- 408/622 × 8.365/396 × - 6.423/369 × - 10.239/421 × - 962.527/1.146 × 701/408 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 408/622 × 8.365/396 × - 6.423/369 × - 10.239/421 × - 962.527/1.146 × 701/408 =
408/622 × 8.365/396 × 6.423/369 × 10.239/421 × 962.527/1.146 × 701/408
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 408/622 × 701/408 = 701/622
Rescriem operația simplificată echivalentă:
408/622 × 8.365/396 × 6.423/369 × 10.239/421 × 962.527/1.146 × 701/408 =
701/622 × 8.365/396 × 6.423/369 × 10.239/421 × 962.527/1.146
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 701/622
701/622 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
622 = 2 × 311
CMMDC (701; 622) = 1
Fracția: 8.365/396
8.365/396 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.365 = 5 × 7 × 239
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (8.365; 396) = 1
Fracția: 6.423/369
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.423 = 3 × 2.141
369 = 32 × 41
CMMDC (6.423; 369) = 3
6.423/369 =
(6.423 : 3)/(369 : 3) =
2.141/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.423/369 =
(3 × 2.141)/(32 × 41) =
((3 × 2.141) : 3)/((32 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 2.141)/(32 : 3 × 41) =
(1 × 2.141)/(3(2 - 1) × 41) =
(1 × 2.141)/(31 × 41) =
(1 × 2.141)/(3 × 41) =
2.141/123
Fracția: 10.239/421
10.239/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.239 = 3 × 3.413
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.239; 421) = 1
Fracția: 962.527/1.146
962.527/1.146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.527 = 23 × 41.849
1.146 = 2 × 3 × 191
CMMDC (962.527; 1.146) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
701/622 × 8.365/396 × 6.423/369 × 10.239/421 × 962.527/1.146 =
701/622 × 8.365/396 × 2.141/123 × 10.239/421 × 962.527/1.146
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
701/622 × 8.365/396 × 2.141/123 × 10.239/421 × 962.527/1.146 =
(701 × 8.365 × 2.141 × 10.239 × 962.527) / (622 × 396 × 123 × 421 × 1.146) =
(701 × 5 × 7 × 239 × 2.141 × 3 × 3.413 × 23 × 41.849) / (2 × 311 × 22 × 32 × 11 × 3 × 41 × 421 × 2 × 3 × 191) =
(3 × 5 × 7 × 23 × 239 × 701 × 2.141 × 3.413 × 41.849) / (24 × 34 × 11 × 41 × 191 × 311 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 7 × 23 × 239 × 701 × 2.141 × 3.413 × 41.849; 24 × 34 × 11 × 41 × 191 × 311 × 421) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 5 × 7 × 23 × 239 × 701 × 2.141 × 3.413 × 41.849) / (24 × 34 × 11 × 41 × 191 × 311 × 421) =
((3 × 5 × 7 × 23 × 239 × 701 × 2.141 × 3.413 × 41.849) : 3) / ((24 × 34 × 11 × 41 × 191 × 311 × 421) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 23 × 239 × 701 × 2.141 × 3.413 × 41.849)/(24 × 34 : 3 × 11 × 41 × 191 × 311 × 421) =
(1 × 5 × 7 × 23 × 239 × 701 × 2.141 × 3.413 × 41.849)/(24 × 3(4 - 1) × 11 × 41 × 191 × 311 × 421) =
(1 × 5 × 7 × 23 × 239 × 701 × 2.141 × 3.413 × 41.849)/(24 × 33 × 11 × 41 × 191 × 311 × 421) =
(5 × 7 × 23 × 239 × 701 × 2.141 × 3.413 × 41.849)/(24 × 33 × 11 × 41 × 191 × 311 × 421) =
(5 × 7 × 23 × 239 × 701 × 2.141 × 3.413 × 41.849)/(16 × 27 × 11 × 41 × 191 × 311 × 421) =
41.242.961.204.663.622.215/4.872.323.781.072
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
41.242.961.204.663.622.215 : 4.872.323.781.072 = 8.464.741 și restul = 2.329.748.439.863 ⇒
41.242.961.204.663.622.215 = 8.464.741 × 4.872.323.781.072 + 2.329.748.439.863 ⇒
41.242.961.204.663.622.215/4.872.323.781.072 =
(8.464.741 × 4.872.323.781.072 + 2.329.748.439.863)/4.872.323.781.072 =
(8.464.741 × 4.872.323.781.072)/4.872.323.781.072 + 2.329.748.439.863/4.872.323.781.072 =
8.464.741 + 2.329.748.439.863/4.872.323.781.072 =
8.464.741 2.329.748.439.863/4.872.323.781.072
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.464.741 + 2.329.748.439.863/4.872.323.781.072 =
8.464.741 + 2.329.748.439.863 : 4.872.323.781.072 ≈
8.464.741,478159610187 ≈
8.464.741,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.464.741,478159610187 =
8.464.741,478159610187 × 100/100 =
(8.464.741,478159610187 × 100)/100 =
846.474.147,815961018716/100 ≈
846.474.147,815961018716% ≈
846.474.147,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 408/622 × 8.365/396 × - 6.423/369 × - 10.239/421 × - 962.527/1.146 × 701/408 = 41.242.961.204.663.622.215/4.872.323.781.072
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 408/622 × 8.365/396 × - 6.423/369 × - 10.239/421 × - 962.527/1.146 × 701/408 = 8.464.741 2.329.748.439.863/4.872.323.781.072
Ca număr zecimal:
- 408/622 × 8.365/396 × - 6.423/369 × - 10.239/421 × - 962.527/1.146 × 701/408 ≈ 8.464.741,48
Ca procentaj:
- 408/622 × 8.365/396 × - 6.423/369 × - 10.239/421 × - 962.527/1.146 × 701/408 ≈ 846.474.147,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.