- 404/153 × - 373/157 × 377/208 × 100.243/161 × - 403/162 × 100.244/146 × - 1.232/154 × - 10.261/198 × 10.240/168 × 10.259/170 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 404/153 × - 373/157 × 377/208 × 100.243/161 × - 403/162 × 100.244/146 × - 1.232/154 × - 10.261/198 × 10.240/168 × 10.259/170 =
- 404/153 × 373/157 × 377/208 × 100.243/161 × 403/162 × 100.244/146 × 1.232/154 × 10.261/198 × 10.240/168 × 10.259/170
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 404/153
404/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
153 = 32 × 17
CMMDC (404; 153) = 1
Fracția: 373/157
373/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (373; 157) = 1
Fracția: 377/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
208 = 24 × 13
CMMDC (377; 208) = 13
377/208 =
(377 : 13)/(208 : 13) =
29/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
377/208 =
(13 × 29)/(24 × 13) =
((13 × 29) : 13)/((24 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 29)/(24 × 13 : 13) =
(1 × 29)/(24 × 1) =
29/16
Fracția: 100.243/161
100.243/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.243 = 11 × 13 × 701
161 = 7 × 23
CMMDC (100.243; 161) = 1
Fracția: 403/162
403/162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
403 = 13 × 31
162 = 2 × 34
CMMDC (403; 162) = 1
Fracția: 100.244/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.244 = 22 × 19 × 1.319
146 = 2 × 73
CMMDC (100.244; 146) = 2
100.244/146 =
(100.244 : 2)/(146 : 2) =
50.122/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.244/146 =
(22 × 19 × 1.319)/(2 × 73) =
((22 × 19 × 1.319) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 1.319)/(2 : 2 × 73) =
(2(2 - 1) × 19 × 1.319)/(1 × 73) =
(21 × 19 × 1.319)/(1 × 73) =
(2 × 19 × 1.319)/(1 × 73) =
50.122/73
Fracția: 1.232/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.232 = 24 × 7 × 11
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (1.232; 154) = 2 × 7 × 11 = 154
1.232/154 =
(1.232 : 154)/(154 : 154) =
8/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.232/154 =
(24 × 7 × 11)/(2 × 7 × 11) =
((24 × 7 × 11) : (2 × 7 × 11))/((2 × 7 × 11) : (2 × 7 × 11)) =
(24 : 2 × 7 : 7 × 11 : 11)/(2 : 2 × 7 : 7 × 11 : 11) =
(2(4 - 1) × 1 × 1)/(1 × 1 × 1) =
(23 × 1 × 1)/(1 × 1 × 1) =
8/1 =
8
Fracția: 10.261/198
10.261/198 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.261 = 31 × 331
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (10.261; 198) = 1
Fracția: 10.240/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.240 = 211 × 5
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (10.240; 168) = 23 = 8
10.240/168 =
(10.240 : 8)/(168 : 8) =
1.280/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.240/168 =
(211 × 5)/(23 × 3 × 7) =
((211 × 5) : 23)/((23 × 3 × 7) : 23) =
(211 : 23 × 5)/(23 : 23 × 3 × 7) =
(2(11 - 3) × 5)/(2(3 - 3) × 3 × 7) =
(28 × 5)/(20 × 3 × 7) =
(28 × 5)/(1 × 3 × 7) =
1.280/21
Fracția: 10.259/170
10.259/170 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.259 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (10.259; 170) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 404/153 × 373/157 × 377/208 × 100.243/161 × 403/162 × 100.244/146 × 1.232/154 × 10.261/198 × 10.240/168 × 10.259/170 =
- 404/153 × 373/157 × 29/16 × 100.243/161 × 403/162 × 50.122/73 × 8 × 10.261/198 × 1.280/21 × 10.259/170
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 404/153 × 373/157 × 29/16 × 100.243/161 × 403/162 × 50.122/73 × 8 × 10.261/198 × 1.280/21 × 10.259/170 =
- (404 × 373 × 29 × 100.243 × 403 × 50.122 × 8 × 10.261 × 1.280 × 10.259) / (153 × 157 × 16 × 161 × 162 × 73 × 198 × 21 × 170) =
- (22 × 101 × 373 × 29 × 11 × 13 × 701 × 13 × 31 × 2 × 19 × 1.319 × 23 × 31 × 331 × 28 × 5 × 10.259) / (32 × 17 × 157 × 24 × 7 × 23 × 2 × 34 × 73 × 2 × 32 × 11 × 3 × 7 × 2 × 5 × 17) =
- (214 × 5 × 11 × 132 × 19 × 29 × 312 × 101 × 331 × 373 × 701 × 1.319 × 10.259) / (27 × 39 × 5 × 72 × 11 × 172 × 23 × 73 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 5 × 11 × 132 × 19 × 29 × 312 × 101 × 331 × 373 × 701 × 1.319 × 10.259; 27 × 39 × 5 × 72 × 11 × 172 × 23 × 73 × 157) = 27 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 5 × 11 × 132 × 19 × 29 × 312 × 101 × 331 × 373 × 701 × 1.319 × 10.259) / (27 × 39 × 5 × 72 × 11 × 172 × 23 × 73 × 157) =
- ((214 × 5 × 11 × 132 × 19 × 29 × 312 × 101 × 331 × 373 × 701 × 1.319 × 10.259) : (27 × 5 × 11)) / ((27 × 39 × 5 × 72 × 11 × 172 × 23 × 73 × 157) : (27 × 5 × 11)) =
- (214 : 27 × 5 : 5 × 11 : 11 × 132 × 19 × 29 × 312 × 101 × 331 × 373 × 701 × 1.319 × 10.259)/(27 : 27 × 39 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 172 × 23 × 73 × 157) =
- (2(14 - 7) × 1 × 1 × 132 × 19 × 29 × 312 × 101 × 331 × 373 × 701 × 1.319 × 10.259)/(2(7 - 7) × 39 × 1 × 72 × 1 × 172 × 23 × 73 × 157) =
- (27 × 1 × 1 × 132 × 19 × 29 × 312 × 101 × 331 × 373 × 701 × 1.319 × 10.259)/(20 × 39 × 1 × 72 × 1 × 172 × 23 × 73 × 157) =
- (27 × 1 × 1 × 132 × 19 × 29 × 312 × 101 × 331 × 373 × 701 × 1.319 × 10.259)/(1 × 39 × 1 × 72 × 1 × 172 × 23 × 73 × 157) =
- (27 × 132 × 19 × 29 × 312 × 101 × 331 × 373 × 701 × 1.319 × 10.259)/(39 × 72 × 172 × 23 × 73 × 157) =
- (128 × 169 × 19 × 29 × 961 × 101 × 331 × 373 × 701 × 1.319 × 10.259)/(19.683 × 49 × 289 × 23 × 73 × 157) =
- 1.354.870.239.891.668.223.518.893.696/73.474.318.039.689
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.354.870.239.891.668.223.518.893.696 : 73.474.318.039.689 = - 18.440.051.926.168 și restul = - 20.849.197.211.944 ⇒
- 1.354.870.239.891.668.223.518.893.696 = - 18.440.051.926.168 × 73.474.318.039.689 - 20.849.197.211.944 ⇒
- 1.354.870.239.891.668.223.518.893.696/73.474.318.039.689 =
( - 18.440.051.926.168 × 73.474.318.039.689 - 20.849.197.211.944)/73.474.318.039.689 =
( - 18.440.051.926.168 × 73.474.318.039.689)/73.474.318.039.689 - 20.849.197.211.944/73.474.318.039.689 =
- 18.440.051.926.168 - 20.849.197.211.944/73.474.318.039.689 =
- 18.440.051.926.168 20.849.197.211.944/73.474.318.039.689
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.440.051.926.168 - 20.849.197.211.944/73.474.318.039.689 =
- 18.440.051.926.168 - 20.849.197.211.944 : 73.474.318.039.689 ≈
- 18.440.051.926.168,283761697532 ≈
- 18.440.051.926.168,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.440.051.926.168,283761697532 =
- 18.440.051.926.168,283761697532 × 100/100 =
( - 18.440.051.926.168,283761697532 × 100)/100 =
- 1.844.005.192.616.828,376169753194/100 ≈
- 1.844.005.192.616.828,376169753194% ≈
- 1.844.005.192.616.828,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 404/153 × - 373/157 × 377/208 × 100.243/161 × - 403/162 × 100.244/146 × - 1.232/154 × - 10.261/198 × 10.240/168 × 10.259/170 = - 1.354.870.239.891.668.223.518.893.696/73.474.318.039.689
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 404/153 × - 373/157 × 377/208 × 100.243/161 × - 403/162 × 100.244/146 × - 1.232/154 × - 10.261/198 × 10.240/168 × 10.259/170 = - 18.440.051.926.168 20.849.197.211.944/73.474.318.039.689
Ca număr zecimal:
- 404/153 × - 373/157 × 377/208 × 100.243/161 × - 403/162 × 100.244/146 × - 1.232/154 × - 10.261/198 × 10.240/168 × 10.259/170 ≈ - 18.440.051.926.168,28
Ca procentaj:
- 404/153 × - 373/157 × 377/208 × 100.243/161 × - 403/162 × 100.244/146 × - 1.232/154 × - 10.261/198 × 10.240/168 × 10.259/170 ≈ - 1.844.005.192.616.828,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.