- 404/637 × 8.401/413 × - 6.434/348 × 10.232/381 × 962.556/1.149 × - 661/366 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 404/637 × 8.401/413 × - 6.434/348 × 10.232/381 × 962.556/1.149 × - 661/366 =
- 404/637 × 8.401/413 × 6.434/348 × 10.232/381 × 962.556/1.149 × 661/366
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 404/637
404/637 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
637 = 72 × 13
CMMDC (404; 637) = 1
Fracția: 8.401/413
8.401/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.401 = 31 × 271
413 = 7 × 59
CMMDC (8.401; 413) = 1
Fracția: 6.434/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.434 = 2 × 3.217
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (6.434; 348) = 2
6.434/348 =
(6.434 : 2)/(348 : 2) =
3.217/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.434/348 =
(2 × 3.217)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 3.217) : 2)/((22 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3.217)/(22 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 3.217)/(2(2 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 3.217)/(21 × 3 × 29) =
(1 × 3.217)/(2 × 3 × 29) =
3.217/174
Fracția: 10.232/381
10.232/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.232 = 23 × 1.279
381 = 3 × 127
CMMDC (10.232; 381) = 1
Fracția: 962.556/1.149
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.556 = 22 × 3 × 72 × 1.637
1.149 = 3 × 383
CMMDC (962.556; 1.149) = 3
962.556/1.149 =
(962.556 : 3)/(1.149 : 3) =
320.852/383
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.556/1.149 =
(22 × 3 × 72 × 1.637)/(3 × 383) =
((22 × 3 × 72 × 1.637) : 3)/((3 × 383) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 72 × 1.637)/(3 : 3 × 383) =
(22 × 1 × 72 × 1.637)/(1 × 383) =
320.852/383
Fracția: 661/366
661/366 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (661; 366) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 404/637 × 8.401/413 × 6.434/348 × 10.232/381 × 962.556/1.149 × 661/366 =
- 404/637 × 8.401/413 × 3.217/174 × 10.232/381 × 320.852/383 × 661/366
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 404/637 × 8.401/413 × 3.217/174 × 10.232/381 × 320.852/383 × 661/366 =
- (404 × 8.401 × 3.217 × 10.232 × 320.852 × 661) / (637 × 413 × 174 × 381 × 383 × 366) =
- (22 × 101 × 31 × 271 × 3.217 × 23 × 1.279 × 22 × 72 × 1.637 × 661) / (72 × 13 × 7 × 59 × 2 × 3 × 29 × 3 × 127 × 383 × 2 × 3 × 61) =
- (27 × 72 × 31 × 101 × 271 × 661 × 1.279 × 1.637 × 3.217) / (22 × 33 × 73 × 13 × 29 × 59 × 61 × 127 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 72 × 31 × 101 × 271 × 661 × 1.279 × 1.637 × 3.217; 22 × 33 × 73 × 13 × 29 × 59 × 61 × 127 × 383) = 22 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 72 × 31 × 101 × 271 × 661 × 1.279 × 1.637 × 3.217) / (22 × 33 × 73 × 13 × 29 × 59 × 61 × 127 × 383) =
- ((27 × 72 × 31 × 101 × 271 × 661 × 1.279 × 1.637 × 3.217) : (22 × 72)) / ((22 × 33 × 73 × 13 × 29 × 59 × 61 × 127 × 383) : (22 × 72)) =
- (27 : 22 × 72 : 72 × 31 × 101 × 271 × 661 × 1.279 × 1.637 × 3.217)/(22 : 22 × 33 × 73 : 72 × 13 × 29 × 59 × 61 × 127 × 383) =
- (2(7 - 2) × 7(2 - 2) × 31 × 101 × 271 × 661 × 1.279 × 1.637 × 3.217)/(2(2 - 2) × 33 × 7(3 - 2) × 13 × 29 × 59 × 61 × 127 × 383) =
- (25 × 70 × 31 × 101 × 271 × 661 × 1.279 × 1.637 × 3.217)/(20 × 33 × 71 × 13 × 29 × 59 × 61 × 127 × 383) =
- (25 × 1 × 31 × 101 × 271 × 661 × 1.279 × 1.637 × 3.217)/(1 × 33 × 7 × 13 × 29 × 59 × 61 × 127 × 383) =
- (25 × 31 × 101 × 271 × 661 × 1.279 × 1.637 × 3.217)/(33 × 7 × 13 × 29 × 59 × 61 × 127 × 383) =
- (32 × 31 × 101 × 271 × 661 × 1.279 × 1.637 × 3.217)/(27 × 7 × 13 × 29 × 59 × 61 × 127 × 383) =
- 120.885.463.801.471.310.432/12.473.476.005.627
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 120.885.463.801.471.310.432 : 12.473.476.005.627 = - 9.691.401 și restul = - 5.967.061.797.005 ⇒
- 120.885.463.801.471.310.432 = - 9.691.401 × 12.473.476.005.627 - 5.967.061.797.005 ⇒
- 120.885.463.801.471.310.432/12.473.476.005.627 =
( - 9.691.401 × 12.473.476.005.627 - 5.967.061.797.005)/12.473.476.005.627 =
( - 9.691.401 × 12.473.476.005.627)/12.473.476.005.627 - 5.967.061.797.005/12.473.476.005.627 =
- 9.691.401 - 5.967.061.797.005/12.473.476.005.627 =
- 9.691.401 5.967.061.797.005/12.473.476.005.627
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.691.401 - 5.967.061.797.005/12.473.476.005.627 =
- 9.691.401 - 5.967.061.797.005 : 12.473.476.005.627 ≈
- 9.691.401,478380027693 ≈
- 9.691.401,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.691.401,478380027693 =
- 9.691.401,478380027693 × 100/100 =
( - 9.691.401,478380027693 × 100)/100 =
- 969.140.147,838002769342/100 ≈
- 969.140.147,838002769342% ≈
- 969.140.147,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 404/637 × 8.401/413 × - 6.434/348 × 10.232/381 × 962.556/1.149 × - 661/366 = - 120.885.463.801.471.310.432/12.473.476.005.627
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 404/637 × 8.401/413 × - 6.434/348 × 10.232/381 × 962.556/1.149 × - 661/366 = - 9.691.401 5.967.061.797.005/12.473.476.005.627
Ca număr zecimal:
- 404/637 × 8.401/413 × - 6.434/348 × 10.232/381 × 962.556/1.149 × - 661/366 ≈ - 9.691.401,48
Ca procentaj:
- 404/637 × 8.401/413 × - 6.434/348 × 10.232/381 × 962.556/1.149 × - 661/366 ≈ - 969.140.147,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.