- 398/271 × - 425/272 × 420/268 × 411/285 × 459/270 × - 518/252 × 656/252 × - 871/287 × 916/283 × - 1.573/288 × 3.071/273 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 398/271 × - 425/272 × 420/268 × 411/285 × 459/270 × - 518/252 × 656/252 × - 871/287 × 916/283 × - 1.573/288 × 3.071/273 =
- 398/271 × 425/272 × 420/268 × 411/285 × 459/270 × 518/252 × 656/252 × 871/287 × 916/283 × 1.573/288 × 3.071/273
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 398/271
398/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (398; 271) = 1
Fracția: 425/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
425 = 52 × 17
272 = 24 × 17
CMMDC (425; 272) = 17
425/272 =
(425 : 17)/(272 : 17) =
25/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
425/272 =
(52 × 17)/(24 × 17) =
((52 × 17) : 17)/((24 × 17) : 17) =
(52 × 17 : 17)/(24 × 17 : 17) =
(52 × 1)/(24 × 1) =
25/16
Fracția: 420/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
268 = 22 × 67
CMMDC (420; 268) = 22 = 4
420/268 =
(420 : 4)/(268 : 4) =
105/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/268 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(22 × 67) =
((22 × 3 × 5 × 7) : 22)/((22 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 7)/(22 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 7)/(2(2 - 2) × 67) =
(20 × 3 × 5 × 7)/(20 × 67) =
(1 × 3 × 5 × 7)/(1 × 67) =
105/67
Fracția: 411/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
411 = 3 × 137
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (411; 285) = 3
411/285 =
(411 : 3)/(285 : 3) =
137/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
411/285 =
(3 × 137)/(3 × 5 × 19) =
((3 × 137) : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 137)/(3 : 3 × 5 × 19) =
(1 × 137)/(1 × 5 × 19) =
137/95
Fracția: 459/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
459 = 33 × 17
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (459; 270) = 33 = 27
459/270 =
(459 : 27)/(270 : 27) =
17/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
459/270 =
(33 × 17)/(2 × 33 × 5) =
((33 × 17) : 33)/((2 × 33 × 5) : 33) =
(33 : 33 × 17)/(2 × 33 : 33 × 5) =
(3(3 - 3) × 17)/(2 × 3(3 - 3) × 5) =
(30 × 17)/(2 × 30 × 5) =
(1 × 17)/(2 × 1 × 5) =
17/10
Fracția: 518/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
518 = 2 × 7 × 37
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (518; 252) = 2 × 7 = 14
518/252 =
(518 : 14)/(252 : 14) =
37/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
518/252 =
(2 × 7 × 37)/(22 × 32 × 7) =
((2 × 7 × 37) : (2 × 7))/((22 × 32 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 37)/(22 : 2 × 32 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 37)/(2(2 - 1) × 32 × 1) =
(1 × 1 × 37)/(2 × 32 × 1) =
37/18
Fracția: 656/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
656 = 24 × 41
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (656; 252) = 22 = 4
656/252 =
(656 : 4)/(252 : 4) =
164/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
656/252 =
(24 × 41)/(22 × 32 × 7) =
((24 × 41) : 22)/((22 × 32 × 7) : 22) =
(24 : 22 × 41)/(22 : 22 × 32 × 7) =
(2(4 - 2) × 41)/(2(2 - 2) × 32 × 7) =
(22 × 41)/(20 × 32 × 7) =
(22 × 41)/(1 × 32 × 7) =
164/63
Fracția: 871/287
871/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
287 = 7 × 41
CMMDC (871; 287) = 1
Fracția: 916/283
916/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
916 = 22 × 229
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (916; 283) = 1
Fracția: 1.573/288
1.573/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.573 = 112 × 13
288 = 25 × 32
CMMDC (1.573; 288) = 1
Fracția: 3.071/273
3.071/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.071 = 37 × 83
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (3.071; 273) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 398/271 × 425/272 × 420/268 × 411/285 × 459/270 × 518/252 × 656/252 × 871/287 × 916/283 × 1.573/288 × 3.071/273 =
- 398/271 × 25/16 × 105/67 × 137/95 × 17/10 × 37/18 × 164/63 × 871/287 × 916/283 × 1.573/288 × 3.071/273
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 398/271 × 25/16 × 105/67 × 137/95 × 17/10 × 37/18 × 164/63 × 871/287 × 916/283 × 1.573/288 × 3.071/273 =
- (398 × 25 × 105 × 137 × 17 × 37 × 164 × 871 × 916 × 1.573 × 3.071) / (271 × 16 × 67 × 95 × 10 × 18 × 63 × 287 × 283 × 288 × 273) =
- (2 × 199 × 52 × 3 × 5 × 7 × 137 × 17 × 37 × 22 × 41 × 13 × 67 × 22 × 229 × 112 × 13 × 37 × 83) / (271 × 24 × 67 × 5 × 19 × 2 × 5 × 2 × 32 × 32 × 7 × 7 × 41 × 283 × 25 × 32 × 3 × 7 × 13) =
- (25 × 3 × 53 × 7 × 112 × 132 × 17 × 372 × 41 × 67 × 83 × 137 × 199 × 229) / (211 × 37 × 52 × 73 × 13 × 19 × 41 × 67 × 271 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 53 × 7 × 112 × 132 × 17 × 372 × 41 × 67 × 83 × 137 × 199 × 229; 211 × 37 × 52 × 73 × 13 × 19 × 41 × 67 × 271 × 283) = 25 × 3 × 52 × 7 × 13 × 41 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 53 × 7 × 112 × 132 × 17 × 372 × 41 × 67 × 83 × 137 × 199 × 229) / (211 × 37 × 52 × 73 × 13 × 19 × 41 × 67 × 271 × 283) =
- ((25 × 3 × 53 × 7 × 112 × 132 × 17 × 372 × 41 × 67 × 83 × 137 × 199 × 229) : (25 × 3 × 52 × 7 × 13 × 41 × 67)) / ((211 × 37 × 52 × 73 × 13 × 19 × 41 × 67 × 271 × 283) : (25 × 3 × 52 × 7 × 13 × 41 × 67)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 112 × 132 : 13 × 17 × 372 × 41 : 41 × 67 : 67 × 83 × 137 × 199 × 229)/(211 : 25 × 37 : 3 × 52 : 52 × 73 : 7 × 13 : 13 × 19 × 41 : 41 × 67 : 67 × 271 × 283) =
- (2(5 - 5) × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 112 × 13(2 - 1) × 17 × 372 × 1 × 1 × 83 × 137 × 199 × 229)/(2(11 - 5) × 3(7 - 1) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 19 × 1 × 1 × 271 × 283) =
- (20 × 1 × 51 × 1 × 112 × 131 × 17 × 372 × 1 × 1 × 83 × 137 × 199 × 229)/(26 × 36 × 50 × 72 × 1 × 19 × 1 × 1 × 271 × 283) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 112 × 13 × 17 × 372 × 1 × 1 × 83 × 137 × 199 × 229)/(26 × 36 × 1 × 72 × 1 × 19 × 1 × 1 × 271 × 283) =
- (5 × 112 × 13 × 17 × 372 × 83 × 137 × 199 × 229)/(26 × 36 × 72 × 19 × 271 × 283) =
- (5 × 121 × 13 × 17 × 1.369 × 83 × 137 × 199 × 229)/(64 × 729 × 49 × 19 × 271 × 283) =
- 94.850.213.929.558.945/3.331.293.594.048
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 94.850.213.929.558.945 : 3.331.293.594.048 = - 28.472 și restul = - 1.622.719.824.289 ⇒
- 94.850.213.929.558.945 = - 28.472 × 3.331.293.594.048 - 1.622.719.824.289 ⇒
- 94.850.213.929.558.945/3.331.293.594.048 =
( - 28.472 × 3.331.293.594.048 - 1.622.719.824.289)/3.331.293.594.048 =
( - 28.472 × 3.331.293.594.048)/3.331.293.594.048 - 1.622.719.824.289/3.331.293.594.048 =
- 28.472 - 1.622.719.824.289/3.331.293.594.048 =
- 28.472 1.622.719.824.289/3.331.293.594.048
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 28.472 - 1.622.719.824.289/3.331.293.594.048 =
- 28.472 - 1.622.719.824.289 : 3.331.293.594.048 ≈
- 28.472,487114022969 ≈
- 28.472,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 28.472,487114022969 =
- 28.472,487114022969 × 100/100 =
( - 28.472,487114022969 × 100)/100 =
- 2.847.248,711402296943/100 ≈
- 2.847.248,711402296943% ≈
- 2.847.248,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 398/271 × - 425/272 × 420/268 × 411/285 × 459/270 × - 518/252 × 656/252 × - 871/287 × 916/283 × - 1.573/288 × 3.071/273 = - 94.850.213.929.558.945/3.331.293.594.048
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 398/271 × - 425/272 × 420/268 × 411/285 × 459/270 × - 518/252 × 656/252 × - 871/287 × 916/283 × - 1.573/288 × 3.071/273 = - 28.472 1.622.719.824.289/3.331.293.594.048
Ca număr zecimal:
- 398/271 × - 425/272 × 420/268 × 411/285 × 459/270 × - 518/252 × 656/252 × - 871/287 × 916/283 × - 1.573/288 × 3.071/273 ≈ - 28.472,49
Ca procentaj:
- 398/271 × - 425/272 × 420/268 × 411/285 × 459/270 × - 518/252 × 656/252 × - 871/287 × 916/283 × - 1.573/288 × 3.071/273 ≈ - 2.847.248,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.