- 404/634 × - 8.385/394 × - 6.449/402 × 10.256/430 × - 962.588/1.205 × 730/414 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 404/634 × - 8.385/394 × - 6.449/402 × 10.256/430 × - 962.588/1.205 × 730/414 =
404/634 × 8.385/394 × 6.449/402 × 10.256/430 × 962.588/1.205 × 730/414
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 404/634
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
634 = 2 × 317
CMMDC (404; 634) = 2
404/634 =
(404 : 2)/(634 : 2) =
202/317
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
404/634 =
(22 × 101)/(2 × 317) =
((22 × 101) : 2)/((2 × 317) : 2) =
(22 : 2 × 101)/(2 : 2 × 317) =
(2(2 - 1) × 101)/(1 × 317) =
(21 × 101)/(1 × 317) =
(2 × 101)/(1 × 317) =
202/317
Fracția: 8.385/394
8.385/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.385 = 3 × 5 × 13 × 43
394 = 2 × 197
CMMDC (8.385; 394) = 1
Fracția: 6.449/402
6.449/402 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (6.449; 402) = 1
Fracția: 10.256/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.256 = 24 × 641
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (10.256; 430) = 2
10.256/430 =
(10.256 : 2)/(430 : 2) =
5.128/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.256/430 =
(24 × 641)/(2 × 5 × 43) =
((24 × 641) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(24 : 2 × 641)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(2(4 - 1) × 641)/(1 × 5 × 43) =
(23 × 641)/(1 × 5 × 43) =
5.128/215
Fracția: 962.588/1.205
962.588/1.205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.588 = 22 × 11 × 131 × 167
1.205 = 5 × 241
CMMDC (962.588; 1.205) = 1
Fracția: 730/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (730; 414) = 2
730/414 =
(730 : 2)/(414 : 2) =
365/207
O altă metodă de a simplifica o fracție:
730/414 =
(2 × 5 × 73)/(2 × 32 × 23) =
((2 × 5 × 73) : 2)/((2 × 32 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 73)/(2 : 2 × 32 × 23) =
(1 × 5 × 73)/(1 × 32 × 23) =
365/207
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
404/634 × 8.385/394 × 6.449/402 × 10.256/430 × 962.588/1.205 × 730/414 =
202/317 × 8.385/394 × 6.449/402 × 5.128/215 × 962.588/1.205 × 365/207
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
202/317 × 8.385/394 × 6.449/402 × 5.128/215 × 962.588/1.205 × 365/207 =
(202 × 8.385 × 6.449 × 5.128 × 962.588 × 365) / (317 × 394 × 402 × 215 × 1.205 × 207) =
(2 × 101 × 3 × 5 × 13 × 43 × 6.449 × 23 × 641 × 22 × 11 × 131 × 167 × 5 × 73) / (317 × 2 × 197 × 2 × 3 × 67 × 5 × 43 × 5 × 241 × 32 × 23) =
(26 × 3 × 52 × 11 × 13 × 43 × 73 × 101 × 131 × 167 × 641 × 6.449) / (22 × 33 × 52 × 23 × 43 × 67 × 197 × 241 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 52 × 11 × 13 × 43 × 73 × 101 × 131 × 167 × 641 × 6.449; 22 × 33 × 52 × 23 × 43 × 67 × 197 × 241 × 317) = 22 × 3 × 52 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 52 × 11 × 13 × 43 × 73 × 101 × 131 × 167 × 641 × 6.449) / (22 × 33 × 52 × 23 × 43 × 67 × 197 × 241 × 317) =
((26 × 3 × 52 × 11 × 13 × 43 × 73 × 101 × 131 × 167 × 641 × 6.449) : (22 × 3 × 52 × 43)) / ((22 × 33 × 52 × 23 × 43 × 67 × 197 × 241 × 317) : (22 × 3 × 52 × 43)) =
(26 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 × 13 × 43 : 43 × 73 × 101 × 131 × 167 × 641 × 6.449)/(22 : 22 × 33 : 3 × 52 : 52 × 23 × 43 : 43 × 67 × 197 × 241 × 317) =
(2(6 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 11 × 13 × 1 × 73 × 101 × 131 × 167 × 641 × 6.449)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 23 × 1 × 67 × 197 × 241 × 317) =
(24 × 1 × 50 × 11 × 13 × 1 × 73 × 101 × 131 × 167 × 641 × 6.449)/(20 × 32 × 50 × 23 × 1 × 67 × 197 × 241 × 317) =
(24 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 73 × 101 × 131 × 167 × 641 × 6.449)/(1 × 32 × 1 × 23 × 1 × 67 × 197 × 241 × 317) =
(24 × 11 × 13 × 73 × 101 × 131 × 167 × 641 × 6.449)/(32 × 23 × 67 × 197 × 241 × 317) =
(16 × 11 × 13 × 73 × 101 × 131 × 167 × 641 × 6.449)/(9 × 23 × 67 × 197 × 241 × 317) =
1.525.592.086.491.362.032/208.731.348.621
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.525.592.086.491.362.032 : 208.731.348.621 = 7.308.878 și restul = 124.645.004.794 ⇒
1.525.592.086.491.362.032 = 7.308.878 × 208.731.348.621 + 124.645.004.794 ⇒
1.525.592.086.491.362.032/208.731.348.621 =
(7.308.878 × 208.731.348.621 + 124.645.004.794)/208.731.348.621 =
(7.308.878 × 208.731.348.621)/208.731.348.621 + 124.645.004.794/208.731.348.621 =
7.308.878 + 124.645.004.794/208.731.348.621 =
7.308.878 124.645.004.794/208.731.348.621
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.308.878 + 124.645.004.794/208.731.348.621 =
7.308.878 + 124.645.004.794 : 208.731.348.621 ≈
7.308.878,597155173947 ≈
7.308.878,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.308.878,597155173947 =
7.308.878,597155173947 × 100/100 =
(7.308.878,597155173947 × 100)/100 =
730.887.859,715517394717/100 ≈
730.887.859,715517394717% ≈
730.887.859,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 404/634 × - 8.385/394 × - 6.449/402 × 10.256/430 × - 962.588/1.205 × 730/414 = 1.525.592.086.491.362.032/208.731.348.621
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 404/634 × - 8.385/394 × - 6.449/402 × 10.256/430 × - 962.588/1.205 × 730/414 = 7.308.878 124.645.004.794/208.731.348.621
Ca număr zecimal:
- 404/634 × - 8.385/394 × - 6.449/402 × 10.256/430 × - 962.588/1.205 × 730/414 ≈ 7.308.878,6
Ca procentaj:
- 404/634 × - 8.385/394 × - 6.449/402 × 10.256/430 × - 962.588/1.205 × 730/414 ≈ 730.887.859,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.