- 405/282 × 282/422 × - 267/394 × 249/425 × 256/431 × 278/496 × 242/543 × 253/639 × 244/909 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 405/282 × 282/422 × - 267/394 × 249/425 × 256/431 × 278/496 × 242/543 × 253/639 × 244/909 =
405/282 × 282/422 × 267/394 × 249/425 × 256/431 × 278/496 × 242/543 × 253/639 × 244/909
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 405/282 × 282/422 = 405/422
Rescriem operația simplificată echivalentă:
405/282 × 282/422 × 267/394 × 249/425 × 256/431 × 278/496 × 242/543 × 253/639 × 244/909 =
405/422 × 267/394 × 249/425 × 256/431 × 278/496 × 242/543 × 253/639 × 244/909
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 405/422
405/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
422 = 2 × 211
CMMDC (405; 422) = 1
Fracția: 267/394
267/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
394 = 2 × 197
CMMDC (267; 394) = 1
Fracția: 249/425
249/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
425 = 52 × 17
CMMDC (249; 425) = 1
Fracția: 256/431
256/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (256; 431) = 1
Fracția: 278/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
496 = 24 × 31
CMMDC (278; 496) = 2
278/496 =
(278 : 2)/(496 : 2) =
139/248
O altă metodă de a simplifica o fracție:
278/496 =
(2 × 139)/(24 × 31) =
((2 × 139) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 139)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 139)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 139)/(23 × 31) =
139/248
Fracția: 242/543
242/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
543 = 3 × 181
CMMDC (242; 543) = 1
Fracția: 253/639
253/639 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
639 = 32 × 71
CMMDC (253; 639) = 1
Fracția: 244/909
244/909 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
909 = 32 × 101
CMMDC (244; 909) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
405/422 × 267/394 × 249/425 × 256/431 × 278/496 × 242/543 × 253/639 × 244/909 =
405/422 × 267/394 × 249/425 × 256/431 × 139/248 × 242/543 × 253/639 × 244/909
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
405/422 × 267/394 × 249/425 × 256/431 × 139/248 × 242/543 × 253/639 × 244/909 =
(405 × 267 × 249 × 256 × 139 × 242 × 253 × 244) / (422 × 394 × 425 × 431 × 248 × 543 × 639 × 909) =
(34 × 5 × 3 × 89 × 3 × 83 × 28 × 139 × 2 × 112 × 11 × 23 × 22 × 61) / (2 × 211 × 2 × 197 × 52 × 17 × 431 × 23 × 31 × 3 × 181 × 32 × 71 × 32 × 101) =
(211 × 36 × 5 × 113 × 23 × 61 × 83 × 89 × 139) / (25 × 35 × 52 × 17 × 31 × 71 × 101 × 181 × 197 × 211 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 36 × 5 × 113 × 23 × 61 × 83 × 89 × 139; 25 × 35 × 52 × 17 × 31 × 71 × 101 × 181 × 197 × 211 × 431) = 25 × 35 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 36 × 5 × 113 × 23 × 61 × 83 × 89 × 139) / (25 × 35 × 52 × 17 × 31 × 71 × 101 × 181 × 197 × 211 × 431) =
((211 × 36 × 5 × 113 × 23 × 61 × 83 × 89 × 139) : (25 × 35 × 5)) / ((25 × 35 × 52 × 17 × 31 × 71 × 101 × 181 × 197 × 211 × 431) : (25 × 35 × 5)) =
(211 : 25 × 36 : 35 × 5 : 5 × 113 × 23 × 61 × 83 × 89 × 139)/(25 : 25 × 35 : 35 × 52 : 5 × 17 × 31 × 71 × 101 × 181 × 197 × 211 × 431) =
(2(11 - 5) × 3(6 - 5) × 1 × 113 × 23 × 61 × 83 × 89 × 139)/(2(5 - 5) × 3(5 - 5) × 5(2 - 1) × 17 × 31 × 71 × 101 × 181 × 197 × 211 × 431) =
(26 × 31 × 1 × 113 × 23 × 61 × 83 × 89 × 139)/(20 × 30 × 51 × 17 × 31 × 71 × 101 × 181 × 197 × 211 × 431) =
(26 × 3 × 1 × 113 × 23 × 61 × 83 × 89 × 139)/(1 × 1 × 5 × 17 × 31 × 71 × 101 × 181 × 197 × 211 × 431) =
(26 × 3 × 113 × 23 × 61 × 83 × 89 × 139)/(5 × 17 × 31 × 71 × 101 × 181 × 197 × 211 × 431) =
(64 × 3 × 1.331 × 23 × 61 × 83 × 89 × 139)/(5 × 17 × 31 × 71 × 101 × 181 × 197 × 211 × 431) =
368.145.803.644.608/61.272.396.732.808.645
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
368.145.803.644.608/61.272.396.732.808.645 =
368.145.803.644.608 : 61.272.396.732.808.645 ≈
0,006008346715 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006008346715 =
0,006008346715 × 100/100 =
(0,006008346715 × 100)/100 =
0,600834671524/100 ≈
0,600834671524% ≈
0,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 405/282 × 282/422 × - 267/394 × 249/425 × 256/431 × 278/496 × 242/543 × 253/639 × 244/909 = 368.145.803.644.608/61.272.396.732.808.645
Ca număr zecimal:
- 405/282 × 282/422 × - 267/394 × 249/425 × 256/431 × 278/496 × 242/543 × 253/639 × 244/909 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 405/282 × 282/422 × - 267/394 × 249/425 × 256/431 × 278/496 × 242/543 × 253/639 × 244/909 ≈ 0,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.