- 408/262 × - 268/429 × - 244/405 × 281/422 × 271/432 × 273/461 × - 248/549 × - 281/646 × - 230/923 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 408/262 × - 268/429 × - 244/405 × 281/422 × 271/432 × 273/461 × - 248/549 × - 281/646 × - 230/923 =
408/262 × 268/429 × 244/405 × 281/422 × 271/432 × 273/461 × 248/549 × 281/646 × 230/923
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 408/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
262 = 2 × 131
CMMDC (408; 262) = 2
408/262 =
(408 : 2)/(262 : 2) =
204/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
408/262 =
(23 × 3 × 17)/(2 × 131) =
((23 × 3 × 17) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 17)/(2 : 2 × 131) =
(2(3 - 1) × 3 × 17)/(1 × 131) =
(22 × 3 × 17)/(1 × 131) =
204/131
Fracția: 268/429
268/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (268; 429) = 1
Fracția: 244/405
244/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
405 = 34 × 5
CMMDC (244; 405) = 1
Fracția: 281/422
281/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
422 = 2 × 211
CMMDC (281; 422) = 1
Fracția: 271/432
271/432 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
432 = 24 × 33
CMMDC (271; 432) = 1
Fracția: 273/461
273/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (273; 461) = 1
Fracția: 248/549
248/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
549 = 32 × 61
CMMDC (248; 549) = 1
Fracția: 281/646
281/646 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
646 = 2 × 17 × 19
CMMDC (281; 646) = 1
Fracția: 230/923
230/923 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
923 = 13 × 71
CMMDC (230; 923) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
408/262 × 268/429 × 244/405 × 281/422 × 271/432 × 273/461 × 248/549 × 281/646 × 230/923 =
204/131 × 268/429 × 244/405 × 281/422 × 271/432 × 273/461 × 248/549 × 281/646 × 230/923
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
204/131 × 268/429 × 244/405 × 281/422 × 271/432 × 273/461 × 248/549 × 281/646 × 230/923 =
(204 × 268 × 244 × 281 × 271 × 273 × 248 × 281 × 230) / (131 × 429 × 405 × 422 × 432 × 461 × 549 × 646 × 923) =
(22 × 3 × 17 × 22 × 67 × 22 × 61 × 281 × 271 × 3 × 7 × 13 × 23 × 31 × 281 × 2 × 5 × 23) / (131 × 3 × 11 × 13 × 34 × 5 × 2 × 211 × 24 × 33 × 461 × 32 × 61 × 2 × 17 × 19 × 13 × 71) =
(210 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 61 × 67 × 271 × 2812) / (26 × 310 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 61 × 71 × 131 × 211 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 61 × 67 × 271 × 2812; 26 × 310 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 61 × 71 × 131 × 211 × 461) = 26 × 32 × 5 × 13 × 17 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 61 × 67 × 271 × 2812) / (26 × 310 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 61 × 71 × 131 × 211 × 461) =
((210 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 61 × 67 × 271 × 2812) : (26 × 32 × 5 × 13 × 17 × 61)) / ((26 × 310 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 61 × 71 × 131 × 211 × 461) : (26 × 32 × 5 × 13 × 17 × 61)) =
(210 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 × 31 × 61 : 61 × 67 × 271 × 2812)/(26 : 26 × 310 : 32 × 5 : 5 × 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 19 × 61 : 61 × 71 × 131 × 211 × 461) =
(2(10 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 1 × 1 × 23 × 31 × 1 × 67 × 271 × 2812)/(2(6 - 6) × 3(10 - 2) × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 1 × 19 × 1 × 71 × 131 × 211 × 461) =
(24 × 30 × 1 × 7 × 1 × 1 × 23 × 31 × 1 × 67 × 271 × 2812)/(20 × 38 × 1 × 11 × 13 × 1 × 19 × 1 × 71 × 131 × 211 × 461) =
(24 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 23 × 31 × 1 × 67 × 271 × 2812)/(1 × 38 × 1 × 11 × 13 × 1 × 19 × 1 × 71 × 131 × 211 × 461) =
(24 × 7 × 23 × 31 × 67 × 271 × 2812)/(38 × 11 × 13 × 19 × 71 × 131 × 211 × 461) =
(16 × 7 × 23 × 31 × 67 × 271 × 78.961)/(6.561 × 11 × 13 × 19 × 71 × 131 × 211 × 461) =
114.489.138.097.712/16.127.709.838.710.327
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
114.489.138.097.712/16.127.709.838.710.327 =
114.489.138.097.712 : 16.127.709.838.710.327 ≈
0,007098908602 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007098908602 =
0,007098908602 × 100/100 =
(0,007098908602 × 100)/100 =
0,709890860157/100 ≈
0,709890860157% ≈
0,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 408/262 × - 268/429 × - 244/405 × 281/422 × 271/432 × 273/461 × - 248/549 × - 281/646 × - 230/923 = 114.489.138.097.712/16.127.709.838.710.327
Ca număr zecimal:
- 408/262 × - 268/429 × - 244/405 × 281/422 × 271/432 × 273/461 × - 248/549 × - 281/646 × - 230/923 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 408/262 × - 268/429 × - 244/405 × 281/422 × 271/432 × 273/461 × - 248/549 × - 281/646 × - 230/923 ≈ 0,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.