- 402/255 × 265/425 × - 275/415 × 270/457 × 255/434 × 300/467 × - 248/561 × - 270/661 × - 262/929 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 402/255 × 265/425 × - 275/415 × 270/457 × 255/434 × 300/467 × - 248/561 × - 270/661 × - 262/929 =
- 402/255 × 265/425 × 275/415 × 270/457 × 255/434 × 300/467 × 248/561 × 270/661 × 262/929
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 402/255 × 255/434 = 402/434
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 402/255 × 265/425 × 275/415 × 270/457 × 255/434 × 300/467 × 248/561 × 270/661 × 262/929 =
- 402/434 × 265/425 × 275/415 × 270/457 × 300/467 × 248/561 × 270/661 × 262/929
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 402/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (402; 434) = 2
402/434 =
(402 : 2)/(434 : 2) =
201/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
402/434 =
(2 × 3 × 67)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 3 × 67) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 67)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 3 × 67)/(1 × 7 × 31) =
201/217
Fracția: 265/425
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
425 = 52 × 17
CMMDC (265; 425) = 5
265/425 =
(265 : 5)/(425 : 5) =
53/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
265/425 =
(5 × 53)/(52 × 17) =
((5 × 53) : 5)/((52 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 53)/(52 : 5 × 17) =
(1 × 53)/(5(2 - 1) × 17) =
(1 × 53)/(51 × 17) =
(1 × 53)/(5 × 17) =
53/85
Fracția: 275/415
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
415 = 5 × 83
CMMDC (275; 415) = 5
275/415 =
(275 : 5)/(415 : 5) =
55/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
275/415 =
(52 × 11)/(5 × 83) =
((52 × 11) : 5)/((5 × 83) : 5) =
(52 : 5 × 11)/(5 : 5 × 83) =
(5(2 - 1) × 11)/(1 × 83) =
(51 × 11)/(1 × 83) =
(5 × 11)/(1 × 83) =
55/83
Fracția: 270/457
270/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (270; 457) = 1
Fracția: 300/467
300/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (300; 467) = 1
Fracția: 248/561
248/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (248; 561) = 1
Fracția: 270/661
270/661 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (270; 661) = 1
Fracția: 262/929
262/929 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
929 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (262; 929) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 402/434 × 265/425 × 275/415 × 270/457 × 300/467 × 248/561 × 270/661 × 262/929 =
- 201/217 × 53/85 × 55/83 × 270/457 × 300/467 × 248/561 × 270/661 × 262/929
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 201/217 × 53/85 × 55/83 × 270/457 × 300/467 × 248/561 × 270/661 × 262/929 =
- (201 × 53 × 55 × 270 × 300 × 248 × 270 × 262) / (217 × 85 × 83 × 457 × 467 × 561 × 661 × 929) =
- (3 × 67 × 53 × 5 × 11 × 2 × 33 × 5 × 22 × 3 × 52 × 23 × 31 × 2 × 33 × 5 × 2 × 131) / (7 × 31 × 5 × 17 × 83 × 457 × 467 × 3 × 11 × 17 × 661 × 929) =
- (28 × 38 × 55 × 11 × 31 × 53 × 67 × 131) / (3 × 5 × 7 × 11 × 172 × 31 × 83 × 457 × 467 × 661 × 929)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 38 × 55 × 11 × 31 × 53 × 67 × 131; 3 × 5 × 7 × 11 × 172 × 31 × 83 × 457 × 467 × 661 × 929) = 3 × 5 × 11 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 38 × 55 × 11 × 31 × 53 × 67 × 131) / (3 × 5 × 7 × 11 × 172 × 31 × 83 × 457 × 467 × 661 × 929) =
- ((28 × 38 × 55 × 11 × 31 × 53 × 67 × 131) : (3 × 5 × 11 × 31)) / ((3 × 5 × 7 × 11 × 172 × 31 × 83 × 457 × 467 × 661 × 929) : (3 × 5 × 11 × 31)) =
- (28 × 38 : 3 × 55 : 5 × 11 : 11 × 31 : 31 × 53 × 67 × 131)/(3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 172 × 31 : 31 × 83 × 457 × 467 × 661 × 929) =
- (28 × 3(8 - 1) × 5(5 - 1) × 1 × 1 × 53 × 67 × 131)/(1 × 1 × 7 × 1 × 172 × 1 × 83 × 457 × 467 × 661 × 929) =
- (28 × 37 × 54 × 1 × 1 × 53 × 67 × 131)/(1 × 1 × 7 × 1 × 172 × 1 × 83 × 457 × 467 × 661 × 929) =
- (28 × 37 × 54 × 53 × 67 × 131)/(7 × 172 × 83 × 457 × 467 × 661 × 929) =
- (256 × 2.187 × 625 × 53 × 67 × 131)/(7 × 289 × 83 × 457 × 467 × 661 × 929) =
- 162.776.135.520.000/22.005.144.727.784.099
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 162.776.135.520.000/22.005.144.727.784.099 =
- 162.776.135.520.000 : 22.005.144.727.784.099 ≈
- 0,00739718541 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,00739718541 =
- 0,00739718541 × 100/100 =
( - 0,00739718541 × 100)/100 =
- 0,739718540976/100 ≈
- 0,739718540976% ≈
- 0,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 402/255 × 265/425 × - 275/415 × 270/457 × 255/434 × 300/467 × - 248/561 × - 270/661 × - 262/929 = - 162.776.135.520.000/22.005.144.727.784.099
Ca număr zecimal:
- 402/255 × 265/425 × - 275/415 × 270/457 × 255/434 × 300/467 × - 248/561 × - 270/661 × - 262/929 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 402/255 × 265/425 × - 275/415 × 270/457 × 255/434 × 300/467 × - 248/561 × - 270/661 × - 262/929 ≈ - 0,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.