- 400/627 × - 8.396/405 × - 6.422/341 × 10.223/373 × 962.547/1.141 × 654/359 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 400/627 × - 8.396/405 × - 6.422/341 × 10.223/373 × 962.547/1.141 × 654/359 =
- 400/627 × 8.396/405 × 6.422/341 × 10.223/373 × 962.547/1.141 × 654/359
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 400/627
400/627 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
627 = 3 × 11 × 19
CMMDC (400; 627) = 1
Fracția: 8.396/405
8.396/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.396 = 22 × 2.099
405 = 34 × 5
CMMDC (8.396; 405) = 1
Fracția: 6.422/341
6.422/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.422 = 2 × 132 × 19
341 = 11 × 31
CMMDC (6.422; 341) = 1
Fracția: 10.223/373
10.223/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.223; 373) = 1
Fracția: 962.547/1.141
962.547/1.141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.547 = 3 × 71 × 4.519
1.141 = 7 × 163
CMMDC (962.547; 1.141) = 1
Fracția: 654/359
654/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
654 = 2 × 3 × 109
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (654; 359) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 400/627 × 8.396/405 × 6.422/341 × 10.223/373 × 962.547/1.141 × 654/359 =
- (400 × 8.396 × 6.422 × 10.223 × 962.547 × 654) / (627 × 405 × 341 × 373 × 1.141 × 359) =
- (24 × 52 × 22 × 2.099 × 2 × 132 × 19 × 10.223 × 3 × 71 × 4.519 × 2 × 3 × 109) / (3 × 11 × 19 × 34 × 5 × 11 × 31 × 373 × 7 × 163 × 359) =
- (28 × 32 × 52 × 132 × 19 × 71 × 109 × 2.099 × 4.519 × 10.223) / (35 × 5 × 7 × 112 × 19 × 31 × 163 × 359 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 52 × 132 × 19 × 71 × 109 × 2.099 × 4.519 × 10.223; 35 × 5 × 7 × 112 × 19 × 31 × 163 × 359 × 373) = 32 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 52 × 132 × 19 × 71 × 109 × 2.099 × 4.519 × 10.223) / (35 × 5 × 7 × 112 × 19 × 31 × 163 × 359 × 373) =
- ((28 × 32 × 52 × 132 × 19 × 71 × 109 × 2.099 × 4.519 × 10.223) : (32 × 5 × 19)) / ((35 × 5 × 7 × 112 × 19 × 31 × 163 × 359 × 373) : (32 × 5 × 19)) =
- (28 × 32 : 32 × 52 : 5 × 132 × 19 : 19 × 71 × 109 × 2.099 × 4.519 × 10.223)/(35 : 32 × 5 : 5 × 7 × 112 × 19 : 19 × 31 × 163 × 359 × 373) =
- (28 × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 132 × 1 × 71 × 109 × 2.099 × 4.519 × 10.223)/(3(5 - 2) × 1 × 7 × 112 × 1 × 31 × 163 × 359 × 373) =
- (28 × 30 × 51 × 132 × 1 × 71 × 109 × 2.099 × 4.519 × 10.223)/(33 × 1 × 7 × 112 × 1 × 31 × 163 × 359 × 373) =
- (28 × 1 × 5 × 132 × 1 × 71 × 109 × 2.099 × 4.519 × 10.223)/(33 × 1 × 7 × 112 × 1 × 31 × 163 × 359 × 373) =
- (28 × 5 × 132 × 71 × 109 × 2.099 × 4.519 × 10.223)/(33 × 7 × 112 × 31 × 163 × 359 × 373) =
- (256 × 5 × 169 × 71 × 109 × 2.099 × 4.519 × 10.223)/(27 × 7 × 121 × 31 × 163 × 359 × 373) =
- 162.335.933.088.202.282.240/15.473.898.831.699
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 162.335.933.088.202.282.240 : 15.473.898.831.699 = - 10.490.952 și restul = - 3.191.991.994.792 ⇒
- 162.335.933.088.202.282.240 = - 10.490.952 × 15.473.898.831.699 - 3.191.991.994.792 ⇒
- 162.335.933.088.202.282.240/15.473.898.831.699 =
( - 10.490.952 × 15.473.898.831.699 - 3.191.991.994.792)/15.473.898.831.699 =
( - 10.490.952 × 15.473.898.831.699)/15.473.898.831.699 - 3.191.991.994.792/15.473.898.831.699 =
- 10.490.952 - 3.191.991.994.792/15.473.898.831.699 =
- 10.490.952 3.191.991.994.792/15.473.898.831.699
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.490.952 - 3.191.991.994.792/15.473.898.831.699 =
- 10.490.952 - 3.191.991.994.792 : 15.473.898.831.699 ≈
- 10.490.952,206282335791 ≈
- 10.490.952,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.490.952,206282335791 =
- 10.490.952,206282335791 × 100/100 =
( - 10.490.952,206282335791 × 100)/100 =
- 1.049.095.220,628233579071/100 ≈
- 1.049.095.220,628233579071% ≈
- 1.049.095.220,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 400/627 × - 8.396/405 × - 6.422/341 × 10.223/373 × 962.547/1.141 × 654/359 = - 162.335.933.088.202.282.240/15.473.898.831.699
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 400/627 × - 8.396/405 × - 6.422/341 × 10.223/373 × 962.547/1.141 × 654/359 = - 10.490.952 3.191.991.994.792/15.473.898.831.699
Ca număr zecimal:
- 400/627 × - 8.396/405 × - 6.422/341 × 10.223/373 × 962.547/1.141 × 654/359 ≈ - 10.490.952,21
Ca procentaj:
- 400/627 × - 8.396/405 × - 6.422/341 × 10.223/373 × 962.547/1.141 × 654/359 ≈ - 1.049.095.220,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.