- 402/634 × 8.386/411 × - 6.432/380 × 10.223/374 × - 962.578/1.164 × - 655/361 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 402/634 × 8.386/411 × - 6.432/380 × 10.223/374 × - 962.578/1.164 × - 655/361 =
402/634 × 8.386/411 × 6.432/380 × 10.223/374 × 962.578/1.164 × 655/361
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 402/634
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
634 = 2 × 317
CMMDC (402; 634) = 2
402/634 =
(402 : 2)/(634 : 2) =
201/317
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
402/634 =
(2 × 3 × 67)/(2 × 317) =
((2 × 3 × 67) : 2)/((2 × 317) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 67)/(2 : 2 × 317) =
(1 × 3 × 67)/(1 × 317) =
201/317
Fracția: 8.386/411
8.386/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.386 = 2 × 7 × 599
411 = 3 × 137
CMMDC (8.386; 411) = 1
Fracția: 6.432/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.432 = 25 × 3 × 67
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (6.432; 380) = 22 = 4
6.432/380 =
(6.432 : 4)/(380 : 4) =
1.608/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.432/380 =
(25 × 3 × 67)/(22 × 5 × 19) =
((25 × 3 × 67) : 22)/((22 × 5 × 19) : 22) =
(25 : 22 × 3 × 67)/(22 : 22 × 5 × 19) =
(2(5 - 2) × 3 × 67)/(2(2 - 2) × 5 × 19) =
(23 × 3 × 67)/(20 × 5 × 19) =
(23 × 3 × 67)/(1 × 5 × 19) =
1.608/95
Fracția: 10.223/374
10.223/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (10.223; 374) = 1
Fracția: 962.578/1.164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.578 = 2 × 19 × 73 × 347
1.164 = 22 × 3 × 97
CMMDC (962.578; 1.164) = 2
962.578/1.164 =
(962.578 : 2)/(1.164 : 2) =
481.289/582
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.578/1.164 =
(2 × 19 × 73 × 347)/(22 × 3 × 97) =
((2 × 19 × 73 × 347) : 2)/((22 × 3 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 73 × 347)/(22 : 2 × 3 × 97) =
(1 × 19 × 73 × 347)/(2(2 - 1) × 3 × 97) =
(1 × 19 × 73 × 347)/(21 × 3 × 97) =
(1 × 19 × 73 × 347)/(2 × 3 × 97) =
481.289/582
Fracția: 655/361
655/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
655 = 5 × 131
361 = 192
CMMDC (655; 361) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
402/634 × 8.386/411 × 6.432/380 × 10.223/374 × 962.578/1.164 × 655/361 =
201/317 × 8.386/411 × 1.608/95 × 10.223/374 × 481.289/582 × 655/361
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
201/317 × 8.386/411 × 1.608/95 × 10.223/374 × 481.289/582 × 655/361 =
(201 × 8.386 × 1.608 × 10.223 × 481.289 × 655) / (317 × 411 × 95 × 374 × 582 × 361) =
(3 × 67 × 2 × 7 × 599 × 23 × 3 × 67 × 10.223 × 19 × 73 × 347 × 5 × 131) / (317 × 3 × 137 × 5 × 19 × 2 × 11 × 17 × 2 × 3 × 97 × 192) =
(24 × 32 × 5 × 7 × 19 × 672 × 73 × 131 × 347 × 599 × 10.223) / (22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 193 × 97 × 137 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 7 × 19 × 672 × 73 × 131 × 347 × 599 × 10.223; 22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 193 × 97 × 137 × 317) = 22 × 32 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 5 × 7 × 19 × 672 × 73 × 131 × 347 × 599 × 10.223) / (22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 193 × 97 × 137 × 317) =
((24 × 32 × 5 × 7 × 19 × 672 × 73 × 131 × 347 × 599 × 10.223) : (22 × 32 × 5 × 19)) / ((22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 193 × 97 × 137 × 317) : (22 × 32 × 5 × 19)) =
(24 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 19 : 19 × 672 × 73 × 131 × 347 × 599 × 10.223)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 17 × 193 : 19 × 97 × 137 × 317) =
(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 1 × 672 × 73 × 131 × 347 × 599 × 10.223)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 17 × 19(3 - 1) × 97 × 137 × 317) =
(22 × 30 × 1 × 7 × 1 × 672 × 73 × 131 × 347 × 599 × 10.223)/(20 × 30 × 1 × 11 × 17 × 192 × 97 × 137 × 317) =
(22 × 1 × 1 × 7 × 1 × 672 × 73 × 131 × 347 × 599 × 10.223)/(1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 192 × 97 × 137 × 317) =
(22 × 7 × 672 × 73 × 131 × 347 × 599 × 10.223)/(11 × 17 × 192 × 97 × 137 × 317) =
(4 × 7 × 4.489 × 73 × 131 × 347 × 599 × 10.223)/(11 × 17 × 361 × 97 × 137 × 317) =
2.554.091.492.617.454.524/284.380.865.791
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.554.091.492.617.454.524 : 284.380.865.791 = 8.981.235 și restul = 107.445.022.639 ⇒
2.554.091.492.617.454.524 = 8.981.235 × 284.380.865.791 + 107.445.022.639 ⇒
2.554.091.492.617.454.524/284.380.865.791 =
(8.981.235 × 284.380.865.791 + 107.445.022.639)/284.380.865.791 =
(8.981.235 × 284.380.865.791)/284.380.865.791 + 107.445.022.639/284.380.865.791 =
8.981.235 + 107.445.022.639/284.380.865.791 =
8.981.235 107.445.022.639/284.380.865.791
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.981.235 + 107.445.022.639/284.380.865.791 =
8.981.235 + 107.445.022.639 : 284.380.865.791 ≈
8.981.235,377820857744 ≈
8.981.235,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.981.235,377820857744 =
8.981.235,377820857744 × 100/100 =
(8.981.235,377820857744 × 100)/100 =
898.123.537,782085774352/100 ≈
898.123.537,782085774352% ≈
898.123.537,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 402/634 × 8.386/411 × - 6.432/380 × 10.223/374 × - 962.578/1.164 × - 655/361 = 2.554.091.492.617.454.524/284.380.865.791
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 402/634 × 8.386/411 × - 6.432/380 × 10.223/374 × - 962.578/1.164 × - 655/361 = 8.981.235 107.445.022.639/284.380.865.791
Ca număr zecimal:
- 402/634 × 8.386/411 × - 6.432/380 × 10.223/374 × - 962.578/1.164 × - 655/361 ≈ 8.981.235,38
Ca procentaj:
- 402/634 × 8.386/411 × - 6.432/380 × 10.223/374 × - 962.578/1.164 × - 655/361 ≈ 898.123.537,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.