- 398/606 × - 8.377/402 × - 6.436/378 × 10.229/368 × 962.557/1.141 × 648/365 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 398/606 × - 8.377/402 × - 6.436/378 × 10.229/368 × 962.557/1.141 × 648/365 =
- 398/606 × 8.377/402 × 6.436/378 × 10.229/368 × 962.557/1.141 × 648/365
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 398/606
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
606 = 2 × 3 × 101
CMMDC (398; 606) = 2
398/606 =
(398 : 2)/(606 : 2) =
199/303
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
398/606 =
(2 × 199)/(2 × 3 × 101) =
((2 × 199) : 2)/((2 × 3 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 199)/(2 : 2 × 3 × 101) =
(1 × 199)/(1 × 3 × 101) =
199/303
Fracția: 8.377/402
8.377/402 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.377 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (8.377; 402) = 1
Fracția: 6.436/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.436 = 22 × 1.609
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (6.436; 378) = 2
6.436/378 =
(6.436 : 2)/(378 : 2) =
3.218/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.436/378 =
(22 × 1.609)/(2 × 33 × 7) =
((22 × 1.609) : 2)/((2 × 33 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 1.609)/(2 : 2 × 33 × 7) =
(2(2 - 1) × 1.609)/(1 × 33 × 7) =
(21 × 1.609)/(1 × 33 × 7) =
(2 × 1.609)/(1 × 33 × 7) =
3.218/189
Fracția: 10.229/368
10.229/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.229 = 53 × 193
368 = 24 × 23
CMMDC (10.229; 368) = 1
Fracția: 962.557/1.141
962.557/1.141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.557 = 17 × 41 × 1.381
1.141 = 7 × 163
CMMDC (962.557; 1.141) = 1
Fracția: 648/365
648/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
648 = 23 × 34
365 = 5 × 73
CMMDC (648; 365) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 398/606 × 8.377/402 × 6.436/378 × 10.229/368 × 962.557/1.141 × 648/365 =
- 199/303 × 8.377/402 × 3.218/189 × 10.229/368 × 962.557/1.141 × 648/365
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 199/303 × 8.377/402 × 3.218/189 × 10.229/368 × 962.557/1.141 × 648/365 =
- (199 × 8.377 × 3.218 × 10.229 × 962.557 × 648) / (303 × 402 × 189 × 368 × 1.141 × 365) =
- (199 × 8.377 × 2 × 1.609 × 53 × 193 × 17 × 41 × 1.381 × 23 × 34) / (3 × 101 × 2 × 3 × 67 × 33 × 7 × 24 × 23 × 7 × 163 × 5 × 73) =
- (24 × 34 × 17 × 41 × 53 × 193 × 199 × 1.381 × 1.609 × 8.377) / (25 × 35 × 5 × 72 × 23 × 67 × 73 × 101 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 17 × 41 × 53 × 193 × 199 × 1.381 × 1.609 × 8.377; 25 × 35 × 5 × 72 × 23 × 67 × 73 × 101 × 163) = 24 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 17 × 41 × 53 × 193 × 199 × 1.381 × 1.609 × 8.377) / (25 × 35 × 5 × 72 × 23 × 67 × 73 × 101 × 163) =
- ((24 × 34 × 17 × 41 × 53 × 193 × 199 × 1.381 × 1.609 × 8.377) : (24 × 34)) / ((25 × 35 × 5 × 72 × 23 × 67 × 73 × 101 × 163) : (24 × 34)) =
- (24 : 24 × 34 : 34 × 17 × 41 × 53 × 193 × 199 × 1.381 × 1.609 × 8.377)/(25 : 24 × 35 : 34 × 5 × 72 × 23 × 67 × 73 × 101 × 163) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 17 × 41 × 53 × 193 × 199 × 1.381 × 1.609 × 8.377)/(2(5 - 4) × 3(5 - 4) × 5 × 72 × 23 × 67 × 73 × 101 × 163) =
- (20 × 30 × 17 × 41 × 53 × 193 × 199 × 1.381 × 1.609 × 8.377)/(2 × 31 × 5 × 72 × 23 × 67 × 73 × 101 × 163) =
- (1 × 1 × 17 × 41 × 53 × 193 × 199 × 1.381 × 1.609 × 8.377)/(2 × 3 × 5 × 72 × 23 × 67 × 73 × 101 × 163) =
- (17 × 41 × 53 × 193 × 199 × 1.381 × 1.609 × 8.377)/(2 × 3 × 5 × 72 × 23 × 67 × 73 × 101 × 163) =
- (17 × 41 × 53 × 193 × 199 × 1.381 × 1.609 × 8.377)/(2 × 3 × 5 × 49 × 23 × 67 × 73 × 101 × 163) =
- 26.409.323.181.000.688.871/2.722.399.220.730
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 26.409.323.181.000.688.871 : 2.722.399.220.730 = - 9.700.753 și restul = - 773.306.479.181 ⇒
- 26.409.323.181.000.688.871 = - 9.700.753 × 2.722.399.220.730 - 773.306.479.181 ⇒
- 26.409.323.181.000.688.871/2.722.399.220.730 =
( - 9.700.753 × 2.722.399.220.730 - 773.306.479.181)/2.722.399.220.730 =
( - 9.700.753 × 2.722.399.220.730)/2.722.399.220.730 - 773.306.479.181/2.722.399.220.730 =
- 9.700.753 - 773.306.479.181/2.722.399.220.730 =
- 9.700.753 773.306.479.181/2.722.399.220.730
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.700.753 - 773.306.479.181/2.722.399.220.730 =
- 9.700.753 - 773.306.479.181 : 2.722.399.220.730 ≈
- 9.700.753,284053298757 ≈
- 9.700.753,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.700.753,284053298757 =
- 9.700.753,284053298757 × 100/100 =
( - 9.700.753,284053298757 × 100)/100 =
- 970.075.328,405329875669/100 =
- 970.075.328,405329875669% ≈
- 970.075.328,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 398/606 × - 8.377/402 × - 6.436/378 × 10.229/368 × 962.557/1.141 × 648/365 = - 26.409.323.181.000.688.871/2.722.399.220.730
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 398/606 × - 8.377/402 × - 6.436/378 × 10.229/368 × 962.557/1.141 × 648/365 = - 9.700.753 773.306.479.181/2.722.399.220.730
Ca număr zecimal:
- 398/606 × - 8.377/402 × - 6.436/378 × 10.229/368 × 962.557/1.141 × 648/365 ≈ - 9.700.753,28
Ca procentaj:
- 398/606 × - 8.377/402 × - 6.436/378 × 10.229/368 × 962.557/1.141 × 648/365 ≈ - 970.075.328,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.