 23 × 29)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 23 × 41 × 211 × 1.013; 32 × 19 × 23 × 29) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 5 × 23 × 41 × 211 × 1.013) / (32 × 19 × 23 × 29) =
((23 × 5 × 23 × 41 × 211 × 1.013) : 23) / ((32 × 19 × 23 × 29) : 23) =
(23 × 5 × 23 : 23 × 41 × 211 × 1.013)/(32 × 19 × 23 : 23 × 29) =
(23 × 5 × 1 × 41 × 211 × 1.013)/(32 × 19 × 1 × 29) =
(23 × 5 × 41 × 211 × 1.013)/(32 × 19 × 29) =
(8 × 5 × 41 × 211 × 1.013)/(9 × 19 × 29) =
350.538.520/4.959
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
350.538.520 : 4.959 = 70.687 și restul = 1.687 ⇒
350.538.520 = 70.687 × 4.959 + 1.687 ⇒
350.538.520/4.959 =
(70.687 × 4.959 + 1.687)/4.959 =
(70.687 × 4.959)/4.959 + 1.687/4.959 =
70.687 + 1.687/4.959 =
70.687 1.687/4.959
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
70.687 + 1.687/4.959 =
70.687 + 1.687 : 4.959 ≈
70.687,340189554346 ≈
70.687,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
70.687,340189554346 =
70.687,340189554346 × 100/100 =
(70.687,340189554346 × 100)/100 =
7.068.734,018955434563/100 ≈
7.068.734,018955434563% ≈
7.068.734,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 41/87 × - 4.052/23 × - 9.706/19 × - 35/21 = 350.538.520/4.959
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 41/87 × - 4.052/23 × - 9.706/19 × - 35/21 = 70.687 1.687/4.959
Ca număr zecimal:
- 41/87 × - 4.052/23 × - 9.706/19 × - 35/21 ≈ 70.687,34
Ca procentaj:
- 41/87 × - 4.052/23 × - 9.706/19 × - 35/21 ≈ 7.068.734,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.