- 408/303 × 298/424 × - 287/387 × 253/423 × 275/420 × 272/522 × 255/545 × - 245/652 × - 259/919 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 408/303 × 298/424 × - 287/387 × 253/423 × 275/420 × 272/522 × 255/545 × - 245/652 × - 259/919 =
408/303 × 298/424 × 287/387 × 253/423 × 275/420 × 272/522 × 255/545 × 245/652 × 259/919
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 408/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
303 = 3 × 101
CMMDC (408; 303) = 3
408/303 =
(408 : 3)/(303 : 3) =
136/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
408/303 =
(23 × 3 × 17)/(3 × 101) =
((23 × 3 × 17) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 17)/(3 : 3 × 101) =
(23 × 1 × 17)/(1 × 101) =
136/101
Fracția: 298/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
424 = 23 × 53
CMMDC (298; 424) = 2
298/424 =
(298 : 2)/(424 : 2) =
149/212
O altă metodă de a simplifica o fracție:
298/424 =
(2 × 149)/(23 × 53) =
((2 × 149) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 149)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 149)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 149)/(22 × 53) =
149/212
Fracția: 287/387
287/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
387 = 32 × 43
CMMDC (287; 387) = 1
Fracția: 253/423
253/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
423 = 32 × 47
CMMDC (253; 423) = 1
Fracția: 275/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (275; 420) = 5
275/420 =
(275 : 5)/(420 : 5) =
55/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
275/420 =
(52 × 11)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((52 × 11) : 5)/((22 × 3 × 5 × 7) : 5) =
(52 : 5 × 11)/(22 × 3 × 5 : 5 × 7) =
(5(2 - 1) × 11)/(22 × 3 × 1 × 7) =
(51 × 11)/(22 × 3 × 1 × 7) =
(5 × 11)/(22 × 3 × 1 × 7) =
55/84
Fracția: 272/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (272; 522) = 2
272/522 =
(272 : 2)/(522 : 2) =
136/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
272/522 =
(24 × 17)/(2 × 32 × 29) =
((24 × 17) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(24 : 2 × 17)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(2(4 - 1) × 17)/(1 × 32 × 29) =
(23 × 17)/(1 × 32 × 29) =
136/261
Fracția: 255/545
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
545 = 5 × 109
CMMDC (255; 545) = 5
255/545 =
(255 : 5)/(545 : 5) =
51/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
255/545 =
(3 × 5 × 17)/(5 × 109) =
((3 × 5 × 17) : 5)/((5 × 109) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 17)/(5 : 5 × 109) =
(3 × 1 × 17)/(1 × 109) =
51/109
Fracția: 245/652
245/652 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
652 = 22 × 163
CMMDC (245; 652) = 1
Fracția: 259/919
259/919 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
919 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (259; 919) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
408/303 × 298/424 × 287/387 × 253/423 × 275/420 × 272/522 × 255/545 × 245/652 × 259/919 =
136/101 × 149/212 × 287/387 × 253/423 × 55/84 × 136/261 × 51/109 × 245/652 × 259/919
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
136/101 × 149/212 × 287/387 × 253/423 × 55/84 × 136/261 × 51/109 × 245/652 × 259/919 =
(136 × 149 × 287 × 253 × 55 × 136 × 51 × 245 × 259) / (101 × 212 × 387 × 423 × 84 × 261 × 109 × 652 × 919) =
(23 × 17 × 149 × 7 × 41 × 11 × 23 × 5 × 11 × 23 × 17 × 3 × 17 × 5 × 72 × 7 × 37) / (101 × 22 × 53 × 32 × 43 × 32 × 47 × 22 × 3 × 7 × 32 × 29 × 109 × 22 × 163 × 919) =
(26 × 3 × 52 × 74 × 112 × 173 × 23 × 37 × 41 × 149) / (26 × 37 × 7 × 29 × 43 × 47 × 53 × 101 × 109 × 163 × 919)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 52 × 74 × 112 × 173 × 23 × 37 × 41 × 149; 26 × 37 × 7 × 29 × 43 × 47 × 53 × 101 × 109 × 163 × 919) = 26 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 52 × 74 × 112 × 173 × 23 × 37 × 41 × 149) / (26 × 37 × 7 × 29 × 43 × 47 × 53 × 101 × 109 × 163 × 919) =
((26 × 3 × 52 × 74 × 112 × 173 × 23 × 37 × 41 × 149) : (26 × 3 × 7)) / ((26 × 37 × 7 × 29 × 43 × 47 × 53 × 101 × 109 × 163 × 919) : (26 × 3 × 7)) =
(26 : 26 × 3 : 3 × 52 × 74 : 7 × 112 × 173 × 23 × 37 × 41 × 149)/(26 : 26 × 37 : 3 × 7 : 7 × 29 × 43 × 47 × 53 × 101 × 109 × 163 × 919) =
(2(6 - 6) × 1 × 52 × 7(4 - 1) × 112 × 173 × 23 × 37 × 41 × 149)/(2(6 - 6) × 3(7 - 1) × 1 × 29 × 43 × 47 × 53 × 101 × 109 × 163 × 919) =
(20 × 1 × 52 × 73 × 112 × 173 × 23 × 37 × 41 × 149)/(20 × 36 × 1 × 29 × 43 × 47 × 53 × 101 × 109 × 163 × 919) =
(1 × 1 × 52 × 73 × 112 × 173 × 23 × 37 × 41 × 149)/(1 × 36 × 1 × 29 × 43 × 47 × 53 × 101 × 109 × 163 × 919) =
(52 × 73 × 112 × 173 × 23 × 37 × 41 × 149)/(36 × 29 × 43 × 47 × 53 × 101 × 109 × 163 × 919) =
(25 × 343 × 121 × 4.913 × 23 × 37 × 41 × 149)/(729 × 29 × 43 × 47 × 53 × 101 × 109 × 163 × 919) =
26.501.224.940.985.025/3.734.381.620.003.631.409
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
26.501.224.940.985.025/3.734.381.620.003.631.409 =
26.501.224.940.985.025 : 3.734.381.620.003.631.409 ≈
0,007096549747 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007096549747 =
0,007096549747 × 100/100 =
(0,007096549747 × 100)/100 =
0,709654974709/100 ≈
0,709654974709% ≈
0,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 408/303 × 298/424 × - 287/387 × 253/423 × 275/420 × 272/522 × 255/545 × - 245/652 × - 259/919 = 26.501.224.940.985.025/3.734.381.620.003.631.409
Ca număr zecimal:
- 408/303 × 298/424 × - 287/387 × 253/423 × 275/420 × 272/522 × 255/545 × - 245/652 × - 259/919 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 408/303 × 298/424 × - 287/387 × 253/423 × 275/420 × 272/522 × 255/545 × - 245/652 × - 259/919 ≈ 0,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.