- 404/635 × - 8.391/415 × - 6.439/383 × 10.225/375 × - 962.581/1.160 × - 655/361 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 404/635 × - 8.391/415 × - 6.439/383 × 10.225/375 × - 962.581/1.160 × - 655/361 =
- 404/635 × 8.391/415 × 6.439/383 × 10.225/375 × 962.581/1.160 × 655/361
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 404/635
404/635 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
635 = 5 × 127
CMMDC (404; 635) = 1
Fracția: 8.391/415
8.391/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.391 = 3 × 2.797
415 = 5 × 83
CMMDC (8.391; 415) = 1
Fracția: 6.439/383
6.439/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.439 = 47 × 137
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.439; 383) = 1
Fracția: 10.225/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.225 = 52 × 409
375 = 3 × 53
CMMDC (10.225; 375) = 52 = 25
10.225/375 =
(10.225 : 25)/(375 : 25) =
409/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.225/375 =
(52 × 409)/(3 × 53) =
((52 × 409) : 52)/((3 × 53) : 52) =
(52 : 52 × 409)/(3 × 53 : 52) =
(5(2 - 2) × 409)/(3 × 5(3 - 2)) =
(50 × 409)/(3 × 51) =
(1 × 409)/(3 × 5) =
409/15
Fracția: 962.581/1.160
962.581/1.160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.581 = 31 × 31.051
1.160 = 23 × 5 × 29
CMMDC (962.581; 1.160) = 1
Fracția: 655/361
655/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
655 = 5 × 131
361 = 192
CMMDC (655; 361) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 404/635 × 8.391/415 × 6.439/383 × 10.225/375 × 962.581/1.160 × 655/361 =
- 404/635 × 8.391/415 × 6.439/383 × 409/15 × 962.581/1.160 × 655/361
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 404/635 × 8.391/415 × 6.439/383 × 409/15 × 962.581/1.160 × 655/361 =
- (404 × 8.391 × 6.439 × 409 × 962.581 × 655) / (635 × 415 × 383 × 15 × 1.160 × 361) =
- (22 × 101 × 3 × 2.797 × 47 × 137 × 409 × 31 × 31.051 × 5 × 131) / (5 × 127 × 5 × 83 × 383 × 3 × 5 × 23 × 5 × 29 × 192) =
- (22 × 3 × 5 × 31 × 47 × 101 × 131 × 137 × 409 × 2.797 × 31.051) / (23 × 3 × 54 × 192 × 29 × 83 × 127 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 31 × 47 × 101 × 131 × 137 × 409 × 2.797 × 31.051; 23 × 3 × 54 × 192 × 29 × 83 × 127 × 383) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 31 × 47 × 101 × 131 × 137 × 409 × 2.797 × 31.051) / (23 × 3 × 54 × 192 × 29 × 83 × 127 × 383) =
- ((22 × 3 × 5 × 31 × 47 × 101 × 131 × 137 × 409 × 2.797 × 31.051) : (22 × 3 × 5)) / ((23 × 3 × 54 × 192 × 29 × 83 × 127 × 383) : (22 × 3 × 5)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 31 × 47 × 101 × 131 × 137 × 409 × 2.797 × 31.051)/(23 : 22 × 3 : 3 × 54 : 5 × 192 × 29 × 83 × 127 × 383) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 31 × 47 × 101 × 131 × 137 × 409 × 2.797 × 31.051)/(2(3 - 2) × 1 × 5(4 - 1) × 192 × 29 × 83 × 127 × 383) =
- (20 × 1 × 1 × 31 × 47 × 101 × 131 × 137 × 409 × 2.797 × 31.051)/(2 × 1 × 53 × 192 × 29 × 83 × 127 × 383) =
- (1 × 1 × 1 × 31 × 47 × 101 × 131 × 137 × 409 × 2.797 × 31.051)/(2 × 1 × 53 × 192 × 29 × 83 × 127 × 383) =
- (31 × 47 × 101 × 131 × 137 × 409 × 2.797 × 31.051)/(2 × 53 × 192 × 29 × 83 × 127 × 383) =
- (31 × 47 × 101 × 131 × 137 × 409 × 2.797 × 31.051)/(2 × 125 × 361 × 29 × 83 × 127 × 383) =
- 93.813.244.028.591.516.017/10.566.369.551.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 93.813.244.028.591.516.017 : 10.566.369.551.750 = - 8.878.474 și restul = - 6.688.987.486.517 ⇒
- 93.813.244.028.591.516.017 = - 8.878.474 × 10.566.369.551.750 - 6.688.987.486.517 ⇒
- 93.813.244.028.591.516.017/10.566.369.551.750 =
( - 8.878.474 × 10.566.369.551.750 - 6.688.987.486.517)/10.566.369.551.750 =
( - 8.878.474 × 10.566.369.551.750)/10.566.369.551.750 - 6.688.987.486.517/10.566.369.551.750 =
- 8.878.474 - 6.688.987.486.517/10.566.369.551.750 =
- 8.878.474 6.688.987.486.517/10.566.369.551.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.878.474 - 6.688.987.486.517/10.566.369.551.750 =
- 8.878.474 - 6.688.987.486.517 : 10.566.369.551.750 ≈
- 8.878.474,633045006968 ≈
- 8.878.474,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.878.474,633045006968 =
- 8.878.474,633045006968 × 100/100 =
( - 8.878.474,633045006968 × 100)/100 =
- 887.847.463,304500696828/100 ≈
- 887.847.463,304500696828% ≈
- 887.847.463,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 404/635 × - 8.391/415 × - 6.439/383 × 10.225/375 × - 962.581/1.160 × - 655/361 = - 93.813.244.028.591.516.017/10.566.369.551.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 404/635 × - 8.391/415 × - 6.439/383 × 10.225/375 × - 962.581/1.160 × - 655/361 = - 8.878.474 6.688.987.486.517/10.566.369.551.750
Ca număr zecimal:
- 404/635 × - 8.391/415 × - 6.439/383 × 10.225/375 × - 962.581/1.160 × - 655/361 ≈ - 8.878.474,63
Ca procentaj:
- 404/635 × - 8.391/415 × - 6.439/383 × 10.225/375 × - 962.581/1.160 × - 655/361 ≈ - 887.847.463,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.