- 403/247 × - 268/430 × 243/418 × 258/429 × - 244/434 × - 257/457 × 274/536 × 265/645 × - 254/915 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 403/247 × - 268/430 × 243/418 × 258/429 × - 244/434 × - 257/457 × 274/536 × 265/645 × - 254/915 =
- 403/247 × 268/430 × 243/418 × 258/429 × 244/434 × 257/457 × 274/536 × 265/645 × 254/915
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 403/247
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
403 = 13 × 31
247 = 13 × 19
CMMDC (403; 247) = 13
403/247 =
(403 : 13)/(247 : 13) =
31/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
403/247 =
(13 × 31)/(13 × 19) =
((13 × 31) : 13)/((13 × 19) : 13) =
(13 : 13 × 31)/(13 : 13 × 19) =
(1 × 31)/(1 × 19) =
31/19
Fracția: 268/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (268; 430) = 2
268/430 =
(268 : 2)/(430 : 2) =
134/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
268/430 =
(22 × 67)/(2 × 5 × 43) =
((22 × 67) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 67)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(2(2 - 1) × 67)/(1 × 5 × 43) =
(21 × 67)/(1 × 5 × 43) =
(2 × 67)/(1 × 5 × 43) =
134/215
Fracția: 243/418
243/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (243; 418) = 1
Fracția: 258/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (258; 429) = 3
258/429 =
(258 : 3)/(429 : 3) =
86/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/429 =
(2 × 3 × 43)/(3 × 11 × 13) =
((2 × 3 × 43) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 43)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(2 × 1 × 43)/(1 × 11 × 13) =
86/143
Fracția: 244/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (244; 434) = 2
244/434 =
(244 : 2)/(434 : 2) =
122/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/434 =
(22 × 61)/(2 × 7 × 31) =
((22 × 61) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 61)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(2(2 - 1) × 61)/(1 × 7 × 31) =
(21 × 61)/(1 × 7 × 31) =
(2 × 61)/(1 × 7 × 31) =
122/217
Fracția: 257/457
257/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (257; 457) = 1
Fracția: 274/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
536 = 23 × 67
CMMDC (274; 536) = 2
274/536 =
(274 : 2)/(536 : 2) =
137/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
274/536 =
(2 × 137)/(23 × 67) =
((2 × 137) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 137)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 137)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 137)/(22 × 67) =
137/268
Fracția: 265/645
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
645 = 3 × 5 × 43
CMMDC (265; 645) = 5
265/645 =
(265 : 5)/(645 : 5) =
53/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
265/645 =
(5 × 53)/(3 × 5 × 43) =
((5 × 53) : 5)/((3 × 5 × 43) : 5) =
(5 : 5 × 53)/(3 × 5 : 5 × 43) =
(1 × 53)/(3 × 1 × 43) =
53/129
Fracția: 254/915
254/915 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
915 = 3 × 5 × 61
CMMDC (254; 915) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 403/247 × 268/430 × 243/418 × 258/429 × 244/434 × 257/457 × 274/536 × 265/645 × 254/915 =
- 31/19 × 134/215 × 243/418 × 86/143 × 122/217 × 257/457 × 137/268 × 53/129 × 254/915
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 31/19 × 134/215 × 243/418 × 86/143 × 122/217 × 257/457 × 137/268 × 53/129 × 254/915 =
- (31 × 134 × 243 × 86 × 122 × 257 × 137 × 53 × 254) / (19 × 215 × 418 × 143 × 217 × 457 × 268 × 129 × 915) =
- (31 × 2 × 67 × 35 × 2 × 43 × 2 × 61 × 257 × 137 × 53 × 2 × 127) / (19 × 5 × 43 × 2 × 11 × 19 × 11 × 13 × 7 × 31 × 457 × 22 × 67 × 3 × 43 × 3 × 5 × 61) =
- (24 × 35 × 31 × 43 × 53 × 61 × 67 × 127 × 137 × 257) / (23 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 192 × 31 × 432 × 61 × 67 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 31 × 43 × 53 × 61 × 67 × 127 × 137 × 257; 23 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 192 × 31 × 432 × 61 × 67 × 457) = 23 × 32 × 31 × 43 × 61 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 31 × 43 × 53 × 61 × 67 × 127 × 137 × 257) / (23 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 192 × 31 × 432 × 61 × 67 × 457) =
- ((24 × 35 × 31 × 43 × 53 × 61 × 67 × 127 × 137 × 257) : (23 × 32 × 31 × 43 × 61 × 67)) / ((23 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 192 × 31 × 432 × 61 × 67 × 457) : (23 × 32 × 31 × 43 × 61 × 67)) =
- (24 : 23 × 35 : 32 × 31 : 31 × 43 : 43 × 53 × 61 : 61 × 67 : 67 × 127 × 137 × 257)/(23 : 23 × 32 : 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 192 × 31 : 31 × 432 : 43 × 61 : 61 × 67 : 67 × 457) =
- (2(4 - 3) × 3(5 - 2) × 1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 127 × 137 × 257)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 52 × 7 × 112 × 13 × 192 × 1 × 43(2 - 1) × 1 × 1 × 457) =
- (21 × 33 × 1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 127 × 137 × 257)/(20 × 30 × 52 × 7 × 112 × 13 × 192 × 1 × 43 × 1 × 1 × 457) =
- (2 × 33 × 1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 127 × 137 × 257)/(1 × 1 × 52 × 7 × 112 × 13 × 192 × 1 × 43 × 1 × 1 × 457) =
- (2 × 33 × 53 × 127 × 137 × 257)/(52 × 7 × 112 × 13 × 192 × 43 × 457) =
- (2 × 27 × 53 × 127 × 137 × 257)/(25 × 7 × 121 × 13 × 361 × 43 × 457) =
- 12.797.556.066/1.952.803.878.025
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.797.556.066/1.952.803.878.025 =
- 12.797.556.066 : 1.952.803.878.025 ≈
- 0,006553426184 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006553426184 =
- 0,006553426184 × 100/100 =
( - 0,006553426184 × 100)/100 =
- 0,655342618376/100 ≈
- 0,655342618376% ≈
- 0,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 403/247 × - 268/430 × 243/418 × 258/429 × - 244/434 × - 257/457 × 274/536 × 265/645 × - 254/915 = - 12.797.556.066/1.952.803.878.025
Ca număr zecimal:
- 403/247 × - 268/430 × 243/418 × 258/429 × - 244/434 × - 257/457 × 274/536 × 265/645 × - 254/915 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 403/247 × - 268/430 × 243/418 × 258/429 × - 244/434 × - 257/457 × 274/536 × 265/645 × - 254/915 ≈ - 0,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.