- 402/631 × - 8.410/412 × - 6.438/358 × 10.244/376 × - 962.575/1.145 × 676/368 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 402/631 × - 8.410/412 × - 6.438/358 × 10.244/376 × - 962.575/1.145 × 676/368 =
402/631 × 8.410/412 × 6.438/358 × 10.244/376 × 962.575/1.145 × 676/368
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 402/631
402/631 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (402; 631) = 1
Fracția: 8.410/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.410 = 2 × 5 × 292
412 = 22 × 103
CMMDC (8.410; 412) = 2
8.410/412 =
(8.410 : 2)/(412 : 2) =
4.205/206
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.410/412 =
(2 × 5 × 292)/(22 × 103) =
((2 × 5 × 292) : 2)/((22 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 292)/(22 : 2 × 103) =
(1 × 5 × 292)/(2(2 - 1) × 103) =
(1 × 5 × 292)/(21 × 103) =
(1 × 5 × 292)/(2 × 103) =
4.205/206
Fracția: 6.438/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.438 = 2 × 3 × 29 × 37
358 = 2 × 179
CMMDC (6.438; 358) = 2
6.438/358 =
(6.438 : 2)/(358 : 2) =
3.219/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.438/358 =
(2 × 3 × 29 × 37)/(2 × 179) =
((2 × 3 × 29 × 37) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 29 × 37)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 3 × 29 × 37)/(1 × 179) =
3.219/179
Fracția: 10.244/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.244 = 22 × 13 × 197
376 = 23 × 47
CMMDC (10.244; 376) = 22 = 4
10.244/376 =
(10.244 : 4)/(376 : 4) =
2.561/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.244/376 =
(22 × 13 × 197)/(23 × 47) =
((22 × 13 × 197) : 22)/((23 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 197)/(23 : 22 × 47) =
(2(2 - 2) × 13 × 197)/(2(3 - 2) × 47) =
(20 × 13 × 197)/(21 × 47) =
(1 × 13 × 197)/(2 × 47) =
2.561/94
Fracția: 962.575/1.145
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.575 = 52 × 139 × 277
1.145 = 5 × 229
CMMDC (962.575; 1.145) = 5
962.575/1.145 =
(962.575 : 5)/(1.145 : 5) =
192.515/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.575/1.145 =
(52 × 139 × 277)/(5 × 229) =
((52 × 139 × 277) : 5)/((5 × 229) : 5) =
(52 : 5 × 139 × 277)/(5 : 5 × 229) =
(5(2 - 1) × 139 × 277)/(1 × 229) =
(51 × 139 × 277)/(1 × 229) =
(5 × 139 × 277)/(1 × 229) =
192.515/229
Fracția: 676/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
676 = 22 × 132
368 = 24 × 23
CMMDC (676; 368) = 22 = 4
676/368 =
(676 : 4)/(368 : 4) =
169/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
676/368 =
(22 × 132)/(24 × 23) =
((22 × 132) : 22)/((24 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 132)/(24 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 132)/(2(4 - 2) × 23) =
(20 × 132)/(22 × 23) =
(1 × 132)/(22 × 23) =
169/92
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
402/631 × 8.410/412 × 6.438/358 × 10.244/376 × 962.575/1.145 × 676/368 =
402/631 × 4.205/206 × 3.219/179 × 2.561/94 × 192.515/229 × 169/92
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
402/631 × 4.205/206 × 3.219/179 × 2.561/94 × 192.515/229 × 169/92 =
(402 × 4.205 × 3.219 × 2.561 × 192.515 × 169) / (631 × 206 × 179 × 94 × 229 × 92) =
(2 × 3 × 67 × 5 × 292 × 3 × 29 × 37 × 13 × 197 × 5 × 139 × 277 × 132) / (631 × 2 × 103 × 179 × 2 × 47 × 229 × 22 × 23) =
(2 × 32 × 52 × 133 × 293 × 37 × 67 × 139 × 197 × 277) / (24 × 23 × 47 × 103 × 179 × 229 × 631)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 52 × 133 × 293 × 37 × 67 × 139 × 197 × 277; 24 × 23 × 47 × 103 × 179 × 229 × 631) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 52 × 133 × 293 × 37 × 67 × 139 × 197 × 277) / (24 × 23 × 47 × 103 × 179 × 229 × 631) =
((2 × 32 × 52 × 133 × 293 × 37 × 67 × 139 × 197 × 277) : 2) / ((24 × 23 × 47 × 103 × 179 × 229 × 631) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 52 × 133 × 293 × 37 × 67 × 139 × 197 × 277)/(24 : 2 × 23 × 47 × 103 × 179 × 229 × 631) =
(1 × 32 × 52 × 133 × 293 × 37 × 67 × 139 × 197 × 277)/(2(4 - 1) × 23 × 47 × 103 × 179 × 229 × 631) =
(1 × 32 × 52 × 133 × 293 × 37 × 67 × 139 × 197 × 277)/(23 × 23 × 47 × 103 × 179 × 229 × 631) =
(32 × 52 × 133 × 293 × 37 × 67 × 139 × 197 × 277)/(23 × 23 × 47 × 103 × 179 × 229 × 631) =
(9 × 25 × 2.197 × 24.389 × 37 × 67 × 139 × 197 × 277)/(8 × 23 × 47 × 103 × 179 × 229 × 631) =
226.696.017.648.980.438.325/23.039.379.488.824
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
226.696.017.648.980.438.325 : 23.039.379.488.824 = 9.839.501 și restul = 20.129.317.201.501 ⇒
226.696.017.648.980.438.325 = 9.839.501 × 23.039.379.488.824 + 20.129.317.201.501 ⇒
226.696.017.648.980.438.325/23.039.379.488.824 =
(9.839.501 × 23.039.379.488.824 + 20.129.317.201.501)/23.039.379.488.824 =
(9.839.501 × 23.039.379.488.824)/23.039.379.488.824 + 20.129.317.201.501/23.039.379.488.824 =
9.839.501 + 20.129.317.201.501/23.039.379.488.824 =
9.839.501 20.129.317.201.501/23.039.379.488.824
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.839.501 + 20.129.317.201.501/23.039.379.488.824 =
9.839.501 + 20.129.317.201.501 : 23.039.379.488.824 ≈
9.839.501,873691811503 ≈
9.839.501,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.839.501,873691811503 =
9.839.501,873691811503 × 100/100 =
(9.839.501,873691811503 × 100)/100 =
983.950.187,369181150323/100 ≈
983.950.187,369181150323% ≈
983.950.187,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 402/631 × - 8.410/412 × - 6.438/358 × 10.244/376 × - 962.575/1.145 × 676/368 = 226.696.017.648.980.438.325/23.039.379.488.824
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 402/631 × - 8.410/412 × - 6.438/358 × 10.244/376 × - 962.575/1.145 × 676/368 = 9.839.501 20.129.317.201.501/23.039.379.488.824
Ca număr zecimal:
- 402/631 × - 8.410/412 × - 6.438/358 × 10.244/376 × - 962.575/1.145 × 676/368 ≈ 9.839.501,87
Ca procentaj:
- 402/631 × - 8.410/412 × - 6.438/358 × 10.244/376 × - 962.575/1.145 × 676/368 ≈ 983.950.187,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.