- 405/611 × 8.387/404 × 6.432/373 × - 10.244/376 × 962.575/1.137 × - 642/371 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 405/611 × 8.387/404 × 6.432/373 × - 10.244/376 × 962.575/1.137 × - 642/371 =
- 405/611 × 8.387/404 × 6.432/373 × 10.244/376 × 962.575/1.137 × 642/371
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 405/611
405/611 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
611 = 13 × 47
CMMDC (405; 611) = 1
Fracția: 8.387/404
8.387/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.387 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
404 = 22 × 101
CMMDC (8.387; 404) = 1
Fracția: 6.432/373
6.432/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.432 = 25 × 3 × 67
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.432; 373) = 1
Fracția: 10.244/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.244 = 22 × 13 × 197
376 = 23 × 47
CMMDC (10.244; 376) = 22 = 4
10.244/376 =
(10.244 : 4)/(376 : 4) =
2.561/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.244/376 =
(22 × 13 × 197)/(23 × 47) =
((22 × 13 × 197) : 22)/((23 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 197)/(23 : 22 × 47) =
(2(2 - 2) × 13 × 197)/(2(3 - 2) × 47) =
(20 × 13 × 197)/(21 × 47) =
(1 × 13 × 197)/(2 × 47) =
2.561/94
Fracția: 962.575/1.137
962.575/1.137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.575 = 52 × 139 × 277
1.137 = 3 × 379
CMMDC (962.575; 1.137) = 1
Fracția: 642/371
642/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
642 = 2 × 3 × 107
371 = 7 × 53
CMMDC (642; 371) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 405/611 × 8.387/404 × 6.432/373 × 10.244/376 × 962.575/1.137 × 642/371 =
- 405/611 × 8.387/404 × 6.432/373 × 2.561/94 × 962.575/1.137 × 642/371
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 405/611 × 8.387/404 × 6.432/373 × 2.561/94 × 962.575/1.137 × 642/371 =
- (405 × 8.387 × 6.432 × 2.561 × 962.575 × 642) / (611 × 404 × 373 × 94 × 1.137 × 371) =
- (34 × 5 × 8.387 × 25 × 3 × 67 × 13 × 197 × 52 × 139 × 277 × 2 × 3 × 107) / (13 × 47 × 22 × 101 × 373 × 2 × 47 × 3 × 379 × 7 × 53) =
- (26 × 36 × 53 × 13 × 67 × 107 × 139 × 197 × 277 × 8.387) / (23 × 3 × 7 × 13 × 472 × 53 × 101 × 373 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 53 × 13 × 67 × 107 × 139 × 197 × 277 × 8.387; 23 × 3 × 7 × 13 × 472 × 53 × 101 × 373 × 379) = 23 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 36 × 53 × 13 × 67 × 107 × 139 × 197 × 277 × 8.387) / (23 × 3 × 7 × 13 × 472 × 53 × 101 × 373 × 379) =
- ((26 × 36 × 53 × 13 × 67 × 107 × 139 × 197 × 277 × 8.387) : (23 × 3 × 13)) / ((23 × 3 × 7 × 13 × 472 × 53 × 101 × 373 × 379) : (23 × 3 × 13)) =
- (26 : 23 × 36 : 3 × 53 × 13 : 13 × 67 × 107 × 139 × 197 × 277 × 8.387)/(23 : 23 × 3 : 3 × 7 × 13 : 13 × 472 × 53 × 101 × 373 × 379) =
- (2(6 - 3) × 3(6 - 1) × 53 × 1 × 67 × 107 × 139 × 197 × 277 × 8.387)/(2(3 - 3) × 1 × 7 × 1 × 472 × 53 × 101 × 373 × 379) =
- (23 × 35 × 53 × 1 × 67 × 107 × 139 × 197 × 277 × 8.387)/(20 × 1 × 7 × 1 × 472 × 53 × 101 × 373 × 379) =
- (23 × 35 × 53 × 1 × 67 × 107 × 139 × 197 × 277 × 8.387)/(1 × 1 × 7 × 1 × 472 × 53 × 101 × 373 × 379) =
- (23 × 35 × 53 × 67 × 107 × 139 × 197 × 277 × 8.387)/(7 × 472 × 53 × 101 × 373 × 379) =
- (8 × 243 × 125 × 67 × 107 × 139 × 197 × 277 × 8.387)/(7 × 2.209 × 53 × 101 × 373 × 379) =
- 110.823.609.896.614.539.000/11.701.432.751.113
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 110.823.609.896.614.539.000 : 11.701.432.751.113 = - 9.470.943 și restul = - 7.292.490.129.441 ⇒
- 110.823.609.896.614.539.000 = - 9.470.943 × 11.701.432.751.113 - 7.292.490.129.441 ⇒
- 110.823.609.896.614.539.000/11.701.432.751.113 =
( - 9.470.943 × 11.701.432.751.113 - 7.292.490.129.441)/11.701.432.751.113 =
( - 9.470.943 × 11.701.432.751.113)/11.701.432.751.113 - 7.292.490.129.441/11.701.432.751.113 =
- 9.470.943 - 7.292.490.129.441/11.701.432.751.113 =
- 9.470.943 7.292.490.129.441/11.701.432.751.113
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.470.943 - 7.292.490.129.441/11.701.432.751.113 =
- 9.470.943 - 7.292.490.129.441 : 11.701.432.751.113 ≈
- 9.470.943,623213437581 ≈
- 9.470.943,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.470.943,623213437581 =
- 9.470.943,623213437581 × 100/100 =
( - 9.470.943,623213437581 × 100)/100 =
- 947.094.362,321343758074/100 =
- 947.094.362,321343758074% ≈
- 947.094.362,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 405/611 × 8.387/404 × 6.432/373 × - 10.244/376 × 962.575/1.137 × - 642/371 = - 110.823.609.896.614.539.000/11.701.432.751.113
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 405/611 × 8.387/404 × 6.432/373 × - 10.244/376 × 962.575/1.137 × - 642/371 = - 9.470.943 7.292.490.129.441/11.701.432.751.113
Ca număr zecimal:
- 405/611 × 8.387/404 × 6.432/373 × - 10.244/376 × 962.575/1.137 × - 642/371 ≈ - 9.470.943,62
Ca procentaj:
- 405/611 × 8.387/404 × 6.432/373 × - 10.244/376 × 962.575/1.137 × - 642/371 ≈ - 947.094.362,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.