- 407/165 × 382/163 × - 386/212 × 100.255/177 × - 418/173 × 100.252/152 × 1.244/172 × 10.264/201 × 10.252/183 × 10.271/168 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 407/165 × 382/163 × - 386/212 × 100.255/177 × - 418/173 × 100.252/152 × 1.244/172 × 10.264/201 × 10.252/183 × 10.271/168 =
- 407/165 × 382/163 × 386/212 × 100.255/177 × 418/173 × 100.252/152 × 1.244/172 × 10.264/201 × 10.252/183 × 10.271/168
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 407/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (407; 165) = 11
407/165 =
(407 : 11)/(165 : 11) =
37/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
407/165 =
(11 × 37)/(3 × 5 × 11) =
((11 × 37) : 11)/((3 × 5 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 37)/(3 × 5 × 11 : 11) =
(1 × 37)/(3 × 5 × 1) =
37/15
Fracția: 382/163
382/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (382; 163) = 1
Fracția: 386/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
212 = 22 × 53
CMMDC (386; 212) = 2
386/212 =
(386 : 2)/(212 : 2) =
193/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
386/212 =
(2 × 193)/(22 × 53) =
((2 × 193) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 193)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 193)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 193)/(21 × 53) =
(1 × 193)/(2 × 53) =
193/106
Fracția: 100.255/177
100.255/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.255 = 5 × 20.051
177 = 3 × 59
CMMDC (100.255; 177) = 1
Fracția: 418/173
418/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (418; 173) = 1
Fracția: 100.252/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.252 = 22 × 71 × 353
152 = 23 × 19
CMMDC (100.252; 152) = 22 = 4
100.252/152 =
(100.252 : 4)/(152 : 4) =
25.063/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.252/152 =
(22 × 71 × 353)/(23 × 19) =
((22 × 71 × 353) : 22)/((23 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 71 × 353)/(23 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 71 × 353)/(2(3 - 2) × 19) =
(20 × 71 × 353)/(21 × 19) =
(1 × 71 × 353)/(2 × 19) =
25.063/38
Fracția: 1.244/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.244 = 22 × 311
172 = 22 × 43
CMMDC (1.244; 172) = 22 = 4
1.244/172 =
(1.244 : 4)/(172 : 4) =
311/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.244/172 =
(22 × 311)/(22 × 43) =
((22 × 311) : 22)/((22 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 311)/(22 : 22 × 43) =
(2(2 - 2) × 311)/(2(2 - 2) × 43) =
(20 × 311)/(20 × 43) =
(1 × 311)/(1 × 43) =
311/43
Fracția: 10.264/201
10.264/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.264 = 23 × 1.283
201 = 3 × 67
CMMDC (10.264; 201) = 1
Fracția: 10.252/183
10.252/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.252 = 22 × 11 × 233
183 = 3 × 61
CMMDC (10.252; 183) = 1
Fracția: 10.271/168
10.271/168 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (10.271; 168) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 407/165 × 382/163 × 386/212 × 100.255/177 × 418/173 × 100.252/152 × 1.244/172 × 10.264/201 × 10.252/183 × 10.271/168 =
- 37/15 × 382/163 × 193/106 × 100.255/177 × 418/173 × 25.063/38 × 311/43 × 10.264/201 × 10.252/183 × 10.271/168
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 37/15 × 382/163 × 193/106 × 100.255/177 × 418/173 × 25.063/38 × 311/43 × 10.264/201 × 10.252/183 × 10.271/168 =
- (37 × 382 × 193 × 100.255 × 418 × 25.063 × 311 × 10.264 × 10.252 × 10.271) / (15 × 163 × 106 × 177 × 173 × 38 × 43 × 201 × 183 × 168) =
- (37 × 2 × 191 × 193 × 5 × 20.051 × 2 × 11 × 19 × 71 × 353 × 311 × 23 × 1.283 × 22 × 11 × 233 × 10.271) / (3 × 5 × 163 × 2 × 53 × 3 × 59 × 173 × 2 × 19 × 43 × 3 × 67 × 3 × 61 × 23 × 3 × 7) =
- (27 × 5 × 112 × 19 × 37 × 71 × 191 × 193 × 233 × 311 × 353 × 1.283 × 10.271 × 20.051) / (25 × 35 × 5 × 7 × 19 × 43 × 53 × 59 × 61 × 67 × 163 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 5 × 112 × 19 × 37 × 71 × 191 × 193 × 233 × 311 × 353 × 1.283 × 10.271 × 20.051; 25 × 35 × 5 × 7 × 19 × 43 × 53 × 59 × 61 × 67 × 163 × 173) = 25 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 5 × 112 × 19 × 37 × 71 × 191 × 193 × 233 × 311 × 353 × 1.283 × 10.271 × 20.051) / (25 × 35 × 5 × 7 × 19 × 43 × 53 × 59 × 61 × 67 × 163 × 173) =
- ((27 × 5 × 112 × 19 × 37 × 71 × 191 × 193 × 233 × 311 × 353 × 1.283 × 10.271 × 20.051) : (25 × 5 × 19)) / ((25 × 35 × 5 × 7 × 19 × 43 × 53 × 59 × 61 × 67 × 163 × 173) : (25 × 5 × 19)) =
- (27 : 25 × 5 : 5 × 112 × 19 : 19 × 37 × 71 × 191 × 193 × 233 × 311 × 353 × 1.283 × 10.271 × 20.051)/(25 : 25 × 35 × 5 : 5 × 7 × 19 : 19 × 43 × 53 × 59 × 61 × 67 × 163 × 173) =
- (2(7 - 5) × 1 × 112 × 1 × 37 × 71 × 191 × 193 × 233 × 311 × 353 × 1.283 × 10.271 × 20.051)/(2(5 - 5) × 35 × 1 × 7 × 1 × 43 × 53 × 59 × 61 × 67 × 163 × 173) =
- (22 × 1 × 112 × 1 × 37 × 71 × 191 × 193 × 233 × 311 × 353 × 1.283 × 10.271 × 20.051)/(20 × 35 × 1 × 7 × 1 × 43 × 53 × 59 × 61 × 67 × 163 × 173) =
- (22 × 1 × 112 × 1 × 37 × 71 × 191 × 193 × 233 × 311 × 353 × 1.283 × 10.271 × 20.051)/(1 × 35 × 1 × 7 × 1 × 43 × 53 × 59 × 61 × 67 × 163 × 173) =
- (22 × 112 × 37 × 71 × 191 × 193 × 233 × 311 × 353 × 1.283 × 10.271 × 20.051)/(35 × 7 × 43 × 53 × 59 × 61 × 67 × 163 × 173) =
- (4 × 121 × 37 × 71 × 191 × 193 × 233 × 311 × 353 × 1.283 × 10.271 × 20.051)/(243 × 7 × 43 × 53 × 59 × 61 × 67 × 163 × 173) =
- 316.783.496.998.880.615.248.372.478.068/26.359.610.925.873.393
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 316.783.496.998.880.615.248.372.478.068 : 26.359.610.925.873.393 = - 12.017.760.728.324 și restul = - 19.119.812.879.394.736 ⇒
- 316.783.496.998.880.615.248.372.478.068 = - 12.017.760.728.324 × 26.359.610.925.873.393 - 19.119.812.879.394.736 ⇒
- 316.783.496.998.880.615.248.372.478.068/26.359.610.925.873.393 =
( - 12.017.760.728.324 × 26.359.610.925.873.393 - 19.119.812.879.394.736)/26.359.610.925.873.393 =
( - 12.017.760.728.324 × 26.359.610.925.873.393)/26.359.610.925.873.393 - 19.119.812.879.394.736/26.359.610.925.873.393 =
- 12.017.760.728.324 - 19.119.812.879.394.736/26.359.610.925.873.393 =
- 12.017.760.728.324 19.119.812.879.394.736/26.359.610.925.873.393
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.017.760.728.324 - 19.119.812.879.394.736/26.359.610.925.873.393 =
- 12.017.760.728.324 - 19.119.812.879.394.736 : 26.359.610.925.873.393 ≈
- 12.017.760.728.324,725345033854 ≈
- 12.017.760.728.324,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.017.760.728.324,725345033854 =
- 12.017.760.728.324,725345033854 × 100/100 =
( - 12.017.760.728.324,725345033854 × 100)/100 =
- 1.201.776.072.832.472,534503385358/100 ≈
- 1.201.776.072.832.472,534503385358% ≈
- 1.201.776.072.832.472,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 407/165 × 382/163 × - 386/212 × 100.255/177 × - 418/173 × 100.252/152 × 1.244/172 × 10.264/201 × 10.252/183 × 10.271/168 = - 316.783.496.998.880.615.248.372.478.068/26.359.610.925.873.393
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 407/165 × 382/163 × - 386/212 × 100.255/177 × - 418/173 × 100.252/152 × 1.244/172 × 10.264/201 × 10.252/183 × 10.271/168 = - 12.017.760.728.324 19.119.812.879.394.736/26.359.610.925.873.393
Ca număr zecimal:
- 407/165 × 382/163 × - 386/212 × 100.255/177 × - 418/173 × 100.252/152 × 1.244/172 × 10.264/201 × 10.252/183 × 10.271/168 ≈ - 12.017.760.728.324,73
Ca procentaj:
- 407/165 × 382/163 × - 386/212 × 100.255/177 × - 418/173 × 100.252/152 × 1.244/172 × 10.264/201 × 10.252/183 × 10.271/168 ≈ - 1.201.776.072.832.472,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.