- 399/243 × - 282/423 × - 252/418 × 266/420 × - 272/425 × - 263/478 × 245/537 × - 277/657 × - 243/941 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 399/243 × - 282/423 × - 252/418 × 266/420 × - 272/425 × - 263/478 × 245/537 × - 277/657 × - 243/941 =
- 399/243 × 282/423 × 252/418 × 266/420 × 272/425 × 263/478 × 245/537 × 277/657 × 243/941
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 399/243 × 243/941 = 399/941
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 399/243 × 282/423 × 252/418 × 266/420 × 272/425 × 263/478 × 245/537 × 277/657 × 243/941 =
- 399/941 × 282/423 × 252/418 × 266/420 × 272/425 × 263/478 × 245/537 × 277/657
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 399/941
399/941 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
941 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (399; 941) = 1
Fracția: 282/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
423 = 32 × 47
CMMDC (282; 423) = 3 × 47 = 141
282/423 =
(282 : 141)/(423 : 141) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
282/423 =
(2 × 3 × 47)/(32 × 47) =
((2 × 3 × 47) : (3 × 47))/((32 × 47) : (3 × 47)) =
(2 × 3 : 3 × 47 : 47)/(32 : 3 × 47 : 47) =
(2 × 1 × 1)/(3(2 - 1) × 1) =
(2 × 1 × 1)/(3 × 1) =
2/3
Fracția: 252/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (252; 418) = 2
252/418 =
(252 : 2)/(418 : 2) =
126/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/418 =
(22 × 32 × 7)/(2 × 11 × 19) =
((22 × 32 × 7) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 7)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(2(2 - 1) × 32 × 7)/(1 × 11 × 19) =
(21 × 32 × 7)/(1 × 11 × 19) =
(2 × 32 × 7)/(1 × 11 × 19) =
126/209
Fracția: 266/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (266; 420) = 2 × 7 = 14
266/420 =
(266 : 14)/(420 : 14) =
19/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
266/420 =
(2 × 7 × 19)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 7 × 19) : (2 × 7))/((22 × 3 × 5 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 19)/(22 : 2 × 3 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 19)/(2(2 - 1) × 3 × 5 × 1) =
(1 × 1 × 19)/(2 × 3 × 5 × 1) =
19/30
Fracția: 272/425
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
425 = 52 × 17
CMMDC (272; 425) = 17
272/425 =
(272 : 17)/(425 : 17) =
16/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
272/425 =
(24 × 17)/(52 × 17) =
((24 × 17) : 17)/((52 × 17) : 17) =
(24 × 17 : 17)/(52 × 17 : 17) =
(24 × 1)/(52 × 1) =
16/25
Fracția: 263/478
263/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
478 = 2 × 239
CMMDC (263; 478) = 1
Fracția: 245/537
245/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
537 = 3 × 179
CMMDC (245; 537) = 1
Fracția: 277/657
277/657 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
657 = 32 × 73
CMMDC (277; 657) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 399/941 × 282/423 × 252/418 × 266/420 × 272/425 × 263/478 × 245/537 × 277/657 =
- 399/941 × 2/3 × 126/209 × 19/30 × 16/25 × 263/478 × 245/537 × 277/657
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 399/941 × 2/3 × 126/209 × 19/30 × 16/25 × 263/478 × 245/537 × 277/657 =
- (399 × 2 × 126 × 19 × 16 × 263 × 245 × 277) / (941 × 3 × 209 × 30 × 25 × 478 × 537 × 657) =
- (3 × 7 × 19 × 2 × 2 × 32 × 7 × 19 × 24 × 263 × 5 × 72 × 277) / (941 × 3 × 11 × 19 × 2 × 3 × 5 × 52 × 2 × 239 × 3 × 179 × 32 × 73) =
- (26 × 33 × 5 × 74 × 192 × 263 × 277) / (22 × 35 × 53 × 11 × 19 × 73 × 179 × 239 × 941)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 74 × 192 × 263 × 277; 22 × 35 × 53 × 11 × 19 × 73 × 179 × 239 × 941) = 22 × 33 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 5 × 74 × 192 × 263 × 277) / (22 × 35 × 53 × 11 × 19 × 73 × 179 × 239 × 941) =
- ((26 × 33 × 5 × 74 × 192 × 263 × 277) : (22 × 33 × 5 × 19)) / ((22 × 35 × 53 × 11 × 19 × 73 × 179 × 239 × 941) : (22 × 33 × 5 × 19)) =
- (26 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 74 × 192 : 19 × 263 × 277)/(22 : 22 × 35 : 33 × 53 : 5 × 11 × 19 : 19 × 73 × 179 × 239 × 941) =
- (2(6 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 74 × 19(2 - 1) × 263 × 277)/(2(2 - 2) × 3(5 - 3) × 5(3 - 1) × 11 × 1 × 73 × 179 × 239 × 941) =
- (24 × 30 × 1 × 74 × 191 × 263 × 277)/(20 × 32 × 52 × 11 × 1 × 73 × 179 × 239 × 941) =
- (24 × 1 × 1 × 74 × 19 × 263 × 277)/(1 × 32 × 52 × 11 × 1 × 73 × 179 × 239 × 941) =
- (24 × 74 × 19 × 263 × 277)/(32 × 52 × 11 × 73 × 179 × 239 × 941) =
- (16 × 2.401 × 19 × 263 × 277)/(9 × 25 × 11 × 73 × 179 × 239 × 941) =
- 53.174.236.304/7.273.419.201.675
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 53.174.236.304/7.273.419.201.675 =
- 53.174.236.304 : 7.273.419.201.675 ≈
- 0,007310761944 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,007310761944 =
- 0,007310761944 × 100/100 =
( - 0,007310761944 × 100)/100 =
- 0,731076194422/100 ≈
- 0,731076194422% ≈
- 0,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 399/243 × - 282/423 × - 252/418 × 266/420 × - 272/425 × - 263/478 × 245/537 × - 277/657 × - 243/941 = - 53.174.236.304/7.273.419.201.675
Ca număr zecimal:
- 399/243 × - 282/423 × - 252/418 × 266/420 × - 272/425 × - 263/478 × 245/537 × - 277/657 × - 243/941 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 399/243 × - 282/423 × - 252/418 × 266/420 × - 272/425 × - 263/478 × 245/537 × - 277/657 × - 243/941 ≈ - 0,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.