- 398/249 × 262/444 × - 249/409 × - 303/451 × - 261/418 × 293/484 × - 266/569 × 265/646 × 270/931 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 398/249 × 262/444 × - 249/409 × - 303/451 × - 261/418 × 293/484 × - 266/569 × 265/646 × 270/931 =
- 398/249 × 262/444 × 249/409 × 303/451 × 261/418 × 293/484 × 266/569 × 265/646 × 270/931
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 398/249 × 249/409 = 398/409
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 398/249 × 262/444 × 249/409 × 303/451 × 261/418 × 293/484 × 266/569 × 265/646 × 270/931 =
- 398/409 × 262/444 × 303/451 × 261/418 × 293/484 × 266/569 × 265/646 × 270/931
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 398/409
398/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (398; 409) = 1
Fracția: 262/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (262; 444) = 2
262/444 =
(262 : 2)/(444 : 2) =
131/222
O altă metodă de a simplifica o fracție:
262/444 =
(2 × 131)/(22 × 3 × 37) =
((2 × 131) : 2)/((22 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 131)/(22 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 131)/(2(2 - 1) × 3 × 37) =
(1 × 131)/(21 × 3 × 37) =
(1 × 131)/(2 × 3 × 37) =
131/222
Fracția: 303/451
303/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
451 = 11 × 41
CMMDC (303; 451) = 1
Fracția: 261/418
261/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (261; 418) = 1
Fracția: 293/484
293/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
484 = 22 × 112
CMMDC (293; 484) = 1
Fracția: 266/569
266/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (266; 569) = 1
Fracția: 265/646
265/646 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
646 = 2 × 17 × 19
CMMDC (265; 646) = 1
Fracția: 270/931
270/931 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
931 = 72 × 19
CMMDC (270; 931) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 398/409 × 262/444 × 303/451 × 261/418 × 293/484 × 266/569 × 265/646 × 270/931 =
- 398/409 × 131/222 × 303/451 × 261/418 × 293/484 × 266/569 × 265/646 × 270/931
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 398/409 × 131/222 × 303/451 × 261/418 × 293/484 × 266/569 × 265/646 × 270/931 =
- (398 × 131 × 303 × 261 × 293 × 266 × 265 × 270) / (409 × 222 × 451 × 418 × 484 × 569 × 646 × 931) =
- (2 × 199 × 131 × 3 × 101 × 32 × 29 × 293 × 2 × 7 × 19 × 5 × 53 × 2 × 33 × 5) / (409 × 2 × 3 × 37 × 11 × 41 × 2 × 11 × 19 × 22 × 112 × 569 × 2 × 17 × 19 × 72 × 19) =
- (23 × 36 × 52 × 7 × 19 × 29 × 53 × 101 × 131 × 199 × 293) / (25 × 3 × 72 × 114 × 17 × 193 × 37 × 41 × 409 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 52 × 7 × 19 × 29 × 53 × 101 × 131 × 199 × 293; 25 × 3 × 72 × 114 × 17 × 193 × 37 × 41 × 409 × 569) = 23 × 3 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 36 × 52 × 7 × 19 × 29 × 53 × 101 × 131 × 199 × 293) / (25 × 3 × 72 × 114 × 17 × 193 × 37 × 41 × 409 × 569) =
- ((23 × 36 × 52 × 7 × 19 × 29 × 53 × 101 × 131 × 199 × 293) : (23 × 3 × 7 × 19)) / ((25 × 3 × 72 × 114 × 17 × 193 × 37 × 41 × 409 × 569) : (23 × 3 × 7 × 19)) =
- (23 : 23 × 36 : 3 × 52 × 7 : 7 × 19 : 19 × 29 × 53 × 101 × 131 × 199 × 293)/(25 : 23 × 3 : 3 × 72 : 7 × 114 × 17 × 193 : 19 × 37 × 41 × 409 × 569) =
- (2(3 - 3) × 3(6 - 1) × 52 × 1 × 1 × 29 × 53 × 101 × 131 × 199 × 293)/(2(5 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 114 × 17 × 19(3 - 1) × 37 × 41 × 409 × 569) =
- (20 × 35 × 52 × 1 × 1 × 29 × 53 × 101 × 131 × 199 × 293)/(22 × 1 × 7 × 114 × 17 × 192 × 37 × 41 × 409 × 569) =
- (1 × 35 × 52 × 1 × 1 × 29 × 53 × 101 × 131 × 199 × 293)/(22 × 1 × 7 × 114 × 17 × 192 × 37 × 41 × 409 × 569) =
- (35 × 52 × 29 × 53 × 101 × 131 × 199 × 293)/(22 × 7 × 114 × 17 × 192 × 37 × 41 × 409 × 569) =
- (243 × 25 × 29 × 53 × 101 × 131 × 199 × 293)/(4 × 7 × 14.641 × 17 × 361 × 37 × 41 × 409 × 569) =
- 7.203.333.396.506.175/888.190.350.209.525.132
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.203.333.396.506.175/888.190.350.209.525.132 =
- 7.203.333.396.506.175 : 888.190.350.209.525.132 ≈
- 0,00811012346 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,00811012346 =
- 0,00811012346 × 100/100 =
( - 0,00811012346 × 100)/100 =
- 0,811012346037/100 ≈
- 0,811012346037% ≈
- 0,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 398/249 × 262/444 × - 249/409 × - 303/451 × - 261/418 × 293/484 × - 266/569 × 265/646 × 270/931 = - 7.203.333.396.506.175/888.190.350.209.525.132
Ca număr zecimal:
- 398/249 × 262/444 × - 249/409 × - 303/451 × - 261/418 × 293/484 × - 266/569 × 265/646 × 270/931 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 398/249 × 262/444 × - 249/409 × - 303/451 × - 261/418 × 293/484 × - 266/569 × 265/646 × 270/931 ≈ - 0,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.