- 405/237 × 253/428 × 240/380 × - 259/420 × - 256/433 × - 248/447 × 269/527 × 272/639 × 236/907 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 405/237 × 253/428 × 240/380 × - 259/420 × - 256/433 × - 248/447 × 269/527 × 272/639 × 236/907 =
405/237 × 253/428 × 240/380 × 259/420 × 256/433 × 248/447 × 269/527 × 272/639 × 236/907
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 405/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
237 = 3 × 79
CMMDC (405; 237) = 3
405/237 =
(405 : 3)/(237 : 3) =
135/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
405/237 =
(34 × 5)/(3 × 79) =
((34 × 5) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(34 : 3 × 5)/(3 : 3 × 79) =
(3(4 - 1) × 5)/(1 × 79) =
(33 × 5)/(1 × 79) =
135/79
Fracția: 253/428
253/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
428 = 22 × 107
CMMDC (253; 428) = 1
Fracția: 240/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (240; 380) = 22 × 5 = 20
240/380 =
(240 : 20)/(380 : 20) =
12/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
240/380 =
(24 × 3 × 5)/(22 × 5 × 19) =
((24 × 3 × 5) : (22 × 5))/((22 × 5 × 19) : (22 × 5)) =
(24 : 22 × 3 × 5 : 5)/(22 : 22 × 5 : 5 × 19) =
(2(4 - 2) × 3 × 1)/(2(2 - 2) × 1 × 19) =
(22 × 3 × 1)/(20 × 1 × 19) =
(22 × 3 × 1)/(1 × 1 × 19) =
12/19
Fracția: 259/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (259; 420) = 7
259/420 =
(259 : 7)/(420 : 7) =
37/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
259/420 =
(7 × 37)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((7 × 37) : 7)/((22 × 3 × 5 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 37)/(22 × 3 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 37)/(22 × 3 × 5 × 1) =
37/60
Fracția: 256/433
256/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (256; 433) = 1
Fracția: 248/447
248/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
447 = 3 × 149
CMMDC (248; 447) = 1
Fracția: 269/527
269/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
527 = 17 × 31
CMMDC (269; 527) = 1
Fracția: 272/639
272/639 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
639 = 32 × 71
CMMDC (272; 639) = 1
Fracția: 236/907
236/907 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (236; 907) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
405/237 × 253/428 × 240/380 × 259/420 × 256/433 × 248/447 × 269/527 × 272/639 × 236/907 =
135/79 × 253/428 × 12/19 × 37/60 × 256/433 × 248/447 × 269/527 × 272/639 × 236/907
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
135/79 × 253/428 × 12/19 × 37/60 × 256/433 × 248/447 × 269/527 × 272/639 × 236/907 =
(135 × 253 × 12 × 37 × 256 × 248 × 269 × 272 × 236) / (79 × 428 × 19 × 60 × 433 × 447 × 527 × 639 × 907) =
(33 × 5 × 11 × 23 × 22 × 3 × 37 × 28 × 23 × 31 × 269 × 24 × 17 × 22 × 59) / (79 × 22 × 107 × 19 × 22 × 3 × 5 × 433 × 3 × 149 × 17 × 31 × 32 × 71 × 907) =
(219 × 34 × 5 × 11 × 17 × 23 × 31 × 37 × 59 × 269) / (24 × 34 × 5 × 17 × 19 × 31 × 71 × 79 × 107 × 149 × 433 × 907)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (219 × 34 × 5 × 11 × 17 × 23 × 31 × 37 × 59 × 269; 24 × 34 × 5 × 17 × 19 × 31 × 71 × 79 × 107 × 149 × 433 × 907) = 24 × 34 × 5 × 17 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(219 × 34 × 5 × 11 × 17 × 23 × 31 × 37 × 59 × 269) / (24 × 34 × 5 × 17 × 19 × 31 × 71 × 79 × 107 × 149 × 433 × 907) =
((219 × 34 × 5 × 11 × 17 × 23 × 31 × 37 × 59 × 269) : (24 × 34 × 5 × 17 × 31)) / ((24 × 34 × 5 × 17 × 19 × 31 × 71 × 79 × 107 × 149 × 433 × 907) : (24 × 34 × 5 × 17 × 31)) =
(219 : 24 × 34 : 34 × 5 : 5 × 11 × 17 : 17 × 23 × 31 : 31 × 37 × 59 × 269)/(24 : 24 × 34 : 34 × 5 : 5 × 17 : 17 × 19 × 31 : 31 × 71 × 79 × 107 × 149 × 433 × 907) =
(2(19 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 11 × 1 × 23 × 1 × 37 × 59 × 269)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 19 × 1 × 71 × 79 × 107 × 149 × 433 × 907) =
(215 × 30 × 1 × 11 × 1 × 23 × 1 × 37 × 59 × 269)/(20 × 30 × 1 × 1 × 19 × 1 × 71 × 79 × 107 × 149 × 433 × 907) =
(215 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 1 × 37 × 59 × 269)/(1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 71 × 79 × 107 × 149 × 433 × 907) =
(215 × 11 × 23 × 37 × 59 × 269)/(19 × 71 × 79 × 107 × 149 × 433 × 907) =
(32.768 × 11 × 23 × 37 × 59 × 269)/(19 × 71 × 79 × 107 × 149 × 433 × 907) =
4.868.290.347.008/667.274.103.498.143
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.868.290.347.008/667.274.103.498.143 =
4.868.290.347.008 : 667.274.103.498.143 ≈
0,007295787925 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007295787925 =
0,007295787925 × 100/100 =
(0,007295787925 × 100)/100 =
0,729578792506/100 ≈
0,729578792506% ≈
0,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 405/237 × 253/428 × 240/380 × - 259/420 × - 256/433 × - 248/447 × 269/527 × 272/639 × 236/907 = 4.868.290.347.008/667.274.103.498.143
Ca număr zecimal:
- 405/237 × 253/428 × 240/380 × - 259/420 × - 256/433 × - 248/447 × 269/527 × 272/639 × 236/907 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 405/237 × 253/428 × 240/380 × - 259/420 × - 256/433 × - 248/447 × 269/527 × 272/639 × 236/907 ≈ 0,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.