- 399/603 × 8.334/395 × - 6.397/383 × - 10.193/380 × 962.517/1.121 × 656/391 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 399/603 × 8.334/395 × - 6.397/383 × - 10.193/380 × 962.517/1.121 × 656/391 =
- 399/603 × 8.334/395 × 6.397/383 × 10.193/380 × 962.517/1.121 × 656/391
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 399/603
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
603 = 32 × 67
CMMDC (399; 603) = 3
399/603 =
(399 : 3)/(603 : 3) =
133/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
399/603 =
(3 × 7 × 19)/(32 × 67) =
((3 × 7 × 19) : 3)/((32 × 67) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 19)/(32 : 3 × 67) =
(1 × 7 × 19)/(3(2 - 1) × 67) =
(1 × 7 × 19)/(31 × 67) =
(1 × 7 × 19)/(3 × 67) =
133/201
Fracția: 8.334/395
8.334/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.334 = 2 × 32 × 463
395 = 5 × 79
CMMDC (8.334; 395) = 1
Fracția: 6.397/383
6.397/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.397; 383) = 1
Fracția: 10.193/380
10.193/380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (10.193; 380) = 1
Fracția: 962.517/1.121
962.517/1.121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.517 = 3 × 320.839
1.121 = 19 × 59
CMMDC (962.517; 1.121) = 1
Fracția: 656/391
656/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
656 = 24 × 41
391 = 17 × 23
CMMDC (656; 391) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 399/603 × 8.334/395 × 6.397/383 × 10.193/380 × 962.517/1.121 × 656/391 =
- 133/201 × 8.334/395 × 6.397/383 × 10.193/380 × 962.517/1.121 × 656/391
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 133/201 × 8.334/395 × 6.397/383 × 10.193/380 × 962.517/1.121 × 656/391 =
- (133 × 8.334 × 6.397 × 10.193 × 962.517 × 656) / (201 × 395 × 383 × 380 × 1.121 × 391) =
- (7 × 19 × 2 × 32 × 463 × 6.397 × 10.193 × 3 × 320.839 × 24 × 41) / (3 × 67 × 5 × 79 × 383 × 22 × 5 × 19 × 19 × 59 × 17 × 23) =
- (25 × 33 × 7 × 19 × 41 × 463 × 6.397 × 10.193 × 320.839) / (22 × 3 × 52 × 17 × 192 × 23 × 59 × 67 × 79 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 7 × 19 × 41 × 463 × 6.397 × 10.193 × 320.839; 22 × 3 × 52 × 17 × 192 × 23 × 59 × 67 × 79 × 383) = 22 × 3 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 7 × 19 × 41 × 463 × 6.397 × 10.193 × 320.839) / (22 × 3 × 52 × 17 × 192 × 23 × 59 × 67 × 79 × 383) =
- ((25 × 33 × 7 × 19 × 41 × 463 × 6.397 × 10.193 × 320.839) : (22 × 3 × 19)) / ((22 × 3 × 52 × 17 × 192 × 23 × 59 × 67 × 79 × 383) : (22 × 3 × 19)) =
- (25 : 22 × 33 : 3 × 7 × 19 : 19 × 41 × 463 × 6.397 × 10.193 × 320.839)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 × 17 × 192 : 19 × 23 × 59 × 67 × 79 × 383) =
- (2(5 - 2) × 3(3 - 1) × 7 × 1 × 41 × 463 × 6.397 × 10.193 × 320.839)/(2(2 - 2) × 1 × 52 × 17 × 19(2 - 1) × 23 × 59 × 67 × 79 × 383) =
- (23 × 32 × 7 × 1 × 41 × 463 × 6.397 × 10.193 × 320.839)/(20 × 1 × 52 × 17 × 191 × 23 × 59 × 67 × 79 × 383) =
- (23 × 32 × 7 × 1 × 41 × 463 × 6.397 × 10.193 × 320.839)/(1 × 1 × 52 × 17 × 19 × 23 × 59 × 67 × 79 × 383) =
- (23 × 32 × 7 × 41 × 463 × 6.397 × 10.193 × 320.839)/(52 × 17 × 19 × 23 × 59 × 67 × 79 × 383) =
- (8 × 9 × 7 × 41 × 463 × 6.397 × 10.193 × 320.839)/(25 × 17 × 19 × 23 × 59 × 67 × 79 × 383) =
- 200.152.451.213.372.285.208/22.213.809.677.725
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 200.152.451.213.372.285.208 : 22.213.809.677.725 = - 9.010.271 și restul = - 6.074.647.371.733 ⇒
- 200.152.451.213.372.285.208 = - 9.010.271 × 22.213.809.677.725 - 6.074.647.371.733 ⇒
- 200.152.451.213.372.285.208/22.213.809.677.725 =
( - 9.010.271 × 22.213.809.677.725 - 6.074.647.371.733)/22.213.809.677.725 =
( - 9.010.271 × 22.213.809.677.725)/22.213.809.677.725 - 6.074.647.371.733/22.213.809.677.725 =
- 9.010.271 - 6.074.647.371.733/22.213.809.677.725 =
- 9.010.271 6.074.647.371.733/22.213.809.677.725
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.010.271 - 6.074.647.371.733/22.213.809.677.725 =
- 9.010.271 - 6.074.647.371.733 : 22.213.809.677.725 ≈
- 9.010.271,273462654982 ≈
- 9.010.271,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.010.271,273462654982 =
- 9.010.271,273462654982 × 100/100 =
( - 9.010.271,273462654982 × 100)/100 =
- 901.027.127,346265498189/100 ≈
- 901.027.127,346265498189% ≈
- 901.027.127,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 399/603 × 8.334/395 × - 6.397/383 × - 10.193/380 × 962.517/1.121 × 656/391 = - 200.152.451.213.372.285.208/22.213.809.677.725
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 399/603 × 8.334/395 × - 6.397/383 × - 10.193/380 × 962.517/1.121 × 656/391 = - 9.010.271 6.074.647.371.733/22.213.809.677.725
Ca număr zecimal:
- 399/603 × 8.334/395 × - 6.397/383 × - 10.193/380 × 962.517/1.121 × 656/391 ≈ - 9.010.271,27
Ca procentaj:
- 399/603 × 8.334/395 × - 6.397/383 × - 10.193/380 × 962.517/1.121 × 656/391 ≈ - 901.027.127,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.