- 399/260 × 265/427 × - 273/403 × 286/429 × 261/442 × - 276/459 × 248/563 × 259/657 × 253/949 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 399/260 × 265/427 × - 273/403 × 286/429 × 261/442 × - 276/459 × 248/563 × 259/657 × 253/949 =
- 399/260 × 265/427 × 273/403 × 286/429 × 261/442 × 276/459 × 248/563 × 259/657 × 253/949
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 399/260
399/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (399; 260) = 1
Fracția: 265/427
265/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
427 = 7 × 61
CMMDC (265; 427) = 1
Fracția: 273/403
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
403 = 13 × 31
CMMDC (273; 403) = 13
273/403 =
(273 : 13)/(403 : 13) =
21/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
273/403 =
(3 × 7 × 13)/(13 × 31) =
((3 × 7 × 13) : 13)/((13 × 31) : 13) =
(3 × 7 × 13 : 13)/(13 : 13 × 31) =
(3 × 7 × 1)/(1 × 31) =
21/31
Fracția: 286/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (286; 429) = 11 × 13 = 143
286/429 =
(286 : 143)/(429 : 143) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
286/429 =
(2 × 11 × 13)/(3 × 11 × 13) =
((2 × 11 × 13) : (11 × 13))/((3 × 11 × 13) : (11 × 13)) =
(2 × 11 : 11 × 13 : 13)/(3 × 11 : 11 × 13 : 13) =
(2 × 1 × 1)/(3 × 1 × 1) =
2/3
Fracția: 261/442
261/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (261; 442) = 1
Fracția: 276/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
459 = 33 × 17
CMMDC (276; 459) = 3
276/459 =
(276 : 3)/(459 : 3) =
92/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
276/459 =
(22 × 3 × 23)/(33 × 17) =
((22 × 3 × 23) : 3)/((33 × 17) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 23)/(33 : 3 × 17) =
(22 × 1 × 23)/(3(3 - 1) × 17) =
(22 × 1 × 23)/(32 × 17) =
92/153
Fracția: 248/563
248/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (248; 563) = 1
Fracția: 259/657
259/657 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
657 = 32 × 73
CMMDC (259; 657) = 1
Fracția: 253/949
253/949 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
949 = 13 × 73
CMMDC (253; 949) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 399/260 × 265/427 × 273/403 × 286/429 × 261/442 × 276/459 × 248/563 × 259/657 × 253/949 =
- 399/260 × 265/427 × 21/31 × 2/3 × 261/442 × 92/153 × 248/563 × 259/657 × 253/949
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 399/260 × 265/427 × 21/31 × 2/3 × 261/442 × 92/153 × 248/563 × 259/657 × 253/949 =
- (399 × 265 × 21 × 2 × 261 × 92 × 248 × 259 × 253) / (260 × 427 × 31 × 3 × 442 × 153 × 563 × 657 × 949) =
- (3 × 7 × 19 × 5 × 53 × 3 × 7 × 2 × 32 × 29 × 22 × 23 × 23 × 31 × 7 × 37 × 11 × 23) / (22 × 5 × 13 × 7 × 61 × 31 × 3 × 2 × 13 × 17 × 32 × 17 × 563 × 32 × 73 × 13 × 73) =
- (26 × 34 × 5 × 73 × 11 × 19 × 232 × 29 × 31 × 37 × 53) / (23 × 35 × 5 × 7 × 133 × 172 × 31 × 61 × 732 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 5 × 73 × 11 × 19 × 232 × 29 × 31 × 37 × 53; 23 × 35 × 5 × 7 × 133 × 172 × 31 × 61 × 732 × 563) = 23 × 34 × 5 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 5 × 73 × 11 × 19 × 232 × 29 × 31 × 37 × 53) / (23 × 35 × 5 × 7 × 133 × 172 × 31 × 61 × 732 × 563) =
- ((26 × 34 × 5 × 73 × 11 × 19 × 232 × 29 × 31 × 37 × 53) : (23 × 34 × 5 × 7 × 31)) / ((23 × 35 × 5 × 7 × 133 × 172 × 31 × 61 × 732 × 563) : (23 × 34 × 5 × 7 × 31)) =
- (26 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 × 19 × 232 × 29 × 31 : 31 × 37 × 53)/(23 : 23 × 35 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 133 × 172 × 31 : 31 × 61 × 732 × 563) =
- (2(6 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 7(3 - 1) × 11 × 19 × 232 × 29 × 1 × 37 × 53)/(2(3 - 3) × 3(5 - 4) × 1 × 1 × 133 × 172 × 1 × 61 × 732 × 563) =
- (23 × 30 × 1 × 72 × 11 × 19 × 232 × 29 × 1 × 37 × 53)/(20 × 3 × 1 × 1 × 133 × 172 × 1 × 61 × 732 × 563) =
- (23 × 1 × 1 × 72 × 11 × 19 × 232 × 29 × 1 × 37 × 53)/(1 × 3 × 1 × 1 × 133 × 172 × 1 × 61 × 732 × 563) =
- (23 × 72 × 11 × 19 × 232 × 29 × 37 × 53)/(3 × 133 × 172 × 61 × 732 × 563) =
- (8 × 49 × 11 × 19 × 529 × 29 × 37 × 53)/(3 × 2.197 × 289 × 61 × 5.329 × 563) =
- 2.464.697.455.528/348.604.592.751.753
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.464.697.455.528/348.604.592.751.753 =
- 2.464.697.455.528 : 348.604.592.751.753 ≈
- 0,007070180677 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,007070180677 =
- 0,007070180677 × 100/100 =
( - 0,007070180677 × 100)/100 =
- 0,707018067683/100 ≈
- 0,707018067683% ≈
- 0,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 399/260 × 265/427 × - 273/403 × 286/429 × 261/442 × - 276/459 × 248/563 × 259/657 × 253/949 = - 2.464.697.455.528/348.604.592.751.753
Ca număr zecimal:
- 399/260 × 265/427 × - 273/403 × 286/429 × 261/442 × - 276/459 × 248/563 × 259/657 × 253/949 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 399/260 × 265/427 × - 273/403 × 286/429 × 261/442 × - 276/459 × 248/563 × 259/657 × 253/949 ≈ - 0,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.