- 400/232 × - 254/426 × 237/380 × 261/417 × 251/438 × - 247/440 × 269/526 × 270/638 × 232/896 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 400/232 × - 254/426 × 237/380 × 261/417 × 251/438 × - 247/440 × 269/526 × 270/638 × 232/896 =
- 400/232 × 254/426 × 237/380 × 261/417 × 251/438 × 247/440 × 269/526 × 270/638 × 232/896
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 400/232 × 232/896 = 400/896
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 400/232 × 254/426 × 237/380 × 261/417 × 251/438 × 247/440 × 269/526 × 270/638 × 232/896 =
- 400/896 × 254/426 × 237/380 × 261/417 × 251/438 × 247/440 × 269/526 × 270/638
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 400/896
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
896 = 27 × 7
CMMDC (400; 896) = 24 = 16
400/896 =
(400 : 16)/(896 : 16) =
25/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
400/896 =
(24 × 52)/(27 × 7) =
((24 × 52) : 24)/((27 × 7) : 24) =
(24 : 24 × 52)/(27 : 24 × 7) =
(2(4 - 4) × 52)/(2(7 - 4) × 7) =
(20 × 52)/(23 × 7) =
(1 × 52)/(23 × 7) =
25/56
Fracția: 254/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (254; 426) = 2
254/426 =
(254 : 2)/(426 : 2) =
127/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
254/426 =
(2 × 127)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 127) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(1 × 127)/(1 × 3 × 71) =
127/213
Fracția: 237/380
237/380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (237; 380) = 1
Fracția: 261/417
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
417 = 3 × 139
CMMDC (261; 417) = 3
261/417 =
(261 : 3)/(417 : 3) =
87/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
261/417 =
(32 × 29)/(3 × 139) =
((32 × 29) : 3)/((3 × 139) : 3) =
(32 : 3 × 29)/(3 : 3 × 139) =
(3(2 - 1) × 29)/(1 × 139) =
(31 × 29)/(1 × 139) =
(3 × 29)/(1 × 139) =
87/139
Fracția: 251/438
251/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (251; 438) = 1
Fracția: 247/440
247/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (247; 440) = 1
Fracția: 269/526
269/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
526 = 2 × 263
CMMDC (269; 526) = 1
Fracția: 270/638
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
638 = 2 × 11 × 29
CMMDC (270; 638) = 2
270/638 =
(270 : 2)/(638 : 2) =
135/319
O altă metodă de a simplifica o fracție:
270/638 =
(2 × 33 × 5)/(2 × 11 × 29) =
((2 × 33 × 5) : 2)/((2 × 11 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 5)/(2 : 2 × 11 × 29) =
(1 × 33 × 5)/(1 × 11 × 29) =
135/319
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 400/896 × 254/426 × 237/380 × 261/417 × 251/438 × 247/440 × 269/526 × 270/638 =
- 25/56 × 127/213 × 237/380 × 87/139 × 251/438 × 247/440 × 269/526 × 135/319
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 25/56 × 127/213 × 237/380 × 87/139 × 251/438 × 247/440 × 269/526 × 135/319 =
- (25 × 127 × 237 × 87 × 251 × 247 × 269 × 135) / (56 × 213 × 380 × 139 × 438 × 440 × 526 × 319) =
- (52 × 127 × 3 × 79 × 3 × 29 × 251 × 13 × 19 × 269 × 33 × 5) / (23 × 7 × 3 × 71 × 22 × 5 × 19 × 139 × 2 × 3 × 73 × 23 × 5 × 11 × 2 × 263 × 11 × 29) =
- (35 × 53 × 13 × 19 × 29 × 79 × 127 × 251 × 269) / (210 × 32 × 52 × 7 × 112 × 19 × 29 × 71 × 73 × 139 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (35 × 53 × 13 × 19 × 29 × 79 × 127 × 251 × 269; 210 × 32 × 52 × 7 × 112 × 19 × 29 × 71 × 73 × 139 × 263) = 32 × 52 × 19 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (35 × 53 × 13 × 19 × 29 × 79 × 127 × 251 × 269) / (210 × 32 × 52 × 7 × 112 × 19 × 29 × 71 × 73 × 139 × 263) =
- ((35 × 53 × 13 × 19 × 29 × 79 × 127 × 251 × 269) : (32 × 52 × 19 × 29)) / ((210 × 32 × 52 × 7 × 112 × 19 × 29 × 71 × 73 × 139 × 263) : (32 × 52 × 19 × 29)) =
- (35 : 32 × 53 : 52 × 13 × 19 : 19 × 29 : 29 × 79 × 127 × 251 × 269)/(210 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 × 112 × 19 : 19 × 29 : 29 × 71 × 73 × 139 × 263) =
- (3(5 - 2) × 5(3 - 2) × 13 × 1 × 1 × 79 × 127 × 251 × 269)/(210 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 112 × 1 × 1 × 71 × 73 × 139 × 263) =
- (33 × 51 × 13 × 1 × 1 × 79 × 127 × 251 × 269)/(210 × 30 × 50 × 7 × 112 × 1 × 1 × 71 × 73 × 139 × 263) =
- (33 × 5 × 13 × 1 × 1 × 79 × 127 × 251 × 269)/(210 × 1 × 1 × 7 × 112 × 1 × 1 × 71 × 73 × 139 × 263) =
- (33 × 5 × 13 × 79 × 127 × 251 × 269)/(210 × 7 × 112 × 71 × 73 × 139 × 263) =
- (27 × 5 × 13 × 79 × 127 × 251 × 269)/(1.024 × 7 × 121 × 71 × 73 × 139 × 263) =
- 1.188.868.812.885/164.336.912.954.368
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.188.868.812.885/164.336.912.954.368 =
- 1.188.868.812.885 : 164.336.912.954.368 ≈
- 0,007234338235 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,007234338235 =
- 0,007234338235 × 100/100 =
( - 0,007234338235 × 100)/100 =
- 0,723433823547/100 =
- 0,723433823547% ≈
- 0,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 400/232 × - 254/426 × 237/380 × 261/417 × 251/438 × - 247/440 × 269/526 × 270/638 × 232/896 = - 1.188.868.812.885/164.336.912.954.368
Ca număr zecimal:
- 400/232 × - 254/426 × 237/380 × 261/417 × 251/438 × - 247/440 × 269/526 × 270/638 × 232/896 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 400/232 × - 254/426 × 237/380 × 261/417 × 251/438 × - 247/440 × 269/526 × 270/638 × 232/896 ≈ - 0,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.