- 404/278 × - 394/275 × 423/282 × 435/276 × - 471/252 × 503/272 × 662/246 × - 882/277 × 898/282 × 1.566/303 × - 3.068/247 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 404/278 × - 394/275 × 423/282 × 435/276 × - 471/252 × 503/272 × 662/246 × - 882/277 × 898/282 × 1.566/303 × - 3.068/247 =
- 404/278 × 394/275 × 423/282 × 435/276 × 471/252 × 503/272 × 662/246 × 882/277 × 898/282 × 1.566/303 × 3.068/247
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 404/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
278 = 2 × 139
CMMDC (404; 278) = 2
404/278 =
(404 : 2)/(278 : 2) =
202/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
404/278 =
(22 × 101)/(2 × 139) =
((22 × 101) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(22 : 2 × 101)/(2 : 2 × 139) =
(2(2 - 1) × 101)/(1 × 139) =
(21 × 101)/(1 × 139) =
(2 × 101)/(1 × 139) =
202/139
Fracția: 394/275
394/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
275 = 52 × 11
CMMDC (394; 275) = 1
Fracția: 423/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (423; 282) = 3 × 47 = 141
423/282 =
(423 : 141)/(282 : 141) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
423/282 =
(32 × 47)/(2 × 3 × 47) =
((32 × 47) : (3 × 47))/((2 × 3 × 47) : (3 × 47)) =
(32 : 3 × 47 : 47)/(2 × 3 : 3 × 47 : 47) =
(3(2 - 1) × 1)/(2 × 1 × 1) =
(3 × 1)/(2 × 1 × 1) =
3/2
Fracția: 435/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
435 = 3 × 5 × 29
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (435; 276) = 3
435/276 =
(435 : 3)/(276 : 3) =
145/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
435/276 =
(3 × 5 × 29)/(22 × 3 × 23) =
((3 × 5 × 29) : 3)/((22 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 29)/(22 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 5 × 29)/(22 × 1 × 23) =
145/92
Fracția: 471/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
471 = 3 × 157
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (471; 252) = 3
471/252 =
(471 : 3)/(252 : 3) =
157/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
471/252 =
(3 × 157)/(22 × 32 × 7) =
((3 × 157) : 3)/((22 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 157)/(22 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 157)/(22 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 157)/(22 × 31 × 7) =
(1 × 157)/(22 × 3 × 7) =
157/84
Fracția: 503/272
503/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
272 = 24 × 17
CMMDC (503; 272) = 1
Fracția: 662/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
662 = 2 × 331
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (662; 246) = 2
662/246 =
(662 : 2)/(246 : 2) =
331/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
662/246 =
(2 × 331)/(2 × 3 × 41) =
((2 × 331) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 331)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 331)/(1 × 3 × 41) =
331/123
Fracția: 882/277
882/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
882 = 2 × 32 × 72
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (882; 277) = 1
Fracția: 898/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
898 = 2 × 449
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (898; 282) = 2
898/282 =
(898 : 2)/(282 : 2) =
449/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
898/282 =
(2 × 449)/(2 × 3 × 47) =
((2 × 449) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 449)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 449)/(1 × 3 × 47) =
449/141
Fracția: 1.566/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.566 = 2 × 33 × 29
303 = 3 × 101
CMMDC (1.566; 303) = 3
1.566/303 =
(1.566 : 3)/(303 : 3) =
522/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.566/303 =
(2 × 33 × 29)/(3 × 101) =
((2 × 33 × 29) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 29)/(3 : 3 × 101) =
(2 × 3(3 - 1) × 29)/(1 × 101) =
(2 × 32 × 29)/(1 × 101) =
522/101
Fracția: 3.068/247
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.068 = 22 × 13 × 59
247 = 13 × 19
CMMDC (3.068; 247) = 13
3.068/247 =
(3.068 : 13)/(247 : 13) =
236/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.068/247 =
(22 × 13 × 59)/(13 × 19) =
((22 × 13 × 59) : 13)/((13 × 19) : 13) =
(22 × 13 : 13 × 59)/(13 : 13 × 19) =
(22 × 1 × 59)/(1 × 19) =
236/19
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 404/278 × 394/275 × 423/282 × 435/276 × 471/252 × 503/272 × 662/246 × 882/277 × 898/282 × 1.566/303 × 3.068/247 =
- 202/139 × 394/275 × 3/2 × 145/92 × 157/84 × 503/272 × 331/123 × 882/277 × 449/141 × 522/101 × 236/19
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 202/139 × 394/275 × 3/2 × 145/92 × 157/84 × 503/272 × 331/123 × 882/277 × 449/141 × 522/101 × 236/19 =
- (202 × 394 × 3 × 145 × 157 × 503 × 331 × 882 × 449 × 522 × 236) / (139 × 275 × 2 × 92 × 84 × 272 × 123 × 277 × 141 × 101 × 19) =
- (2 × 101 × 2 × 197 × 3 × 5 × 29 × 157 × 503 × 331 × 2 × 32 × 72 × 449 × 2 × 32 × 29 × 22 × 59) / (139 × 52 × 11 × 2 × 22 × 23 × 22 × 3 × 7 × 24 × 17 × 3 × 41 × 277 × 3 × 47 × 101 × 19) =
- (26 × 35 × 5 × 72 × 292 × 59 × 101 × 157 × 197 × 331 × 449 × 503) / (29 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 47 × 101 × 139 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 5 × 72 × 292 × 59 × 101 × 157 × 197 × 331 × 449 × 503; 29 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 47 × 101 × 139 × 277) = 26 × 33 × 5 × 7 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 5 × 72 × 292 × 59 × 101 × 157 × 197 × 331 × 449 × 503) / (29 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 47 × 101 × 139 × 277) =
- ((26 × 35 × 5 × 72 × 292 × 59 × 101 × 157 × 197 × 331 × 449 × 503) : (26 × 33 × 5 × 7 × 101)) / ((29 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 47 × 101 × 139 × 277) : (26 × 33 × 5 × 7 × 101)) =
- (26 : 26 × 35 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 292 × 59 × 101 : 101 × 157 × 197 × 331 × 449 × 503)/(29 : 26 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 47 × 101 : 101 × 139 × 277) =
- (2(6 - 6) × 3(5 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 292 × 59 × 1 × 157 × 197 × 331 × 449 × 503)/(2(9 - 6) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 47 × 1 × 139 × 277) =
- (20 × 32 × 1 × 71 × 292 × 59 × 1 × 157 × 197 × 331 × 449 × 503)/(23 × 30 × 5 × 1 × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 47 × 1 × 139 × 277) =
- (1 × 32 × 1 × 7 × 292 × 59 × 1 × 157 × 197 × 331 × 449 × 503)/(23 × 1 × 5 × 1 × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 47 × 1 × 139 × 277) =
- (32 × 7 × 292 × 59 × 157 × 197 × 331 × 449 × 503)/(23 × 5 × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 47 × 139 × 277) =
- (9 × 7 × 841 × 59 × 157 × 197 × 331 × 449 × 503)/(8 × 5 × 11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 47 × 139 × 277) =
- 7.227.644.036.651.968.041/242.526.566.721.560
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.227.644.036.651.968.041 : 242.526.566.721.560 = - 29.801 și restul = - 109.821.782.758.481 ⇒
- 7.227.644.036.651.968.041 = - 29.801 × 242.526.566.721.560 - 109.821.782.758.481 ⇒
- 7.227.644.036.651.968.041/242.526.566.721.560 =
( - 29.801 × 242.526.566.721.560 - 109.821.782.758.481)/242.526.566.721.560 =
( - 29.801 × 242.526.566.721.560)/242.526.566.721.560 - 109.821.782.758.481/242.526.566.721.560 =
- 29.801 - 109.821.782.758.481/242.526.566.721.560 =
- 29.801 109.821.782.758.481/242.526.566.721.560
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 29.801 - 109.821.782.758.481/242.526.566.721.560 =
- 29.801 - 109.821.782.758.481 : 242.526.566.721.560 ≈
- 29.801,452823722543 ≈
- 29.801,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 29.801,452823722543 =
- 29.801,452823722543 × 100/100 =
( - 29.801,452823722543 × 100)/100 =
- 2.980.145,282372254321/100 =
- 2.980.145,282372254321% ≈
- 2.980.145,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 404/278 × - 394/275 × 423/282 × 435/276 × - 471/252 × 503/272 × 662/246 × - 882/277 × 898/282 × 1.566/303 × - 3.068/247 = - 7.227.644.036.651.968.041/242.526.566.721.560
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 404/278 × - 394/275 × 423/282 × 435/276 × - 471/252 × 503/272 × 662/246 × - 882/277 × 898/282 × 1.566/303 × - 3.068/247 = - 29.801 109.821.782.758.481/242.526.566.721.560
Ca număr zecimal:
- 404/278 × - 394/275 × 423/282 × 435/276 × - 471/252 × 503/272 × 662/246 × - 882/277 × 898/282 × 1.566/303 × - 3.068/247 ≈ - 29.801,45
Ca procentaj:
- 404/278 × - 394/275 × 423/282 × 435/276 × - 471/252 × 503/272 × 662/246 × - 882/277 × 898/282 × 1.566/303 × - 3.068/247 ≈ - 2.980.145,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.