- 401/243 × - 249/420 × - 236/399 × - 283/439 × 236/405 × 274/465 × - 259/551 × - 246/628 × 248/913 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 401/243 × - 249/420 × - 236/399 × - 283/439 × 236/405 × 274/465 × - 259/551 × - 246/628 × 248/913 =
401/243 × 249/420 × 236/399 × 283/439 × 236/405 × 274/465 × 259/551 × 246/628 × 248/913
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 401/243
401/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
243 = 35
CMMDC (401; 243) = 1
Fracția: 249/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (249; 420) = 3
249/420 =
(249 : 3)/(420 : 3) =
83/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
249/420 =
(3 × 83)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((3 × 83) : 3)/((22 × 3 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 83)/(22 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 83)/(22 × 1 × 5 × 7) =
83/140
Fracția: 236/399
236/399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (236; 399) = 1
Fracția: 283/439
283/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (283; 439) = 1
Fracția: 236/405
236/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
405 = 34 × 5
CMMDC (236; 405) = 1
Fracția: 274/465
274/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (274; 465) = 1
Fracția: 259/551
259/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
551 = 19 × 29
CMMDC (259; 551) = 1
Fracția: 246/628
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
628 = 22 × 157
CMMDC (246; 628) = 2
246/628 =
(246 : 2)/(628 : 2) =
123/314
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/628 =
(2 × 3 × 41)/(22 × 157) =
((2 × 3 × 41) : 2)/((22 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 41)/(22 : 2 × 157) =
(1 × 3 × 41)/(2(2 - 1) × 157) =
(1 × 3 × 41)/(21 × 157) =
(1 × 3 × 41)/(2 × 157) =
123/314
Fracția: 248/913
248/913 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
913 = 11 × 83
CMMDC (248; 913) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
401/243 × 249/420 × 236/399 × 283/439 × 236/405 × 274/465 × 259/551 × 246/628 × 248/913 =
401/243 × 83/140 × 236/399 × 283/439 × 236/405 × 274/465 × 259/551 × 123/314 × 248/913
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
401/243 × 83/140 × 236/399 × 283/439 × 236/405 × 274/465 × 259/551 × 123/314 × 248/913 =
(401 × 83 × 236 × 283 × 236 × 274 × 259 × 123 × 248) / (243 × 140 × 399 × 439 × 405 × 465 × 551 × 314 × 913) =
(401 × 83 × 22 × 59 × 283 × 22 × 59 × 2 × 137 × 7 × 37 × 3 × 41 × 23 × 31) / (35 × 22 × 5 × 7 × 3 × 7 × 19 × 439 × 34 × 5 × 3 × 5 × 31 × 19 × 29 × 2 × 157 × 11 × 83) =
(28 × 3 × 7 × 31 × 37 × 41 × 592 × 83 × 137 × 283 × 401) / (23 × 311 × 53 × 72 × 11 × 192 × 29 × 31 × 83 × 157 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 7 × 31 × 37 × 41 × 592 × 83 × 137 × 283 × 401; 23 × 311 × 53 × 72 × 11 × 192 × 29 × 31 × 83 × 157 × 439) = 23 × 3 × 7 × 31 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 7 × 31 × 37 × 41 × 592 × 83 × 137 × 283 × 401) / (23 × 311 × 53 × 72 × 11 × 192 × 29 × 31 × 83 × 157 × 439) =
((28 × 3 × 7 × 31 × 37 × 41 × 592 × 83 × 137 × 283 × 401) : (23 × 3 × 7 × 31 × 83)) / ((23 × 311 × 53 × 72 × 11 × 192 × 29 × 31 × 83 × 157 × 439) : (23 × 3 × 7 × 31 × 83)) =
(28 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 31 : 31 × 37 × 41 × 592 × 83 : 83 × 137 × 283 × 401)/(23 : 23 × 311 : 3 × 53 × 72 : 7 × 11 × 192 × 29 × 31 : 31 × 83 : 83 × 157 × 439) =
(2(8 - 3) × 1 × 1 × 1 × 37 × 41 × 592 × 1 × 137 × 283 × 401)/(2(3 - 3) × 3(11 - 1) × 53 × 7(2 - 1) × 11 × 192 × 29 × 1 × 1 × 157 × 439) =
(25 × 1 × 1 × 1 × 37 × 41 × 592 × 1 × 137 × 283 × 401)/(20 × 310 × 53 × 7 × 11 × 192 × 29 × 1 × 1 × 157 × 439) =
(25 × 1 × 1 × 1 × 37 × 41 × 592 × 1 × 137 × 283 × 401)/(1 × 310 × 53 × 7 × 11 × 192 × 29 × 1 × 1 × 157 × 439) =
(25 × 37 × 41 × 592 × 137 × 283 × 401)/(310 × 53 × 7 × 11 × 192 × 29 × 157 × 439) =
(32 × 37 × 41 × 3.481 × 137 × 283 × 401)/(59.049 × 125 × 7 × 11 × 361 × 29 × 157 × 439) =
2.627.186.826.072.544/410.093.284.778.706.375
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.627.186.826.072.544/410.093.284.778.706.375 =
2.627.186.826.072.544 : 410.093.284.778.706.375 ≈
0,006406315157 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006406315157 =
0,006406315157 × 100/100 =
(0,006406315157 × 100)/100 =
0,640631515703/100 ≈
0,640631515703% ≈
0,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 401/243 × - 249/420 × - 236/399 × - 283/439 × 236/405 × 274/465 × - 259/551 × - 246/628 × 248/913 = 2.627.186.826.072.544/410.093.284.778.706.375
Ca număr zecimal:
- 401/243 × - 249/420 × - 236/399 × - 283/439 × 236/405 × 274/465 × - 259/551 × - 246/628 × 248/913 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 401/243 × - 249/420 × - 236/399 × - 283/439 × 236/405 × 274/465 × - 259/551 × - 246/628 × 248/913 ≈ 0,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.