- 398/235 × - 246/400 × - 216/408 × 274/431 × - 251/419 × 281/457 × - 253/545 × - 271/631 × - 259/915 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 398/235 × - 246/400 × - 216/408 × 274/431 × - 251/419 × 281/457 × - 253/545 × - 271/631 × - 259/915 =
- 398/235 × 246/400 × 216/408 × 274/431 × 251/419 × 281/457 × 253/545 × 271/631 × 259/915
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 398/235
398/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
235 = 5 × 47
CMMDC (398; 235) = 1
Fracția: 246/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
400 = 24 × 52
CMMDC (246; 400) = 2
246/400 =
(246 : 2)/(400 : 2) =
123/200
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/400 =
(2 × 3 × 41)/(24 × 52) =
((2 × 3 × 41) : 2)/((24 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 41)/(24 : 2 × 52) =
(1 × 3 × 41)/(2(4 - 1) × 52) =
(1 × 3 × 41)/(23 × 52) =
123/200
Fracția: 216/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (216; 408) = 23 × 3 = 24
216/408 =
(216 : 24)/(408 : 24) =
9/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/408 =
(23 × 33)/(23 × 3 × 17) =
((23 × 33) : (23 × 3))/((23 × 3 × 17) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 33 : 3)/(23 : 23 × 3 : 3 × 17) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 1))/(2(3 - 3) × 1 × 17) =
(20 × 32)/(20 × 1 × 17) =
(1 × 32)/(1 × 1 × 17) =
9/17
Fracția: 274/431
274/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (274; 431) = 1
Fracția: 251/419
251/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (251; 419) = 1
Fracția: 281/457
281/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (281; 457) = 1
Fracția: 253/545
253/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
545 = 5 × 109
CMMDC (253; 545) = 1
Fracția: 271/631
271/631 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (271; 631) = 1
Fracția: 259/915
259/915 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
915 = 3 × 5 × 61
CMMDC (259; 915) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 398/235 × 246/400 × 216/408 × 274/431 × 251/419 × 281/457 × 253/545 × 271/631 × 259/915 =
- 398/235 × 123/200 × 9/17 × 274/431 × 251/419 × 281/457 × 253/545 × 271/631 × 259/915
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 398/235 × 123/200 × 9/17 × 274/431 × 251/419 × 281/457 × 253/545 × 271/631 × 259/915 =
- (398 × 123 × 9 × 274 × 251 × 281 × 253 × 271 × 259) / (235 × 200 × 17 × 431 × 419 × 457 × 545 × 631 × 915) =
- (2 × 199 × 3 × 41 × 32 × 2 × 137 × 251 × 281 × 11 × 23 × 271 × 7 × 37) / (5 × 47 × 23 × 52 × 17 × 431 × 419 × 457 × 5 × 109 × 631 × 3 × 5 × 61) =
- (22 × 33 × 7 × 11 × 23 × 37 × 41 × 137 × 199 × 251 × 271 × 281) / (23 × 3 × 55 × 17 × 47 × 61 × 109 × 419 × 431 × 457 × 631)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 7 × 11 × 23 × 37 × 41 × 137 × 199 × 251 × 271 × 281; 23 × 3 × 55 × 17 × 47 × 61 × 109 × 419 × 431 × 457 × 631) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 7 × 11 × 23 × 37 × 41 × 137 × 199 × 251 × 271 × 281) / (23 × 3 × 55 × 17 × 47 × 61 × 109 × 419 × 431 × 457 × 631) =
- ((22 × 33 × 7 × 11 × 23 × 37 × 41 × 137 × 199 × 251 × 271 × 281) : (22 × 3)) / ((23 × 3 × 55 × 17 × 47 × 61 × 109 × 419 × 431 × 457 × 631) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 33 : 3 × 7 × 11 × 23 × 37 × 41 × 137 × 199 × 251 × 271 × 281)/(23 : 22 × 3 : 3 × 55 × 17 × 47 × 61 × 109 × 419 × 431 × 457 × 631) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 7 × 11 × 23 × 37 × 41 × 137 × 199 × 251 × 271 × 281)/(2(3 - 2) × 1 × 55 × 17 × 47 × 61 × 109 × 419 × 431 × 457 × 631) =
- (20 × 32 × 7 × 11 × 23 × 37 × 41 × 137 × 199 × 251 × 271 × 281)/(2 × 1 × 55 × 17 × 47 × 61 × 109 × 419 × 431 × 457 × 631) =
- (1 × 32 × 7 × 11 × 23 × 37 × 41 × 137 × 199 × 251 × 271 × 281)/(2 × 1 × 55 × 17 × 47 × 61 × 109 × 419 × 431 × 457 × 631) =
- (32 × 7 × 11 × 23 × 37 × 41 × 137 × 199 × 251 × 271 × 281)/(2 × 55 × 17 × 47 × 61 × 109 × 419 × 431 × 457 × 631) =
- (9 × 7 × 11 × 23 × 37 × 41 × 137 × 199 × 251 × 271 × 281)/(2 × 3.125 × 17 × 47 × 61 × 109 × 419 × 431 × 457 × 631) =
- 12.599.973.370.119.388.869/1.729.099.487.420.336.331.250
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.599.973.370.119.388.869/1.729.099.487.420.336.331.250 =
- 12.599.973.370.119.388.869 : 1.729.099.487.420.336.331.250 ≈
- 0,007287014693 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,007287014693 =
- 0,007287014693 × 100/100 =
( - 0,007287014693 × 100)/100 =
- 0,728701469279/100 ≈
- 0,728701469279% ≈
- 0,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 398/235 × - 246/400 × - 216/408 × 274/431 × - 251/419 × 281/457 × - 253/545 × - 271/631 × - 259/915 = - 12.599.973.370.119.388.869/1.729.099.487.420.336.331.250
Ca număr zecimal:
- 398/235 × - 246/400 × - 216/408 × 274/431 × - 251/419 × 281/457 × - 253/545 × - 271/631 × - 259/915 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 398/235 × - 246/400 × - 216/408 × 274/431 × - 251/419 × 281/457 × - 253/545 × - 271/631 × - 259/915 ≈ - 0,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.