- 401/587 × 8.324/405 × - 6.389/367 × - 10.188/376 × 962.510/1.127 × 651/378 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 401/587 × 8.324/405 × - 6.389/367 × - 10.188/376 × 962.510/1.127 × 651/378 =
- 401/587 × 8.324/405 × 6.389/367 × 10.188/376 × 962.510/1.127 × 651/378
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 401/587
401/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (401; 587) = 1
Fracția: 8.324/405
8.324/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.324 = 22 × 2.081
405 = 34 × 5
CMMDC (8.324; 405) = 1
Fracția: 6.389/367
6.389/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.389; 367) = 1
Fracția: 10.188/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.188 = 22 × 32 × 283
376 = 23 × 47
CMMDC (10.188; 376) = 22 = 4
10.188/376 =
(10.188 : 4)/(376 : 4) =
2.547/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.188/376 =
(22 × 32 × 283)/(23 × 47) =
((22 × 32 × 283) : 22)/((23 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 283)/(23 : 22 × 47) =
(2(2 - 2) × 32 × 283)/(2(3 - 2) × 47) =
(20 × 32 × 283)/(21 × 47) =
(1 × 32 × 283)/(2 × 47) =
2.547/94
Fracția: 962.510/1.127
962.510/1.127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.510 = 2 × 5 × 29 × 3.319
1.127 = 72 × 23
CMMDC (962.510; 1.127) = 1
Fracția: 651/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
651 = 3 × 7 × 31
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (651; 378) = 3 × 7 = 21
651/378 =
(651 : 21)/(378 : 21) =
31/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
651/378 =
(3 × 7 × 31)/(2 × 33 × 7) =
((3 × 7 × 31) : (3 × 7))/((2 × 33 × 7) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 31)/(2 × 33 : 3 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 31)/(2 × 3(3 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 31)/(2 × 32 × 1) =
31/18
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 401/587 × 8.324/405 × 6.389/367 × 10.188/376 × 962.510/1.127 × 651/378 =
- 401/587 × 8.324/405 × 6.389/367 × 2.547/94 × 962.510/1.127 × 31/18
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 401/587 × 8.324/405 × 6.389/367 × 2.547/94 × 962.510/1.127 × 31/18 =
- (401 × 8.324 × 6.389 × 2.547 × 962.510 × 31) / (587 × 405 × 367 × 94 × 1.127 × 18) =
- (401 × 22 × 2.081 × 6.389 × 32 × 283 × 2 × 5 × 29 × 3.319 × 31) / (587 × 34 × 5 × 367 × 2 × 47 × 72 × 23 × 2 × 32) =
- (23 × 32 × 5 × 29 × 31 × 283 × 401 × 2.081 × 3.319 × 6.389) / (22 × 36 × 5 × 72 × 23 × 47 × 367 × 587)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 29 × 31 × 283 × 401 × 2.081 × 3.319 × 6.389; 22 × 36 × 5 × 72 × 23 × 47 × 367 × 587) = 22 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 29 × 31 × 283 × 401 × 2.081 × 3.319 × 6.389) / (22 × 36 × 5 × 72 × 23 × 47 × 367 × 587) =
- ((23 × 32 × 5 × 29 × 31 × 283 × 401 × 2.081 × 3.319 × 6.389) : (22 × 32 × 5)) / ((22 × 36 × 5 × 72 × 23 × 47 × 367 × 587) : (22 × 32 × 5)) =
- (23 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 29 × 31 × 283 × 401 × 2.081 × 3.319 × 6.389)/(22 : 22 × 36 : 32 × 5 : 5 × 72 × 23 × 47 × 367 × 587) =
- (2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 29 × 31 × 283 × 401 × 2.081 × 3.319 × 6.389)/(2(2 - 2) × 3(6 - 2) × 1 × 72 × 23 × 47 × 367 × 587) =
- (21 × 30 × 1 × 29 × 31 × 283 × 401 × 2.081 × 3.319 × 6.389)/(20 × 34 × 1 × 72 × 23 × 47 × 367 × 587) =
- (2 × 1 × 1 × 29 × 31 × 283 × 401 × 2.081 × 3.319 × 6.389)/(1 × 34 × 1 × 72 × 23 × 47 × 367 × 587) =
- (2 × 29 × 31 × 283 × 401 × 2.081 × 3.319 × 6.389)/(34 × 72 × 23 × 47 × 367 × 587) =
- (2 × 29 × 31 × 283 × 401 × 2.081 × 3.319 × 6.389)/(81 × 49 × 23 × 47 × 367 × 587) =
- 9.003.942.570.510.339.014/924.295.754.781
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.003.942.570.510.339.014 : 924.295.754.781 = - 9.741.408 și restul = - 510.520.667.366 ⇒
- 9.003.942.570.510.339.014 = - 9.741.408 × 924.295.754.781 - 510.520.667.366 ⇒
- 9.003.942.570.510.339.014/924.295.754.781 =
( - 9.741.408 × 924.295.754.781 - 510.520.667.366)/924.295.754.781 =
( - 9.741.408 × 924.295.754.781)/924.295.754.781 - 510.520.667.366/924.295.754.781 =
- 9.741.408 - 510.520.667.366/924.295.754.781 =
- 9.741.408 510.520.667.366/924.295.754.781
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.741.408 - 510.520.667.366/924.295.754.781 =
- 9.741.408 - 510.520.667.366 : 924.295.754.781 ≈
- 9.741.408,552334752946 ≈
- 9.741.408,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.741.408,552334752946 =
- 9.741.408,552334752946 × 100/100 =
( - 9.741.408,552334752946 × 100)/100 =
- 974.140.855,2334752946/100 ≈
- 974.140.855,2334752946% ≈
- 974.140.855,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 401/587 × 8.324/405 × - 6.389/367 × - 10.188/376 × 962.510/1.127 × 651/378 = - 9.003.942.570.510.339.014/924.295.754.781
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 401/587 × 8.324/405 × - 6.389/367 × - 10.188/376 × 962.510/1.127 × 651/378 = - 9.741.408 510.520.667.366/924.295.754.781
Ca număr zecimal:
- 401/587 × 8.324/405 × - 6.389/367 × - 10.188/376 × 962.510/1.127 × 651/378 ≈ - 9.741.408,55
Ca procentaj:
- 401/587 × 8.324/405 × - 6.389/367 × - 10.188/376 × 962.510/1.127 × 651/378 ≈ - 974.140.855,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.