- 404/164 × 363/157 × 372/167 × 100.273/151 × 400/162 × - 100.246/152 × 1.249/160 × - 10.243/196 × 10.243/165 × 10.240/180 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 404/164 × 363/157 × 372/167 × 100.273/151 × 400/162 × - 100.246/152 × 1.249/160 × - 10.243/196 × 10.243/165 × 10.240/180 =
- 404/164 × 363/157 × 372/167 × 100.273/151 × 400/162 × 100.246/152 × 1.249/160 × 10.243/196 × 10.243/165 × 10.240/180
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 404/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
164 = 22 × 41
CMMDC (404; 164) = 22 = 4
404/164 =
(404 : 4)/(164 : 4) =
101/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
404/164 =
(22 × 101)/(22 × 41) =
((22 × 101) : 22)/((22 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 101)/(22 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 101)/(2(2 - 2) × 41) =
(20 × 101)/(20 × 41) =
(1 × 101)/(1 × 41) =
101/41
Fracția: 363/157
363/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (363; 157) = 1
Fracția: 372/167
372/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (372; 167) = 1
Fracția: 100.273/151
100.273/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.273 = 197 × 509
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.273; 151) = 1
Fracția: 400/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
162 = 2 × 34
CMMDC (400; 162) = 2
400/162 =
(400 : 2)/(162 : 2) =
200/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
400/162 =
(24 × 52)/(2 × 34) =
((24 × 52) : 2)/((2 × 34) : 2) =
(24 : 2 × 52)/(2 : 2 × 34) =
(2(4 - 1) × 52)/(1 × 34) =
(23 × 52)/(1 × 34) =
200/81
Fracția: 100.246/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.246 = 2 × 50.123
152 = 23 × 19
CMMDC (100.246; 152) = 2
100.246/152 =
(100.246 : 2)/(152 : 2) =
50.123/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.246/152 =
(2 × 50.123)/(23 × 19) =
((2 × 50.123) : 2)/((23 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 50.123)/(23 : 2 × 19) =
(1 × 50.123)/(2(3 - 1) × 19) =
(1 × 50.123)/(22 × 19) =
50.123/76
Fracția: 1.249/160
1.249/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.249 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
160 = 25 × 5
CMMDC (1.249; 160) = 1
Fracția: 10.243/196
10.243/196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.243 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
196 = 22 × 72
CMMDC (10.243; 196) = 1
Fracția: 10.243/165
10.243/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.243 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (10.243; 165) = 1
Fracția: 10.240/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.240 = 211 × 5
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (10.240; 180) = 22 × 5 = 20
10.240/180 =
(10.240 : 20)/(180 : 20) =
512/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.240/180 =
(211 × 5)/(22 × 32 × 5) =
((211 × 5) : (22 × 5))/((22 × 32 × 5) : (22 × 5)) =
(211 : 22 × 5 : 5)/(22 : 22 × 32 × 5 : 5) =
(2(11 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 32 × 1) =
(29 × 1)/(20 × 32 × 1) =
(29 × 1)/(1 × 32 × 1) =
512/9
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 404/164 × 363/157 × 372/167 × 100.273/151 × 400/162 × 100.246/152 × 1.249/160 × 10.243/196 × 10.243/165 × 10.240/180 =
- 101/41 × 363/157 × 372/167 × 100.273/151 × 200/81 × 50.123/76 × 1.249/160 × 10.243/196 × 10.243/165 × 512/9
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 101/41 × 363/157 × 372/167 × 100.273/151 × 200/81 × 50.123/76 × 1.249/160 × 10.243/196 × 10.243/165 × 512/9 =
- (101 × 363 × 372 × 100.273 × 200 × 50.123 × 1.249 × 10.243 × 10.243 × 512) / (41 × 157 × 167 × 151 × 81 × 76 × 160 × 196 × 165 × 9) =
- (101 × 3 × 112 × 22 × 3 × 31 × 197 × 509 × 23 × 52 × 50.123 × 1.249 × 10.243 × 10.243 × 29) / (41 × 157 × 167 × 151 × 34 × 22 × 19 × 25 × 5 × 22 × 72 × 3 × 5 × 11 × 32) =
- (214 × 32 × 52 × 112 × 31 × 101 × 197 × 509 × 1.249 × 10.2432 × 50.123) / (29 × 37 × 52 × 72 × 11 × 19 × 41 × 151 × 157 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 32 × 52 × 112 × 31 × 101 × 197 × 509 × 1.249 × 10.2432 × 50.123; 29 × 37 × 52 × 72 × 11 × 19 × 41 × 151 × 157 × 167) = 29 × 32 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 32 × 52 × 112 × 31 × 101 × 197 × 509 × 1.249 × 10.2432 × 50.123) / (29 × 37 × 52 × 72 × 11 × 19 × 41 × 151 × 157 × 167) =
- ((214 × 32 × 52 × 112 × 31 × 101 × 197 × 509 × 1.249 × 10.2432 × 50.123) : (29 × 32 × 52 × 11)) / ((29 × 37 × 52 × 72 × 11 × 19 × 41 × 151 × 157 × 167) : (29 × 32 × 52 × 11)) =
- (214 : 29 × 32 : 32 × 52 : 52 × 112 : 11 × 31 × 101 × 197 × 509 × 1.249 × 10.2432 × 50.123)/(29 : 29 × 37 : 32 × 52 : 52 × 72 × 11 : 11 × 19 × 41 × 151 × 157 × 167) =
- (2(14 - 9) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 11(2 - 1) × 31 × 101 × 197 × 509 × 1.249 × 10.2432 × 50.123)/(2(9 - 9) × 3(7 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 19 × 41 × 151 × 157 × 167) =
- (25 × 30 × 50 × 111 × 31 × 101 × 197 × 509 × 1.249 × 10.2432 × 50.123)/(20 × 35 × 50 × 72 × 1 × 19 × 41 × 151 × 157 × 167) =
- (25 × 1 × 1 × 11 × 31 × 101 × 197 × 509 × 1.249 × 10.2432 × 50.123)/(1 × 35 × 1 × 72 × 1 × 19 × 41 × 151 × 157 × 167) =
- (25 × 11 × 31 × 101 × 197 × 509 × 1.249 × 10.2432 × 50.123)/(35 × 72 × 19 × 41 × 151 × 157 × 167) =
- (32 × 11 × 31 × 101 × 197 × 509 × 1.249 × 104.919.049 × 50.123)/(243 × 49 × 19 × 41 × 151 × 157 × 167) =
- 725.877.910.202.617.341.334.404.448/36.722.554.340.157
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 725.877.910.202.617.341.334.404.448 : 36.722.554.340.157 = - 19.766.541.931.666 și restul = - 20.742.520.692.886 ⇒
- 725.877.910.202.617.341.334.404.448 = - 19.766.541.931.666 × 36.722.554.340.157 - 20.742.520.692.886 ⇒
- 725.877.910.202.617.341.334.404.448/36.722.554.340.157 =
( - 19.766.541.931.666 × 36.722.554.340.157 - 20.742.520.692.886)/36.722.554.340.157 =
( - 19.766.541.931.666 × 36.722.554.340.157)/36.722.554.340.157 - 20.742.520.692.886/36.722.554.340.157 =
- 19.766.541.931.666 - 20.742.520.692.886/36.722.554.340.157 =
- 19.766.541.931.666 20.742.520.692.886/36.722.554.340.157
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.766.541.931.666 - 20.742.520.692.886/36.722.554.340.157 =
- 19.766.541.931.666 - 20.742.520.692.886 : 36.722.554.340.157 ≈
- 19.766.541.931.666,564844169083 ≈
- 19.766.541.931.666,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.766.541.931.666,564844169083 =
- 19.766.541.931.666,564844169083 × 100/100 =
( - 19.766.541.931.666,564844169083 × 100)/100 =
- 1.976.654.193.166.656,48441690834/100 =
- 1.976.654.193.166.656,48441690834% ≈
- 1.976.654.193.166.656,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 404/164 × 363/157 × 372/167 × 100.273/151 × 400/162 × - 100.246/152 × 1.249/160 × - 10.243/196 × 10.243/165 × 10.240/180 = - 725.877.910.202.617.341.334.404.448/36.722.554.340.157
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 404/164 × 363/157 × 372/167 × 100.273/151 × 400/162 × - 100.246/152 × 1.249/160 × - 10.243/196 × 10.243/165 × 10.240/180 = - 19.766.541.931.666 20.742.520.692.886/36.722.554.340.157
Ca număr zecimal:
- 404/164 × 363/157 × 372/167 × 100.273/151 × 400/162 × - 100.246/152 × 1.249/160 × - 10.243/196 × 10.243/165 × 10.240/180 ≈ - 19.766.541.931.666,56
Ca procentaj:
- 404/164 × 363/157 × 372/167 × 100.273/151 × 400/162 × - 100.246/152 × 1.249/160 × - 10.243/196 × 10.243/165 × 10.240/180 ≈ - 1.976.654.193.166.656,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.