- 400/629 × - 8.380/389 × - 6.442/399 × 10.250/427 × - 962.579/1.199 × 719/406 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 400/629 × - 8.380/389 × - 6.442/399 × 10.250/427 × - 962.579/1.199 × 719/406 =
400/629 × 8.380/389 × 6.442/399 × 10.250/427 × 962.579/1.199 × 719/406
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 400/629
400/629 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
629 = 17 × 37
CMMDC (400; 629) = 1
Fracția: 8.380/389
8.380/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.380 = 22 × 5 × 419
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.380; 389) = 1
Fracția: 6.442/399
6.442/399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.442 = 2 × 3.221
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (6.442; 399) = 1
Fracția: 10.250/427
10.250/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.250 = 2 × 53 × 41
427 = 7 × 61
CMMDC (10.250; 427) = 1
Fracția: 962.579/1.199
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.579 = 109 × 8.831
1.199 = 11 × 109
CMMDC (962.579; 1.199) = 109
962.579/1.199 =
(962.579 : 109)/(1.199 : 109) =
8.831/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.579/1.199 =
(109 × 8.831)/(11 × 109) =
((109 × 8.831) : 109)/((11 × 109) : 109) =
(109 : 109 × 8.831)/(11 × 109 : 109) =
(1 × 8.831)/(11 × 1) =
8.831/11
Fracția: 719/406
719/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (719; 406) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
400/629 × 8.380/389 × 6.442/399 × 10.250/427 × 962.579/1.199 × 719/406 =
400/629 × 8.380/389 × 6.442/399 × 10.250/427 × 8.831/11 × 719/406
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
400/629 × 8.380/389 × 6.442/399 × 10.250/427 × 8.831/11 × 719/406 =
(400 × 8.380 × 6.442 × 10.250 × 8.831 × 719) / (629 × 389 × 399 × 427 × 11 × 406) =
(24 × 52 × 22 × 5 × 419 × 2 × 3.221 × 2 × 53 × 41 × 8.831 × 719) / (17 × 37 × 389 × 3 × 7 × 19 × 7 × 61 × 11 × 2 × 7 × 29) =
(28 × 56 × 41 × 419 × 719 × 3.221 × 8.831) / (2 × 3 × 73 × 11 × 17 × 19 × 29 × 37 × 61 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 56 × 41 × 419 × 719 × 3.221 × 8.831; 2 × 3 × 73 × 11 × 17 × 19 × 29 × 37 × 61 × 389) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 56 × 41 × 419 × 719 × 3.221 × 8.831) / (2 × 3 × 73 × 11 × 17 × 19 × 29 × 37 × 61 × 389) =
((28 × 56 × 41 × 419 × 719 × 3.221 × 8.831) : 2) / ((2 × 3 × 73 × 11 × 17 × 19 × 29 × 37 × 61 × 389) : 2) =
(28 : 2 × 56 × 41 × 419 × 719 × 3.221 × 8.831)/(2 : 2 × 3 × 73 × 11 × 17 × 19 × 29 × 37 × 61 × 389) =
(2(8 - 1) × 56 × 41 × 419 × 719 × 3.221 × 8.831)/(1 × 3 × 73 × 11 × 17 × 19 × 29 × 37 × 61 × 389) =
(27 × 56 × 41 × 419 × 719 × 3.221 × 8.831)/(1 × 3 × 73 × 11 × 17 × 19 × 29 × 37 × 61 × 389) =
(27 × 56 × 41 × 419 × 719 × 3.221 × 8.831)/(3 × 73 × 11 × 17 × 19 × 29 × 37 × 61 × 389) =
(128 × 15.625 × 41 × 419 × 719 × 3.221 × 8.831)/(3 × 343 × 11 × 17 × 19 × 29 × 37 × 61 × 389) =
702.679.648.402.702.000.000/93.087.151.417.029
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
702.679.648.402.702.000.000 : 93.087.151.417.029 = 7.548.621 și restul = 22.385.937.132.991 ⇒
702.679.648.402.702.000.000 = 7.548.621 × 93.087.151.417.029 + 22.385.937.132.991 ⇒
702.679.648.402.702.000.000/93.087.151.417.029 =
(7.548.621 × 93.087.151.417.029 + 22.385.937.132.991)/93.087.151.417.029 =
(7.548.621 × 93.087.151.417.029)/93.087.151.417.029 + 22.385.937.132.991/93.087.151.417.029 =
7.548.621 + 22.385.937.132.991/93.087.151.417.029 =
7.548.621 22.385.937.132.991/93.087.151.417.029
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.548.621 + 22.385.937.132.991/93.087.151.417.029 =
7.548.621 + 22.385.937.132.991 : 93.087.151.417.029 ≈
7.548.621,240483641321 ≈
7.548.621,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.548.621,240483641321 =
7.548.621,240483641321 × 100/100 =
(7.548.621,240483641321 × 100)/100 =
754.862.124,048364132126/100 ≈
754.862.124,048364132126% ≈
754.862.124,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 400/629 × - 8.380/389 × - 6.442/399 × 10.250/427 × - 962.579/1.199 × 719/406 = 702.679.648.402.702.000.000/93.087.151.417.029
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 400/629 × - 8.380/389 × - 6.442/399 × 10.250/427 × - 962.579/1.199 × 719/406 = 7.548.621 22.385.937.132.991/93.087.151.417.029
Ca număr zecimal:
- 400/629 × - 8.380/389 × - 6.442/399 × 10.250/427 × - 962.579/1.199 × 719/406 ≈ 7.548.621,24
Ca procentaj:
- 400/629 × - 8.380/389 × - 6.442/399 × 10.250/427 × - 962.579/1.199 × 719/406 ≈ 754.862.124,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.