- 404/255 × - 266/452 × - 252/416 × 312/460 × 268/429 × - 302/491 × 274/576 × - 269/652 × 273/942 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 404/255 × - 266/452 × - 252/416 × 312/460 × 268/429 × - 302/491 × 274/576 × - 269/652 × 273/942 =
- 404/255 × 266/452 × 252/416 × 312/460 × 268/429 × 302/491 × 274/576 × 269/652 × 273/942
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 404/255
404/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (404; 255) = 1
Fracția: 266/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
452 = 22 × 113
CMMDC (266; 452) = 2
266/452 =
(266 : 2)/(452 : 2) =
133/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
266/452 =
(2 × 7 × 19)/(22 × 113) =
((2 × 7 × 19) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 7 × 19)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 7 × 19)/(21 × 113) =
(1 × 7 × 19)/(2 × 113) =
133/226
Fracția: 252/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
416 = 25 × 13
CMMDC (252; 416) = 22 = 4
252/416 =
(252 : 4)/(416 : 4) =
63/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/416 =
(22 × 32 × 7)/(25 × 13) =
((22 × 32 × 7) : 22)/((25 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 7)/(25 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 32 × 7)/(2(5 - 2) × 13) =
(20 × 32 × 7)/(23 × 13) =
(1 × 32 × 7)/(23 × 13) =
63/104
Fracția: 312/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (312; 460) = 22 = 4
312/460 =
(312 : 4)/(460 : 4) =
78/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
312/460 =
(23 × 3 × 13)/(22 × 5 × 23) =
((23 × 3 × 13) : 22)/((22 × 5 × 23) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 13)/(22 : 22 × 5 × 23) =
(2(3 - 2) × 3 × 13)/(2(2 - 2) × 5 × 23) =
(21 × 3 × 13)/(20 × 5 × 23) =
(2 × 3 × 13)/(1 × 5 × 23) =
78/115
Fracția: 268/429
268/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (268; 429) = 1
Fracția: 302/491
302/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (302; 491) = 1
Fracția: 274/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
576 = 26 × 32
CMMDC (274; 576) = 2
274/576 =
(274 : 2)/(576 : 2) =
137/288
O altă metodă de a simplifica o fracție:
274/576 =
(2 × 137)/(26 × 32) =
((2 × 137) : 2)/((26 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 137)/(26 : 2 × 32) =
(1 × 137)/(2(6 - 1) × 32) =
(1 × 137)/(25 × 32) =
137/288
Fracția: 269/652
269/652 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
652 = 22 × 163
CMMDC (269; 652) = 1
Fracția: 273/942
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
942 = 2 × 3 × 157
CMMDC (273; 942) = 3
273/942 =
(273 : 3)/(942 : 3) =
91/314
O altă metodă de a simplifica o fracție:
273/942 =
(3 × 7 × 13)/(2 × 3 × 157) =
((3 × 7 × 13) : 3)/((2 × 3 × 157) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 13)/(2 × 3 : 3 × 157) =
(1 × 7 × 13)/(2 × 1 × 157) =
91/314
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 404/255 × 266/452 × 252/416 × 312/460 × 268/429 × 302/491 × 274/576 × 269/652 × 273/942 =
- 404/255 × 133/226 × 63/104 × 78/115 × 268/429 × 302/491 × 137/288 × 269/652 × 91/314
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 404/255 × 133/226 × 63/104 × 78/115 × 268/429 × 302/491 × 137/288 × 269/652 × 91/314 =
- (404 × 133 × 63 × 78 × 268 × 302 × 137 × 269 × 91) / (255 × 226 × 104 × 115 × 429 × 491 × 288 × 652 × 314) =
- (22 × 101 × 7 × 19 × 32 × 7 × 2 × 3 × 13 × 22 × 67 × 2 × 151 × 137 × 269 × 7 × 13) / (3 × 5 × 17 × 2 × 113 × 23 × 13 × 5 × 23 × 3 × 11 × 13 × 491 × 25 × 32 × 22 × 163 × 2 × 157) =
- (26 × 33 × 73 × 132 × 19 × 67 × 101 × 137 × 151 × 269) / (212 × 34 × 52 × 11 × 132 × 17 × 23 × 113 × 157 × 163 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 73 × 132 × 19 × 67 × 101 × 137 × 151 × 269; 212 × 34 × 52 × 11 × 132 × 17 × 23 × 113 × 157 × 163 × 491) = 26 × 33 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 73 × 132 × 19 × 67 × 101 × 137 × 151 × 269) / (212 × 34 × 52 × 11 × 132 × 17 × 23 × 113 × 157 × 163 × 491) =
- ((26 × 33 × 73 × 132 × 19 × 67 × 101 × 137 × 151 × 269) : (26 × 33 × 132)) / ((212 × 34 × 52 × 11 × 132 × 17 × 23 × 113 × 157 × 163 × 491) : (26 × 33 × 132)) =
- (26 : 26 × 33 : 33 × 73 × 132 : 132 × 19 × 67 × 101 × 137 × 151 × 269)/(212 : 26 × 34 : 33 × 52 × 11 × 132 : 132 × 17 × 23 × 113 × 157 × 163 × 491) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 73 × 13(2 - 2) × 19 × 67 × 101 × 137 × 151 × 269)/(2(12 - 6) × 3(4 - 3) × 52 × 11 × 13(2 - 2) × 17 × 23 × 113 × 157 × 163 × 491) =
- (20 × 30 × 73 × 130 × 19 × 67 × 101 × 137 × 151 × 269)/(26 × 3 × 52 × 11 × 130 × 17 × 23 × 113 × 157 × 163 × 491) =
- (1 × 1 × 73 × 1 × 19 × 67 × 101 × 137 × 151 × 269)/(26 × 3 × 52 × 11 × 1 × 17 × 23 × 113 × 157 × 163 × 491) =
- (73 × 19 × 67 × 101 × 137 × 151 × 269)/(26 × 3 × 52 × 11 × 17 × 23 × 113 × 157 × 163 × 491) =
- (343 × 19 × 67 × 101 × 137 × 151 × 269)/(64 × 3 × 25 × 11 × 17 × 23 × 113 × 157 × 163 × 491) =
- 245.410.811.728.817/29.312.838.304.094.400
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 245.410.811.728.817/29.312.838.304.094.400 =
- 245.410.811.728.817 : 29.312.838.304.094.400 ≈
- 0,008372127229 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,008372127229 =
- 0,008372127229 × 100/100 =
( - 0,008372127229 × 100)/100 =
- 0,837212722913/100 =
- 0,837212722913% ≈
- 0,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 404/255 × - 266/452 × - 252/416 × 312/460 × 268/429 × - 302/491 × 274/576 × - 269/652 × 273/942 = - 245.410.811.728.817/29.312.838.304.094.400
Ca număr zecimal:
- 404/255 × - 266/452 × - 252/416 × 312/460 × 268/429 × - 302/491 × 274/576 × - 269/652 × 273/942 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 404/255 × - 266/452 × - 252/416 × 312/460 × 268/429 × - 302/491 × 274/576 × - 269/652 × 273/942 ≈ - 0,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.