- 403/180 × 431/179 × - 402/167 × 100.289/199 × 418/193 × - 100.284/173 × - 1.289/193 × 10.287/156 × - 10.302/192 × - 10.295/177 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 403/180 × 431/179 × - 402/167 × 100.289/199 × 418/193 × - 100.284/173 × - 1.289/193 × 10.287/156 × - 10.302/192 × - 10.295/177 =
403/180 × 431/179 × 402/167 × 100.289/199 × 418/193 × 100.284/173 × 1.289/193 × 10.287/156 × 10.302/192 × 10.295/177
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 403/180
403/180 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
403 = 13 × 31
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (403; 180) = 1
Fracția: 431/179
431/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (431; 179) = 1
Fracția: 402/167
402/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (402; 167) = 1
Fracția: 100.289/199
100.289/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.289 = 7 × 14.327
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.289; 199) = 1
Fracția: 418/193
418/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (418; 193) = 1
Fracția: 100.284/173
100.284/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.284 = 22 × 3 × 61 × 137
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.284; 173) = 1
Fracția: 1.289/193
1.289/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.289 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.289; 193) = 1
Fracția: 10.287/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.287 = 34 × 127
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (10.287; 156) = 3
10.287/156 =
(10.287 : 3)/(156 : 3) =
3.429/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.287/156 =
(34 × 127)/(22 × 3 × 13) =
((34 × 127) : 3)/((22 × 3 × 13) : 3) =
(34 : 3 × 127)/(22 × 3 : 3 × 13) =
(3(4 - 1) × 127)/(22 × 1 × 13) =
(33 × 127)/(22 × 1 × 13) =
3.429/52
Fracția: 10.302/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.302 = 2 × 3 × 17 × 101
192 = 26 × 3
CMMDC (10.302; 192) = 2 × 3 = 6
10.302/192 =
(10.302 : 6)/(192 : 6) =
1.717/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.302/192 =
(2 × 3 × 17 × 101)/(26 × 3) =
((2 × 3 × 17 × 101) : (2 × 3))/((26 × 3) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 17 × 101)/(26 : 2 × 3 : 3) =
(1 × 1 × 17 × 101)/(2(6 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 17 × 101)/(25 × 1) =
1.717/32
Fracția: 10.295/177
10.295/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.295 = 5 × 29 × 71
177 = 3 × 59
CMMDC (10.295; 177) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
403/180 × 431/179 × 402/167 × 100.289/199 × 418/193 × 100.284/173 × 1.289/193 × 10.287/156 × 10.302/192 × 10.295/177 =
403/180 × 431/179 × 402/167 × 100.289/199 × 418/193 × 100.284/173 × 1.289/193 × 3.429/52 × 1.717/32 × 10.295/177
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
403/180 × 431/179 × 402/167 × 100.289/199 × 418/193 × 100.284/173 × 1.289/193 × 3.429/52 × 1.717/32 × 10.295/177 =
(403 × 431 × 402 × 100.289 × 418 × 100.284 × 1.289 × 3.429 × 1.717 × 10.295) / (180 × 179 × 167 × 199 × 193 × 173 × 193 × 52 × 32 × 177) =
(13 × 31 × 431 × 2 × 3 × 67 × 7 × 14.327 × 2 × 11 × 19 × 22 × 3 × 61 × 137 × 1.289 × 33 × 127 × 17 × 101 × 5 × 29 × 71) / (22 × 32 × 5 × 179 × 167 × 199 × 193 × 173 × 193 × 22 × 13 × 25 × 3 × 59) =
(24 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 61 × 67 × 71 × 101 × 127 × 137 × 431 × 1.289 × 14.327) / (29 × 33 × 5 × 13 × 59 × 167 × 173 × 179 × 1932 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 61 × 67 × 71 × 101 × 127 × 137 × 431 × 1.289 × 14.327; 29 × 33 × 5 × 13 × 59 × 167 × 173 × 179 × 1932 × 199) = 24 × 33 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 61 × 67 × 71 × 101 × 127 × 137 × 431 × 1.289 × 14.327) / (29 × 33 × 5 × 13 × 59 × 167 × 173 × 179 × 1932 × 199) =
((24 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 61 × 67 × 71 × 101 × 127 × 137 × 431 × 1.289 × 14.327) : (24 × 33 × 5 × 13)) / ((29 × 33 × 5 × 13 × 59 × 167 × 173 × 179 × 1932 × 199) : (24 × 33 × 5 × 13)) =
(24 : 24 × 35 : 33 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 61 × 67 × 71 × 101 × 127 × 137 × 431 × 1.289 × 14.327)/(29 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 13 : 13 × 59 × 167 × 173 × 179 × 1932 × 199) =
(2(4 - 4) × 3(5 - 3) × 1 × 7 × 11 × 1 × 17 × 19 × 29 × 31 × 61 × 67 × 71 × 101 × 127 × 137 × 431 × 1.289 × 14.327)/(2(9 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 59 × 167 × 173 × 179 × 1932 × 199) =
(20 × 32 × 1 × 7 × 11 × 1 × 17 × 19 × 29 × 31 × 61 × 67 × 71 × 101 × 127 × 137 × 431 × 1.289 × 14.327)/(25 × 30 × 1 × 1 × 59 × 167 × 173 × 179 × 1932 × 199) =
(1 × 32 × 1 × 7 × 11 × 1 × 17 × 19 × 29 × 31 × 61 × 67 × 71 × 101 × 127 × 137 × 431 × 1.289 × 14.327)/(25 × 1 × 1 × 1 × 59 × 167 × 173 × 179 × 1932 × 199) =
(32 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 61 × 67 × 71 × 101 × 127 × 137 × 431 × 1.289 × 14.327)/(25 × 59 × 167 × 173 × 179 × 1932 × 199) =
(9 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 61 × 67 × 71 × 101 × 127 × 137 × 431 × 1.289 × 14.327)/(32 × 59 × 167 × 173 × 179 × 37.249 × 199) =
816.750.756.501.678.150.792.022.847.079/72.374.452.209.532.832
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
816.750.756.501.678.150.792.022.847.079 : 72.374.452.209.532.832 = 11.285.069.960.005 și restul = 61.690.494.048.462.919 ⇒
816.750.756.501.678.150.792.022.847.079 = 11.285.069.960.005 × 72.374.452.209.532.832 + 61.690.494.048.462.919 ⇒
816.750.756.501.678.150.792.022.847.079/72.374.452.209.532.832 =
(11.285.069.960.005 × 72.374.452.209.532.832 + 61.690.494.048.462.919)/72.374.452.209.532.832 =
(11.285.069.960.005 × 72.374.452.209.532.832)/72.374.452.209.532.832 + 61.690.494.048.462.919/72.374.452.209.532.832 =
11.285.069.960.005 + 61.690.494.048.462.919/72.374.452.209.532.832 =
11.285.069.960.005 61.690.494.048.462.919/72.374.452.209.532.832
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.285.069.960.005 + 61.690.494.048.462.919/72.374.452.209.532.832 =
11.285.069.960.005 + 61.690.494.048.462.919 : 72.374.452.209.532.832 ≈
11.285.069.960.005,852379426235 ≈
11.285.069.960.005,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.285.069.960.005,852379426235 =
11.285.069.960.005,852379426235 × 100/100 =
(11.285.069.960.005,852379426235 × 100)/100 =
1.128.506.996.000.585,23794262354/100 ≈
1.128.506.996.000.585,23794262354% ≈
1.128.506.996.000.585,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 403/180 × 431/179 × - 402/167 × 100.289/199 × 418/193 × - 100.284/173 × - 1.289/193 × 10.287/156 × - 10.302/192 × - 10.295/177 = 816.750.756.501.678.150.792.022.847.079/72.374.452.209.532.832
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 403/180 × 431/179 × - 402/167 × 100.289/199 × 418/193 × - 100.284/173 × - 1.289/193 × 10.287/156 × - 10.302/192 × - 10.295/177 = 11.285.069.960.005 61.690.494.048.462.919/72.374.452.209.532.832
Ca număr zecimal:
- 403/180 × 431/179 × - 402/167 × 100.289/199 × 418/193 × - 100.284/173 × - 1.289/193 × 10.287/156 × - 10.302/192 × - 10.295/177 ≈ 11.285.069.960.005,85
Ca procentaj:
- 403/180 × 431/179 × - 402/167 × 100.289/199 × 418/193 × - 100.284/173 × - 1.289/193 × 10.287/156 × - 10.302/192 × - 10.295/177 ≈ 1.128.506.996.000.585,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.